Общий курс физики. Том 4. Оптика - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка): Скачать (прямая ссылка):
Если молекулы газа анизотропны, например CO2, то наблюдаются, отступления от изложенной теории.. Прежде всего, есл^ падающий свет поляризован линейно, то рассеянный свет поляризован только частично, а не полностью, как требует эта теория. Такая деполяризация рассеянного света вызывается именно анизотропией молекул. Пусть электрический вектор E0 падающей волны параллелен оси X. Если бы молекула была изотропна, то ее индуцированный дипольный момент р = ?f0 имел бы то же направление. Свет, рассеянный молекулой, получился бы поляризованным линейно, с плоскостью колебаний, проходящей через ось диполя р и линию наблюдения. Но если молекула анизотропна, то параллельности между р и Е, вообще говоря, уже не будет. Появятся составляющие вектора р вдоль осей Y и Z. А так как при тепловом движении ориентация молекулы в пространстве непрерывно и беспорядочно меняется, то поляризуемости молекулы вдоль координатных осей X, Y, Z будут также флуктуировать. Составляющие ру и рг дают рассеянные волны, поляризация которых отлична от поляризации излучения, даваемого составляющей рх. Это и приводит к деполяризации рассеянного света.
Флуктуации в ориентации анизотропных молекул вызывают не только деполяризацию, но и влияют на интенсивность рассеянного света. Однако в такие детали теории мы входить н.е можем.
8. Перейдем теперь к молекулярному рассеянию в неидеальных газах и жидкостях, когда они находятся в состоянии, не очень близком к критической точке. Исходной будет формула (98.18). Диэлектрическая проницаемость е является функцией плотности р и температуры T среды. От температуры она зависит слабо. Этой МОЛЕКУЛЯРНАЯ ОПТИКА
[ГЛ VIII
зависимостью можно пренебречь. Тогда
с de с
0гє = -ф 6гр,
где 6/р — флуктуация плотности в объеме SiV. Полагая в формуле (97.25) V = 6/F, можем написать
Следовательно, формула (98.18) переходит в
r Jt2 1 +COS2 в J s т. [ de \2 kT
¦г- Wp, 1
'< Я4 2г2 0 '' \^dp/ (—vdP/dv)T'
Предположим теперь, что рассеивающий объем V не мал. В газах и жидкостях вдали от критической точки линейные размеры элементарных объемчиков 8{V можно взять малыми по сравнению с К, но большими по сравнению с радиусом действия молекулярных сил (порядка Ю-7 см). В таком случае различные элементарные объемчики будут рассеивать свет некогерентно. Для нахождения результирующей интенсивности света, рассеиваемого всем объемом V, надо I1 умножить на число этих объемчиков, т. е. на VIbiV. (Мы берем объемчики 6(1/ одинаковой величины, что, очевидно, несущественно и не может влиять на окончательный результат.) Таким путем получаем
я2 1+cos2 э /de\2 kT 9 0
' K4 2гг ' dpj (— vdP/dv)T' ^ ' '
Эта формула была выведена Эйнштейном в 1910 г. Формула Рэлея (98.19) содержится в ней как частный случай.
Флуктуации плотности становятся очень большими при приближении к критической точке рассматриваемого 'вещества, так как при этом производная dPIdv стремится к нулю. Этим объясняется так называемая критическая опалесценция, т. е. очень сильное рассеяние света в окрестности критической точки. Явление это было известно задолго до создания СмолуховсКим и Эйнштейном теории флуктуаций, но его причина оставалась неясной вплоть до появления работ этих ученых. В самой критической точке формула Эйнштейна (98.20) дает для интенсивности рассеянного света бесконечное значение. Отсюда следует, что в окрестности критической точки эта формула неприменима. Причина заключается в том, что флуктуации плотности в малых объемчиках SiV в окрестности критической точки уже нельзя считать статистически независимыми. Орнштейн и Цернике обобщили формулу Эйнштейна на случай рассеяния света вблизи критической точки. Так как здесь линейные размеры неоднородностей, на которых рассеивается свет, уже не малы по сравнению с А, то интенсивность рассеянного света не про- рассеяние света
607
порциональна четвертой степени частоты, а возрастает с частотой более медленно. Кроме того, рассеяние перестает быть симметричным относительно плоскости, перпендикулярной к падающим лучам: вперед рассеивается больше света, чем назад. На всех этих вопросах мы не можем останавливаться.
Формула Эйнштейна учитывает не все причины рассеяния света. В частности, она не учитывает флуктуации анизотропии в случае жидкостей, состоящих из анизотропных молекул. Учет этого обстоятельства увеличивает интенсивность рассеянного света и объясняет его деполяризацию. В случае жидкостей соответствующие теоретические расчеты, конечно, не столь надежны, а их согласие с опытом не такое хорошее, как в случае газов.
9. Молекулярное рассеяние света может вызываться не только флуктуациями плотности, но и другими причинами. Интересным примером может служить рассеяние света в растворах. В обычных условиях молекулы растворенного вещества настолько равномерно перемешаны с молекулами растворителя, что весь раствор в оптическом отношении представляет собой почти столь же однородную среду, что и чистый растворитель. Флуктуации концентрации растворенного вещества в растворителе могут быть причиной рассеяния света. В обычных условиях флуктуации концентрации и сбусловленное ими рассеяние света малы. Однако существует много комбинаций веществ, которые ниже определенной температуры Тк, называемой критической температурой смешения, растворяются друг в друге только частично, а выше этой температуры смешиваются в любых пропорциях (см. т. II, § 123). При критической температуре смешения две жидкости полностью смешиваются друг с другом только при вполне определенных весовых отношениях. Такова, например, смесь 20 частей по весу сероуглерода и 80 частей метилового спирта при температуре Tk = 40 0C. При критической температуре смешения надо ожидать особенно больших флуктуаций концентрации, подобно тому, что имеет место для флуктуаций плотности вблизи критической точки. Действительно, при критической температуре смешения наблюдается очень сильное рассеяние света, аналогичное критической опалесценции.
