Общий курс физики. Том 4. Оптика - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка): Скачать (прямая ссылка):
&V = (dV/dP)soP + (dV/dS)POS. (99.5)
Отсюда видно, что существует два вида флуктуаций удельного объема: одни вызваны флуктуациями давления при постоянной энтропии, другие — флуктуациями энтропии при постоянном давлении. Флуктуации первого типа распространяются в виде акустических волн и ведут к появлению смещенных компонент. Флуктуа-ционные неоднородности второго типа выравниваются посредством теплопроводности, а следовательно, распространяются значительно более медленно, — они и ведут к появлению в рассеянном свете несмещенной компоненты.
Для количественного исследования заметим, что процессы рассеяния света на флуктуациях давления и энтропии некогерентны. Поэтому интегральные интенсивности несмещенной /и и смещенных /«,-еш, /(o+ещ компонент связаны соотношением
Ia = (dV/dsfp As2 = _ /dyy /ds\ /дР\ 1<а6<л + 'со+бш ~ (dV/dPfs АР* \ ds Jp [дт)р [dV Js'
где использованы выражения (97.22) и (97.24), а также формула Cp = T (dsldT)p, причем малой буквой s обозначена, удельная энтропия. Так как дифференциал удельной энтальпии di = T ds + + VdP —полный дифференциал, то (dT/dP)s = (dV/ds)P. Поэтому 'со • _ _ (дТ\ (дР\ (3V\ /& \ _ _ (дТ\ /dV)
Veco + Wo - \dPJs\dV)s\ds)p\dTjp- \dV Js \дт)р '
или, на основании тождества (дТ/dV)s(dV/ds)T(ds/dT)v = —1, /со _(dV\ (Hi) (?L) _ l?V/dT)p (с)s/dV)r l^to + lmto>~W)p\dV/T\ds)v~ (ds/dT)v
Рассматривая энтропию s как функцию T и V, получим
/&\ =/iL\ (dL)
[dTjp \дТ Jv \OV}т\дТ ]р '
Это было неожиданно, так как, согласно гидродинамической теории, поглощение звука в жидкостях пропорционально квадрату частоты со. Если бы гидродинамическая теория была верна без ограничений, то звуковые волны оптических частот в жидкостях распространяться не могли бы. Обнаружение тонкой структуры в жидкостях Дослужило поводом Л. И. Мандельштаму и М. А. Леонтовичу (р. 1903) к разработке релаксационной молекулярной теории вязкости жидкостей и основанной на ней теории поглощения звука, S 99)
ЯВЛЕНИЕ МАНДЕЛЬШТАМА-БРИЛЛЮЭНА .
613
Окончательно:
^М-бо> I (040(0
(dsjdT) р — (д$/дТ)
WmTv
(99.6)
Эта формула была получена Ландау и Плачеком.
В аморфных твердых телах звуковые волны могут быть продольными и поперечными. Они распространяются с различными скоростями. Поэтому в рассеянном свете спектральная линия должна расщепляться на пять компонент', одну несмещенную и две пары смещенных компонент, из которых одна пара получается от рассеяния на продольных акустических волнах, а другая — на поперечных.
В. В. Владимирский (р. 1915) указал, что в кристаллах в общем случае спектральная линия неполяризованного света должна расщепляться на 25 компонент", одну несмещенную и 24 смещенные. Дело в том, что в кристалле в каждом направлении могут распространяться одна продольная акустическая волна и две поперечные. В том же направлении могут распространяться две световые волны, поляризованные во взаимно перпендикулярных плоскостях. Каждая из этих световых волн в свою очередь расщепляется на две волны при отражении от акустических волн соответствующих направлений распространения. Это и приводит к появлению в рассеянном свете 24 несмещенных компонент. Однако из-за слабой анизотропии всех исследованных кристаллов эти 24 компоненты обычно группируются в шесть групп по четыре линии в каждой и не разрешаются спектральными приборами. На опыте наблюдаются шесть смещенных компонент.
4. С изобретением лазеров стала возможной генерация мощных (так называемых гигантских) световых импульсов, оказывающих существенное воздействие на среду, в которой распространяется свет. В переменном электрическом поле E возникает электрострик-ционное давление
(см. т. III, § 32). Величина р de/dp порядка единицы. В слабых световых полях, с которыми имеет дело линейная оптика, давление ничтожно и его влиянием на среду можно полностью пренебречь. Но в световом поле гигантского лазерного импульса это давление может достигать сотни тысяч атмосфер. Тогда световые и акустические волны в среде надо рассматривать совместно. Они описываются сложной системой взаимосвязанных нелинейных уравнений электродинамики и акустики. Это приводит к ряду нелинейных оптических явлений. Одним из них является вынужденное рассеяние Мандельштама — Бриллюэна. Хотя нелинейные оптические явления будут разбираться в главе XI, возникновение вынужденного рассеяния Мандельштама — Бриллюэна удобнее разобрать уже здесь..
(99.7) 614
МОЛЕКУЛЯРНАЯ ОПТИКА
• [ГЛ. VIIf
Пусть E0 = A0 COS (at — kr), E1 = A1 cos [(со + Q) t — к'г], E2 = A2 cos [(со — Q)t — k'r], E3 = A3 cos [со/ — к'г] — напряженности электрического поля падающей и трех рассеянных волн Мандельштама — Бриллюэна. Последние три волны возникают при рассеянии на тепловых флуктуациях. Интенсивности их сначала малы, но в дальнейшем могут усилиться за счет взаимодействия с падающей волной. Электрострикционное давление е?5 определяется квадратом суммы всех полей, т. е. (E0 + E1 + E2 + E8)2. При возведении в квадрат представим по известным формулам тригонометрии квадраты и произведения косинусов в виде сумм постоянных членов и косинусов суммарных и разностных аргументов. Постоянные члены для возбуждения звуковых волн не играют роли. Не имеют значения и члены с косинусами от суммарных аргументов. Это — высокочастотные члены, меняющиеся во времени с оптическими частотами, а звуковые волны быстро затухают с увеличением частоты. Возбуждение звуковых волн связано только с низкочастотными членами, содержащими косинусы разностных аргументов. Выпишем все эти члены, опуская при этом численные коэффициенты и принимая во внимание соотношение К = к' — k (рис. 322). Получим
