Общий курс физики. Том 4. Оптика - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка): Скачать (прямая ссылка):
Рис. 124. жество пар некогерентных точечных источников (Л, В'), {А", В"),..., находящихся на расстоянии U2 друг от друга. Применим к таким парам точечных источников результаты, полученные выше. Для этого надо расстояние I заменить на 1/2. Если
— і cos ?i - cos ?a'l = y < T0 интерференционных полос от
каждой пары точечных источников не получится, они создадут ВЛИЯНИЕ РАЗМЕРОВ ИСТОЧНИКА СВЕТА
295
на экране только светлый фон. То же самое будет, если размеры источника I = AB увеличить в 2, 3, ... раз. Итак, если выполнено условие
Д = ZI cos ?x — cos ?21 = trik, (28.4)
то протяженный источник создает на экране только, освещенный фон без интерференционных полос (в противоположность тому, что было в случае пары точечных источников, когда при том же условии получалась наилучшая контрастность полос). Если А = (т + а) Я, где а — правильная дробь, то протяженный источник можно мысленно разбить на две части, длины которых относятся как т : а. Меньшая часть источника даст интерференционные полосы на светлом фоне, создаваемом большей частью того же источника. От этого контрастность полос уменьшается. Чем больше т, тем хуже контрастность. При больших т интерференционные полосы практически наблюдаться не будут. Условие хорошей контрастности интерференционных полос в случае протяженного источника света можно ориентировочно представить в виде
/1 cos ?j — cos ?21 =? Я/2. (28.5)
Если крайние интерферирующие лучи выходят из какой-либо точки протяженного источника симметрично по отношению к перпендикуляру к линии AB, проведенному из этой точки, т. е. ?2 = = я — ?1; то cos ?2 = — cos ?x, и предыдущее условие можно представить в виде
/sin(Q/2XV4, (28.6)
где Q — угол между этими крайними лучами. Его часто называют углом интерференции. Следует, однако, иметь в виду, что условие (28.6) можно применять только при наличии той симметрии, которая была использована при его выводе. Задания только одного угла интерференции (вопреки распространенному противоположному утверждению) совершенно недостаточно, чтобы в общем виде записать условие хорошей контрастности интерференционных полос. Для этого надо ввести два угла ?j и ?2, как это и было сделано выше.
Результаты, полученные выше для точечных источников, без всяких затруднений распространяются на источники света, имеющие форму коротких параллельных прямолинейных отрезков, смещенных один относительно другого в поперечном направлении на расстояние I и параллельных плоскости экрана, в средней части которого наблюдается интерференция. (Под средней частью здесь понимается малая окрестность экрана вблизи линии, вдоль которой экран пересекается с плоскостью, проведенной через середину источников перпендикулярно к их длине.) При том же расположении справедливы и результаты (28.4) и (28.5) для некогерентных протяженных источников, .имеющих форму прямоугольных полосок, 208
ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА
ІГЛ. III
если только под I понимать теперь их ширину. Такими источниками-в оптике обычно служат прямоугольные щели, ярко освещаемые широкими пучками лучей. Если выполнено условие
/|cos?x-cos ра|<^,
то щель действует как бесконечно тонкий линейный источник света.
3. Таким образом, для получения интерференционных полос от двух источников света недостаточно, чтобы эти источники состояли из попарно когерентных точечных источников. (Примером могут служить источник и его оптическое изображение или два оптических изображения одного и того же источника.) Даже в случае строго монохроматического света необходимо еще, чтобы размеры источников не превосходили определенного предела, зависящего от взаимного расположения и расстояния между ними, а также от положения экрана, предназначенного для наблюдения интерференционных полос.
Два источника, размеры и взаимное расположение которых позволяют наблюдать интерференционные полосы (при необходимой степени монохроматичности света), называются пространственно когерентными. Если же интерференционных полос (даже при идеальной монохроматичности света) получить нельзя, то источники называются пространственно некогерентными (см. далее пункт 8).
4. Посмотрим теперь, при каких условиях будет соблюдаться пространственная когерентность в классических интерференционных опытах, описанных в предыдущем параграфе. Во всех опытах источники света линейные (за исключением опыта Меслипа, где они точечные, так что вопрос о пространственной когерентности здесь практически не возникает). При этом в опытах
P с зеркалами и бипризмой Френеля, а также в установках Бийе и Поля взаимное расположение когерентных источников AB и А'В' «прямое», т. е. соответствует рис. 125, а в опыте с зеркалом Ллойда — «обратное», как представлено на рис. 126 (стр. 209). На этих рисунках соответствующие когерентные пары точечных источников обозначены через (А, А'), {В, В') и т. д. При этом в установках Френеля, Ллойда и Бийе, где источниками служат освещаемые щели, последние предполагаются перпендикулярными к плоскости рисунка, a I = AB означает ширину щели. В установке Поля линейные источники AB и А'В' (например, изображение ртутной лампы, имеющей форму небольшого цилиндра) ориентированы вертикально, так что здесь AB означает длину I источника света.
