Общий курс физики. Том 4. Оптика - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка): Скачать (прямая ссылка):
вещества, по господствовавшим в то время воззрениям, участвует еще мировой эфир. Уравнения Максвелла принимают обычный вид только в системе отсчета, в которой эфир покоится. Такая система является преимущественной или выделенной среди всех прочих инерциальных систем отсчета. Во всех остальных системах должно наблюдаться движение эфира — эфирный ветер. Его обнаружение считалось в XIX и начале XX веков одной из центральных проблем физики. Опыт привел к результату, что гипотеза эфира, как она понималась в физике XIX века, несостоятельна, а эфирного ветра не существует. Однако опыты по его обнаружению не совсем потеряли свое значение. Не вводя представления об эфире, можно поставить вопрос о существовании преимущественной инерциальной системы отсчета. На этот вопрос и отвечают опыты по обнаружению эфирного ветра.
2. Если принять гипотезу о существовании преимущественной системы отсчета, то прежде всего возникает вопрос, как движется Земля относительно этой системы? Обозначим скорость такого движения через ¦ V. Тогда, согласно дорелятивистской кинематике, в направлении вектора V скорость света относительно Земли будет с — У, а в прямо противоположном направлении с + V, где с — скорость света относительно преимущественной системы отсчета.
у . 7
А > В AiZfe * В
О О О о
Рис. 323.
Этот результат можно подвергнуть экспериментальной проверке. Для этого, казалось бы, можно воспользоваться двумя одинаково идущими часами, установленными на Земле в различных точках А и В на расстоянии / = AB друг от друга (рис. 323). Если прямая AB ориентирована вдоль скорости V, то время, затрачиваемое светом на прохождение расстояния AB, будет Їав = U(c — V), а на возвращение обратно tBA = Ніс + V). Разность этих времен, если ограничиться точностью до первого порядка относительно
Vlc, равнаЕсли прямая AB составляет с направлением скорости V угол а, то
tAB — tBA*=* 2 4" T C0Sa-
Время tAB находится по разности показаний часов в моменты прихода светового сигнала в В и его отправления из А. Таким же путем находится время tBA- 1 § 102]
ОПЫТ МАЙКЕЛЬСОНА
625
Не было недостатка в предложениях, часто остроумных, как-фактически осуществить опыт. Но в принципиальном отношении все они не отличались от схемы опыта, описанной выше. Предложения такого рода были оставлены после следующего замечания Майкельсона. Времена tAB и tBA измеряются с помощью двух часов, находящихся в различных точках пространства. Для измерения необходимо эти часы синхронизовать, что практически невозможно сделать с требуемой точностью. (Эйнштейн позднее заметил, что эта трудность принципиальная, а не только практическая, см. § 104.) Для осуществления опыта надо обойтись без синхронизации, т. е. все измерения производить с помощью только одних часов. Для этого из точки А, где помещены часы, надо послать световой сигнал и отразить его обратно в Л с помощью зеркала, помещенного в В. Полное время распространения света t вдоль прямой AB туда и обратно можно измерить с помощью лишь одних часов. Делением удвоенного расстояния между точками Л и В на это время можно найти скорость света с. Но это будет не скорость света в каком-либо одном определенном направлении, а средняя скорость в двух прямо противоположных направлениях. Майкельсон исследовал зависимость полного времени t от ориентации прямой AB.
Как видно из рис. 324, с2 = с'2 + + V2 + 2Vc' cos ос, где С и V— скорости Рис. 324.
света и Земли относительно преимущественной системы отсчета, с' — скорость света относительно Земли, а а — угол между скоростями V и с'. Решая полученное квадратное уравнение относительно с', найдем
с' = — V cos а + с У 1 —?2 sin2 а,
где введено обозначение ? = Vlc. Ограничиваясь квадратами ?, получим
с' = с(1 -? cosa-y?2Sin2Ct).
3. Майкельсон воспользовался сконструированным им интерферометром, описанным в § 35 (рис. 140). Пластинка P2 была введена для уравнивания оптических длин 'плеч интерферометра. Без этого интерференция в белом свете была бы невозможна. В принципиальных рассуждениях от наличия пластинки P2 можно отвлечься и считать разделительную пластинку P1 бесконечно тонкой. Пусть плечо интерферометра 2 составляет с направлением скорости V угол а. Тогда на прохождение расстояния от А до зеркала M2 и 626
ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
[ГЛ. IX '
- обратно свет затратит время
t = A_!_л. L_!__
2 с 1 — ? cos а — i/2?2 Sin2 а ~ с 1 + ? cos а — i/2?2 sin2 а —
= 21__1 — V2?2 sin2 a ^ i 21 1 - V2 ?2 sin2 а
с (1— V2?2 sin2a)2 — ?2cos2a ^ с 1 —?2
Найдем теперь время Z1, которое требуется свету, чтобы пройти туда и обратно перпендикулярное плечо интерферометра. Оно найдется из предыдущего выражения заменой угла, а на угол
а ± Это дает " ^ ¦
, _ 21 1 —1Z3Pa CQS2K 1I- с pzpa
Таким образом,
L-11 = — J^5-COS 2а «=> — ?2 cos 2а.
* с 1 — Pi C1
Этой разности времен соответствует разность фаз интерферирующих лучей
Фа - Фі = "X" & — = ?z cos 2а.
При вращении интерферометра угол а будет меняться, а интерференционные полосы должны смещаться. Этот эффект и пытался обнаружить Майкельсон.
