Общий курс физики Том 3. Электричество - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка):
СЕГНЕТОЭЛЕКТРИЧЕСТВО
169
возрастание Р происходит за счет индуцированной поляризации Р„ = аЕ, и кривая О А переходит в прямолинейный участок AD. Если этот участок продолжить влево, то он отсечет на оси ординат отрезок ОС, длина которого равна спонтанной поляризации Рс.
Будем теперь уменьшать напряженность электрического поля. Оказывается, что изменение поляризации Р пойдет не по прежней кривой DAO, а по новой кривой DAB'A'D', расположенной выше. Зто явление называется диэлектрическим гистерезисом и связано с доменной структурой диэлектрика: процесс переориентации и роста доменов в электрическом поле задерживается, напоминая известное явление застоя, обусловленное силами сухого трения (см. т. I, § 17). Таким образом, поляризация Р не определяется
однозначно полем Е, а зависит также от предшествующей истории сегнетоэлектрика. Если менять электрическое поле в обратном порядке, то зависимость Р от Е изобразится нижней кривой D’A'BAD, симметричной с кривой D'A’B’AD относительно начала координат О. Таким образом, получается замкнутая кривая АВ'А'ВА, называемая диэлектрической петлей гистерезиса. Можно получить петли гистерезиса меньших размеров, одна из которых изображена на рис. 104. Совершенно аналогичные петли гистерезиса получатся, если по оси ординат откладывать индукцию D = = Е + 4пР. Они практически не отличаются (точнее, отличаются только масштабом) от кривых Р — Р (Е), так как в сегнетоэлектри-ках Е и слагаемым Е можно пренебречь.
8. Петлю гистерезиса легко воспроизвести на осциллографе. С этой целью два конденсатора С0 и Сх соединяются последовательно и питаются переменным током от одного и того же генератора (рис. 105). Конденсатор С0 заполнен обычным «линейным» диэлектриком с постоянной диэлектрической проницаемостью е0, а конденсатор Сх сегнетоэлектриком. Ясно, что напряжение на конденсаторе Сх пропорционально полю Е в сегнетоэлектрике. Поскольку
Р
D
Рис. 104.
Рис. 105.
170
ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ
[ГЛ. I
конденсаторы соединены последовательно, они имеют одинаковые заряды, а следовательно, и одинаковые индукции: D0 = D. А так как величина е0 постоянна, то напряжение на конденсаторе С0 будет пропорционально индукции D0 = D. Если подать на горизонтально отклоняющие пластины осциллографа напряжение с конденсатора Сх, а на вертикально отклоняющие — с конденсатора С0, то на экране осциллографа будет воспроизведена зависимость D = D (Е), т. е. петля гистерезиса.
9. Мы не будем излагать микроскопические теории явления сегнетоэлектричества, которые еще далеки до окончательного завершения. Ограничимся только следующим замечанием. Предположим, что к диэлектрику с индуцированными диполями применимо выражение для действующего поля Е = Е + аР, где а — постоянная. (Для кубических кристаллов, построенных из точечных изотропных атомов, согласно Лорентцу, а = 4л/3, см. § 35.) Пусть Р поляризуемость молекулы, а N — число молекул в единице объема. Тогда N$E' = Р — N$E + Na$P, или
(1-JVaP) P = N$E.
Если Na$ = I, то при Е = 0 это уравнение имеет два решения:
1) р = 0; 2) Р =?= 0. Из соответствующих им двух состояний в действительности реализуется то, которое термодинамически более устойчиво. Пусть таковым является второе состояние. Тогда диэлектрик будет поляризован спонтанно: если сначала Р = 0, то всякая флуктуация поляризации Р переведет диэлектрик в более устойчивое состояние, в котором Р 0. Величина iVa|3 зависит от температуры (хотя бы из-за теплового расширения диэлектрика). Условие Na$ = 1 определяет положение точки Кюри. В окрестности этой точки поляризуемость диэлектрика a = Аф/(1 Na$) будет аномально велика. Разлагая знаменатель 1 — Na$ в ряд по степеням Т м Тк и ограничиваясь при этом линейным членом, придем к соотношению а = const/(T — Тк), т. е. к закону Кюри — Вейсса. На этот пример нельзя смотреть как на «теорию сегнетоэлектричества». Он указывает лишь на принципиальную возможность объяснения спонтанной поляризации и связанной с ней аномально большой величины е в окрестности точки Кюри.
10. Более определенными по сравнению с молекулярными теориями сегнетоэлектричества являются термодинамические теории. Точнее их следовало бы назвать феноменологическими теориями, поскольку наряду с термодинамикой в их основе лежат некоторые предположения феноменологического характера. Феноменологические теории, разумеется, не разъясняют физическую природу явления сегнетоэлектричества. Они позволяют только установить связь между различными физическими величинами, характеризующими сегнетоэлектрики. Одним из пионеров в создании термодинамической теории сегнетоэлектричества был В. Л. Гинзбург (p. J916). Ниже приводится краткое изложение теории Гинзбурга.
.СЕГНЕТОЭЛЕКТРИЧЕСТВО
171
Термодинамическое соотношение для равновесных процессов в диэлектрике при наличии электрического поля Е запишем в виде
dU = T dS—SP dV +? dP. (39.3)
(Мы пренебрегаем анизотропией диэлектрика и предполагаем, что механических напряжений нет. Вместо Е dP можно было бы писать Е dD/(4л), как это подробно было разъяснено в § 31.) Если ввести термодинамический потенциал Ф = = U — TS + PV —ЕР, то это соотношение перейдет в
