Общий курс физики Том 3. Электричество - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка):
При механических воздействиях на кристалл кварца на концах полярной оси (точнее, на перпендикулярных к ней гранях) появляются противоположные электрические заряды. Не обязательно, чтобы приложенные внешние силы действовали в направлении рассматриваемой полярной оси. Необходимо лишь, чтобы в результате действия внешних сил возникало растяжение или сжатие вдоль этой оси.
При температуре до 200° С пьезоэлектрические свойства кварца практически не зависят от температуры. С дальнейшим повышением температуры пьезоэлектрический эффект медленно убывает. При 576° С а-кварц претерпевает фазовое
I
I
Рис. 95.
ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСТВО
155
превращение и переходит в (5-модификацию. Кристаллы (5-кварца относятся к гексагональной системе, а потому пьезоэлектрические явления в них не наблюдаются в согласии с тем, что было сказано выше. При обратном понижении температуры первоначальная структура кварца восстанавливается, причем это восстановление происходит при температуре, несколько более низкой, чем исходная (гистерезис). Ниже всюду речь идет об ос-кварце.
3. Возникновение пьезоэлектрического эффекта легко понять с помощью модельного рассмотрения, предложенного Мейсснером. Химическая формула кварца имеет вид Si02. Его кристаллическая решетка состоит из положительных ионов кремния и отрицательных ионов кислорода. Каждый ион кремния несет четыре, а каждый ион кислорода — два элементарных заряда. В первом приближении можно представить, что ионы кремния и кислорода расположены в шестигранных Xj\
ячейках, одна из которых изображена на I
рис. 96, если смотреть на кристалл вдоль оптической оси (перпендикулярной к плоскости рисунка). Ионы кремния изображены большими шариками 1, 2, 3, ионы кислорода — маленькими. Те и другие ионы расположены по спирали, направление вращения которой определяется тем, какой взят кварц: левый или правый (рис. 95 и 96 относятся к левому кварцу). Ион кремния 3 лежит несколько глубже иона 2, а ион 2 — глубже иона L Расположение ионов кислорода не требует дополнительных разъяснений. В целом ячейка электрически нейтральна и не имеет дипольного электрического момента.
Для упрощения рассуждений заменим f
каждую пару соседних ионов кислорода од- рцс gg
ним отрицательным иопом с удвоенным зарядом. Мы придем к упрощенной модели
ячейки, изображенной на рис. 97, а. Если подвергнуть такую ячейку сжатию вдоль полярной оси Xj (рис. 97, б), то иои кремния 3 и ион кислорода 4 вклинятся между окружающими их боковыми ионами. В результате на плоскости А пластинки появится отрицательный, а на плоскости В — положительный заряды (продольный пьезоэлектрический эффект).
При сжатии в боковом направлении, т. е. перпендикулярно к полярной 'и оптической осям (рис. 97, в), ионы кремния 1 и 2 получают одинаковые, но противоположно направленные смещения внутрь ячейки. Так же ведут себя ионы кислорода 5 и 6. При этом сохраняется симметрия ячейки относительно плоскости, проходящей посередине между плоскостями С и D, и на этих плоскостях не возникает никаких зарядов. Однако ион кремния 3 и ион кислорода 4 смещаются наружу. Благодаря этому возникает дипольный момент, направленный в положительную сторону полярной оси Лі- На плоскости А появляется положительный, а на плоскости В — отрицательный заряды (поперечный пьезоэлектрический эффект). Знаки зарядов в продольном и поперечном эффектах, таким образом, противоположны.
Из рассматриваемой модели видно также, что замена сжатия растяжением приводит к изменению знаков электрических зарядов при пьезоэлектрическом эффекте и что поляризация пропорциональна деформации кристалла (когда деформации малы). А так как между деформацией и силой согласно закону Гука (1635—1703) существует прямая пропорциональность, то поляризация кристалла при пьезоэлектрическом эффекте должна быть пропорциональна также приложенной силе. Наконец, из модели видно, что сжатие или растяжение кристалла в направлении оптической оси никакими пьезоэлектрическими эффектами не сопровождается. Все эти заключения подтверждаются опытом.
156
ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ
[ГЛ. I
4. Согласно изложенному для получения максимальных электрических зарядов кристалл кварца надо растягивать или сжимать в направлении одной из полярных осей. В соответствии с этим кварцевые пластинки и стержни, применяемые в пьезоэлектрических опытах и приборах, вырезаются обычно так, чтобы пара плоскостей, образовавшихся при срезе, была перпендикулярна к одной из
1Рис. 97.
полярных осей. Такая ось называется также электрической осью или пьезоосью и обозначается обычно через X. Оптическая ось принимается за ось Z соответствующей правой системы координат. Ось Y такой системы координат называют механической осью кристалла. На рис. 98 изображена пластинка, вырезанная указанным образом. Длины ребер пластинки обозначены через I (длина), Ь (ширина), ft (толщина).
В соответствии с приведенным выше наглядным объяснением при растяжении или сжатии пластинки в направлении оптической оси Z пьезоэлектрический эффект не возникает. При растяжении вдоль электрической оси X нижняя поверхность пластинки электризуется положительно, а верхняя — отрицательно. То.же самое наблюдается при сжатии пластинки в направлении механической оси Y. При замене сжатия растяжением и наоборот знаки зарядов меняются на противоположные. Если нет касательных напряжений, то поляризация кварцевой пластинки при растяжении или сжатии определяется выражением
