Общий курс физики Том 5. Часть 1. Атомная физика - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка):
Фотографируя в камере Вильсона фотоэлектроны, освобождаемые рентгеновскими лучами из атомов тяжелых инертных газов (например, криптона), Оже обнаружил, что в некоторых случаях в одной и той же точке берут начало два электронных следа. Один электрон образуется в результате обычной фотоионизации на К-слое, другой — вследствие внутреннего перераспределения энергии возбужденного атома, т. е. вследствие эффекта Оже.
Электроны Оже всегда уносят значительную долю энергии возбужденного атома. Особенно сильно эффект Оже проявляется в тех случаях, когда переходы с излучением фотонов запрещены (например, в 0 — 0-переходах).
ЗАДАЧИ
1. Сравнить коэффициенты поглощения рентгеновских лучей для костел и тканей человеческого тела. Вещество кости в основном составляет фосфорнокислый кальций Саз(Р04)2. Поглощение ткани обусловлено главным образом входящей в нее водой Н20.
Решение. На основании формулы (48.12) с учетом значений порядковых номеров элементов получим
¦ (^кость 3 * 201 + 2 • 154 + 8 • 8і
—— --------------------------------------=- « 150.
(Та)ткамь 2*14 —|— 8 4
Для определения отношения массовых коэффициентов поглощения, согласно (48.13), надо учесть отношение молекулярных масс рассматриваемых химических соединений. Для Саз(Р04)2 А — 3-40 + 2-30 + 8- 16 = - 308; для Н>0 А = 2 • 1 + 16 = 18. Поэтому
«150.^-*9,
(Т«г)ткань 308
т. е. массовый коэффициент поглощения кости примерно в 10 раз превосходит такой же коэффициент ткани. Из-за различия плотностей отношение коэффициентов поглощения (т) кость и (т) ткань еще примерно в 2—3 раза больше. Этого достаточно, чтобы понять, почему на рентгеновских снимках тень от костей выделяется так резко.
2. Как известно, у редких земель внутренняя оболочка f заполняется после заполнения наружных оболочек. Таким образом, внутри электронной атмосферы атома имеются незаполненные места — дырки. Может ли происходить спонтанное рентгеновское излучение, возникающее при заполнении таких дырок?
Ответ. Не может, так как при переходе электрона из наружных оболочек в рассматриваемую дырку энергия атома не уменьшается, а увеличи-эается,
312
АТОМНЫЕ СИСТЕМЫ СО МНОГИМИ ЭЛЕКТРОНАМИ
[ГЛ. VI
§ 49. Атом гелия
1. Простейшими после атома водорода являются атом гелия (Z = 2) и аналогичные ему ионы Li+(Z = 3), Be++(Z = 4), В3+ (Z = 5), электронные оболочки которых содержат по два электрона. В спектрах этих двухэлектронных атомов и ионов встречаются те же спектральные серии, что и у атомов щелочных металлов, но каждая из серий представлена в двух экземплярах: есть две главные серии, две резкие, две диффузные и т. д. В одном экземпляре серий все линии простые (синглеты), тогда как в другом — триплеты, т. е. каждая из линий состоит из трех близко расположенных линий.
Наиболее известной в спектре гелия является желтая линия Dз, благодаря которой гелий впервые был обнаружен на Солнце в 1867 г. Это — триплет с длинами волн 587,5963; 587,5643 и 587,5601 нм и отношениями интенсивностей 1 :3ґ5. Расстояние между двумя последними линиями составляет всего 0,0042 нм. Поэтому долгое время эти две линии принимали за одну, а триплет Dз — за дублет. Триплет D3 является первым членом первой побочной серии триплетов. Главная серия триплетов гелия лежит в инфракрасной части спектра. Соответствующие серии синглетов расположены преимущественно в области ультрафиолета.
Между синглетиыми и триплетными энергетическими уровнями гелия не осуществляются квантовые переходы (так называемый запрет интеркомбинаций). Этот факт послужил основанием для гипотезы, согласно которой гелий состоит из двух различных элементов: ортогелия, дающего триплетные линии, и парагелия, спектральные линии которого — синглеты. Гипотеза эта, как будет показано в дальнейшем, оказалась неправильной, а запрет интеркомбинаций — не абсолютно точным правилом. Это видно из того, что в спектре гелия имеется линия, правда единственная, с длиной волны 591,6 нм, получающаяся при переходе с триплетного уровня 3Р1/2 на синглетный уровень lS0.
2. Теория многоэлектронных атомов в квантовой механике не встречает принципиальных трудностей, хотя практические вычисления весьма сложны и громоздки и могут быть выполнены только па машинах. В простейшем случае атома гелия и аналогичных ему ионов, если не учитывать спины, задача сводится к решению уравнения Шредингера с двумя электронами. Ниже рассматривается этот случай, хотя все вычисления и опускаются. Для стационарного состояния уравнение Шредингера записывается в виде
Н$ = Ші + Н2+ &12Ч = ^> (49.1)
где волновая функция \|i зависит от координат обоих электронов, <о —энергия стационарного состояния, Я j и Я2 — гамильтонианы
АТОМ ГЕЛИЯ
313
первого и второго электронов в отсутствие взаимодействия между ними:
h2 9 Ze2
2iTv‘ FT
*« —(49-3)
a 012 — часть полного гамильтониана, учитывающая взаимодействие между электронами:
Ul2 = e2/rl2. (49.4)
Здесь Vf и — операторы Лапласа для первого и второго электронов:
у2 = _?!_ _L._iL__L.-il_ v2==_?L +_Ё1+ <?2
vl ^ л„2 ^ ,,2> V2 ,2 ^ я.,2 ^
дя, ду{ dz\ дх2 ду2 дг..
