Общий курс физики Том 3. Электричество - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка):
a = e{l-{),
где I — длина конденсатора.
3. Рассмотрим теперь движение заряженной частицы поперек магнитного поля в аналогичных условиях. Поле предполагается однородным і направленным параллельно оси Y (рис. 226). Исключение Z составляют только края области, занимаемой магнитным полем, где существуют отступления от однородности. Однако, как и в случае электрического поля, влияние неоднород- О ностей магнитного поля предполагается малым. Пусть частица перед входом в магнитное поле по-прежнему двигалась в направлении оси X, Рис. 226.
а в дальнейшем отклонялась от этого
направления мало. Тогда при вычислении силы Лорентца F = = с \vB\ скорость v можно считать направленной всюду параллельно оси X, т. е. вдоль единичного вектора i: v = vi. В этом
402
движение частиц в электромагнитных ПОЛЯХ. [ГЛ. V
приближении F—eu № = ev ([/у] В у + № вг) = ev (Вук - BJ). Так как основное поле параллельно оси Y, то составляющей В3 можно пренебречь. Тогда частица будет отклоняться в направлении оси Z в соответствии с уравнением
т~ = еиВу.
Это уравнение может быть получено из второго уравнения (89.1), если в нем Ег заменить на vBy. Поэтому, не производя дальнейших вычислений, можно написать сразу
г = С~, (89.5)
ту’ 47
где С — постоянная прибора:
L
C=\(L-x)B!)dx. (89.6)
о
4. Таким образом, отклонения в поперечном электрическом поле пропорциональны e/(mv%), а в поперечном магнитном поле — e/(mv). Поэтому, измерив эти отклонения, можно вычислить не
только удельный заряд е/т, но и скорость частицы v. Практически
удобно конденсатор поместить в магнитное поле, чтобы частица подвергалась одновременному действию электрического и магнитного полей. Сами поля Е и В могут быть либо параллельными, либо перпендикулярными друг к другу. В ранних исследованиях опыты производились с катодными лучами (электронами) и с анодными лучами (ионами).
Если электрическое поле конденсатора Е перпендикулярно к магнитному полю В, то эти поля будут отклонять частицу в одном и том же илн в прямо противоположных направлениях (на рис. 225 и 226 в направлении оси Z). Удобно напряжение на конденсаторе подобрать таким, чтобы для частиц с определенной скоростью эти отклонения компенсировали друг друга, т. е. чтобы частица проходила через прибор без отклонения. Затем надо выключить одно из полей и измерить получающееся отклонение. Тогда
г=А = -С — .
mv3 rnv
Измерив z, отсюда легко вычислить скорость v и удельный заряд е/т. Таким путем Дж. Дж. Томсон в 1897 г. впервые измерил е/т для катодных лучей.
Одна из трудностей в этих исследованиях состояла в том, что частицы в электронных и ионных пучках обладали большим разбросом скоростей. Для исключения влияния этого разброса электрическое и магнитное поля выбирались параллельными друг другу. Допустим, что они направлены вдоль оси Z. Тогда электрическое поле будет отклонять частицу в направлении оси Z, а магнитное —
ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЧАСТИЦЫ
403
в направлении оси Y. Для этих отклонений можно написать z = А , у — С —.
mv*1 и mv
Эти соотношения дают в параметрической форме уравнение кривой на фотопластинке, на которую попадают частицы с одинаковым удельным зарядом elm, но с различными скоростями v. Параметром служит скорость V. Исключив этот параметр, представим уравнение той же кривой в виде
Это — парабола. Измеряя отношение г/у2, можно вычислить удельный заряд е/т. Этим «методом парабол» Дж. Дж. Томсон в 1912 г. открыл изотопы нерадиоактивных элементов (неон).
Развитие вакуумной техники и разработка источников электронов и ионов позволили производить подобные измерения в более определенных и лучше контролируемых условиях. Например, для получения пучка электронов с определенной скоростью V можно использовать явление термоэлектронной эмиссии. Источником электронов служит раскаленная вольфрамовая нить. Электроны, испущенные этой нитью, ускоряются до определенной энергии приложенным напряжением и одновременно коллимируются с помощью отверстий или щелей, а затем подвергаются отклонению в электрических и магнитных ПОЛЯХ.
В нашу задачу не входит изложение современных методов измерения удельных зарядов. Этим занимается масс-спектрометрия и масс-спектрография. Укажем только на основной результат, установленный еще в конце прошлого столетия. Оказалось, что в случае анодных лучей удельный заряд е/т зависит от состава газа в трубке и составляет ^ЛО4 СГСМ-ед. заряда/г или меньше. Для катодных лучей эта величина много больше, а именно е!т = = 1,759• 107 СГСМ-ед. заряда/г, н не зависит от состава газа в трубке. Установление этого факта Дж. Дж. Томсоном в 1897 г. означало открытие электрона.
ЗАДАЧА
В одном из ранних методов определения удельного заряда электрона электроны, вырванные из алюминиевого диска К, ускорялись разностью потенциалов V, приложенной между К и щелью S (рис.227). Пройдя через щель S, электронный пучок попадал в однородное магнитное поле, перпендикулярное к плоскости рисунка. Вся система помещалась в вакууме. Изменяя напряженность магнитного поля, добивались того, чтобы ток на коллекторе С, регистрируе-
