Общий курс физики. Том 4. Оптика - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка): Скачать (прямая ссылка):
ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА
ІГЛ. III
Если учесть, что Я, = 2лік и T = 2л/со, то отсюда получится т-бсо = 2я и L-Sk = 2rc,
К таким соотношениям мы уже пришли в предыдущем параграфе из других соображений.
С изложенной точки зрения нарушения когерентности связаны с запаздыванием одного цуга волн по сравнению с другим. Поэтому здесь, в отличие от пространственной, говорят о временной когерентности, а длительность цуга т называют временем когерентности. Временная когерентность — это то же самое, что и когерентность, связанная с узостью спектрального интервала А со, занимаемого светом. В силу (29.8) время когерентности тког связано с шириной спектрального интервала Aco соотношением
Чем меньше Av, тем больше время когерентности и тем выше порядок интерференции, который может наблюдаться при заданном v. Максимальная разность хода, при которой еще возможна интерференция, определяется соотношением
T J JL-HL
Ь f^ СТког = A 6v — 6А."
Она называется длиной когерентности. Ей соответствует максимальный порядок интерференции
N = — = -A-.
™ макс 6v бх
Значения параметров ov, ти L очень резко различаются для света тепловых источников и света, генерируемого газовыми лазерами. Ширина спектральной линии ov лучших «монохроматических» тепловых источников, которые могут быть созданы в лаборатории, порядка IO8 Гц, тогда как в случае лазеров можно получить ov ~ IO2 Гц или даже] еще меньше. Соответствующие времена когерентности будут IO-8 и IO-2 с, а длины когерентности 1 и IO6 м. Лазерные источники света позволяют наблюдать интерференцию при разности хода в несколько километров. Здесь максимальный порядок интерференции, который можно наблюдать, ограничивается не степенью монохроматичности лазерного излучения, а неоднородностью земной атмосферы и трудностями создания стабильной интерференционной схемы столь больших размеров.
4. Для белого света 6?, ~ т. е. N ^ 1. Казалось бы, что в белом свете интерференционные полосы наблюдаться не должны. Это действительно так, если пользоваться такими приемниками света, как фотоэлемент, болометр или термостолбик, которые обладают примерно одинаковой чувствительностью в различных § 311 . КОРРЕЛЯЦИЯ и КОГЕРЕНТНОСТЬ СВЕТА
221
участках спектра. Но глаз — селективный приемник, т. е. его чувствительность к различным длинам волн разная (см. кривую видности человеческого глаза на рис. 82). Именно поэтому в белом свете глаз видит.около десятка интерференционных полос. Полосы цветные, так как из-за различия в длинах волн полосы разного цвета имеют разную ширину и сдвинуты относительно друг друга. Только в центре картины, куда волны от обоих источников приходят в одинаковых фазах, соблюдается условие максимума для всех длин волн. Там получается ахроматическая, т. е. неокрашенная, светлая интерференционная полоса. В опыте с зеркалом Ллойда ахроматическая полоса темная. Это доказывает, что отражение света от зеркала сопровождается изменением фазы волны на я (см. §§ 33, 65). Конечно, при обычной постановке опыта (рис. 119) ахроматическую полосу увидеть нельзя, так как луч, отражающийся о г зеркала, проходит больший путь, чем прямой луч. Чтобы получить эту полосу, надо на пути прямого луча поставить плоскопараллельную пластинку, смещающую вверх всю интерференционную картину.
§ 31. Корреляция и когерентность света
1. При точном количественном определении понятия когерентности надо учесть, что реальные световые колебания не синусоидальны. Напряженность поля в каждой точке пространства может быть представлена ингегралом Фурье (29.4), т. е. в виде суперпозиции синусоидальных колебаний различных частот. Если область Дш, заполняемая этими частотами, мала по сравнению с самими частотами ю, входящими в суперпозицию, то результирующее колебание и представляемый им свет называются квазимонохроматическими. Выбрав внутри интервала Дш произвольную частоту W0, запишем квазимонохроматическое колебание в виде
E(t) = a(t) еіа«', у (1.1)
где a (t) — комплексная амплитуда, медленно меняющаяся по сравнению с быстро осциллирующей функцией еш°г. Она, конечно, определена не совсем однозначно, поскольку ее значение зависит от выбора частоты со0. Про колебание, представленное формулой (31.1), говорят, что оно модулировано.
При модуляции может медленно меняться (вещественная) амплитуда колебания или его (начальная) фаза. В первом случае говорят об амплитудной, во втором — о фазовой модуляции. Могут также одновременно меняться и амплитуда, и фаза. В случае квазимонохроматического света, излучаемого реальными источниками, такие изменения происходят хаотически — амплитуда и фаза являются случайными функциями времени. Поэтому при изучении реального свега, в том числе и квазимонохроматического, нельзя обойтись без использования статистических методов. Для простоты мы отвлечемся от векторного характера колебаний, считая их скалярными.
Важно отметить, что из-за очень высоких оптических частот все существующие приемники света не позволяют регистрировать быстрые изменения напряженности световых полей за времена порядка периода световых колебаний. Обычно они не позволяют следить и за быстрыми изменениями световых потоков, обусловленных случайными изменениями амплитуд и фаа колебаний. Удается измерять только квадраты напряженностей световых полей, усредненные по промежуткам времени, весьма большим не только по сравнению с периодами световых •колебаний, но и по сравнению с временами, в течение которых происходят слу- 222
