Общий курс физики Том 5. Часть 1. Атомная физика - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка):
ФУ> = Ф+ (1) ф+ (2) ft,
Ф(*2) = Ф_ (1) Ф_ (2) U>
(49.20)
Ф(53) = Ф+ (1) Ф_ (2) + ф+ (2) Ф_ (1) U,
Фа' = Ф+ П) Ф_ (2) — Ф+ (2) ф_ (1) Ц.
Здесь спиновые функции, в отличие от пространственных, обозначены буквой ф. Значок + у функции указывает, что проекция ms спина электрона на направление, выделяемое орбитальным моментом, равна +1/2, а минус означает, что она равна
—1/2. Это для наглядности отмечено направлениями стрелок,
поставленных справа у волновых функций. Первая симметричная функция ф*,1* означает, что проекции ms спинов обоих электронов равны +1/2, вторая ф*,2> — что обе они равны —1/2. В третьей симметричной функции ф(,3) проекции спинов обоих электронов имеют противоположные знаки. Таким образом, в первых двух случаях полный спин обоих электронов будет 1, причем его проекции соответственно равны +1 и —1. Но если полный спин равен 1, то его проекции на избранное направление могут иметь три значения: +1, —1 и 0. Третий случай и осуществляется оставшейся симметричной волновой функцией
АТОМ ГЕЛИЯ
321
Что касается антисимметричной спиновой функции ф^4>, то ей соответствует проекция спина, равная нулю. А так как это единственная проекция, то полный спин в этом состоянии также равен нулю.
Четыре спиновые функции (49.20) можно комбинировать с пространственными функциями я{>5 и г|)и, чтобы получить полную волновую функцию. Однако, поскольку речь идет о системах двух электронов, полная волновая функция их должна быть антисимметрична относительно операции перестановки частиц в полной волновой функции, характеризующейся пространственными и спиновыми координатами. Этому условию удовлетворяют только четыре комбинации:
фОН|>а, ф^, ф^ и ф(4Ні,5.
От их нормировки, не играющей роли в разбираемом вопросе, можно отвлечься. Пока что речь шла только о комбинациях в нулевом приближении. Но и во всех последующих приближениях из-за симметрии энергии взаимодействия Ze2/r 12 возникают волновые функции того же типа симметрии. Первые три функции образуют триплет с полным спином 1 и его проекциями + 1, •—1, 0. Этому триплету соответствует ортосостояние. Его энергетические уровни и спектральные линии, подчиняющиеся правилам отбора, расщепляются на три подуровня и три компоненты из-за спнн-орбитального взаимодействия. В этом состоянии атомы гелия имеют отличные от нуля магнитные моменты, а потому в магнитном поле дают зеемановское расщепление.
Волновая же функция фаг|)5 описывает парасостояние. В этом случае проекция полного спина равна нулю. А так как это синг-летное состояние, то и полный спин в парасостоянии будет нуль. Атомы гелия в синглетном состоянии не имеют магнитных моментов, а потому не дают зеемановского расщепления.
Что касается запрета интеркомбинаций, о котором было сказано в начале этого параграфа, то этот запрет связан с сохранением спина электронов при излучении, а потому не является абсолютно жестким и допускает исключения (см. § 39, пункт 5).
ЗАДАЧИ
1. Зная энергию полной ионизации нейтрального атома гелия (см. табл. 5) в основном состоянии, найти энергию однократной ионизации того же атома, а затем энергию ионизации образовавшегося иона Не+.
Решение. После удаления одного электрона нейтральный атом гелия переходит в водородоподобный ион с зарядовым числом 2 = 2. Энергия ионизации такого иона равна 13,539Z2 = 54,156 эВ. Поэтому для удаления первого электрона надо совершить работу 78,98 — 54,16 = 24,82 эВ, а для удаления второго 54,156 эВ.
2. Оценить по порядку величины энергию однократной ионизации атома лития в основном состоянии.
322
АТОМНЫЕ СИСТЕМЫ СО МНОГИМИ ЭЛЕКТРОНАМИ
[ГЛ. VI
Решение. Для оценки можно предположить, что два ^С-электрона атома лвдия экранируют поле ядра, как бы уменьшая зарядовое число до 2 = 3— 2 = 1. При таком рассмотрении сформулированная задача сводится к определению работы ионизации водородоподобного атома при удалении электрона из L-слоя. Она равна
13,539/л.2 = 13,539/4 = 3,38 эВ.
Экспериментальное значение равно 5,37 эВ(см. табл. 4).
3. Зная энергию однократной ионизации атома лития из основного состояния (см. предыдущую задачу), а также энергию полной ионизации гелиеподобного иона Li+ (см. табл. 5), найти энергию ионизации нейтрального лития в основном состоянии при удалении из него двух электронов.
Ответ. 81,56 эВ.
§ 50. Химическая связь. Молекула водорода
1. Первоначально химия была вынуждена ввести предположение о существовании особых «химических сил», чтобы объяснить образование молекул из атомов, а также химические реакции между атомами или молекулами. На самом деле таких сил не существует — они сводятся к обычным электрическим (кулоновым) силам взаимодействия между заряженными частицами, т. е. электронами и ядрами, из которых состоят атомы. Но такое сведение возможно только на основе квантовой механики.
Различают два рода химических связей: ионную (гетерополярную) и ковалентную (гомеополярную). Ионная связь реализуется в тех случаях, когда молекулу можно представить как образование, состоящее из двух ионов: положительного и отрицательного (например, молекула NaCl состоит из ионов Na+ и С1_). Если же это сделать невозможно, то связь называется го-меополярной.
