Общий курс физики. Том 4. Оптика - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка): Скачать (прямая ссылка):
В принципе пространственно-временное описание явлений природы можно дать и без использования понятия одновременности. Действительно, возьмем какую-либо инерциальную систему отсчета. Для определения положения точки в ней будем пользоваться координатными осями, реализованными, например, с помощью трех -S 104]
ПОНЯТИЕ ОДНОВРЕМЕННОСТИ
633
взаимно перпендикулярных твердых стержней. Расстояние между двумя точками будем измерять путем откладывания неподвижного масштабного стержня, т. е. твердого стержня определенной длины, разделенного на метры и более мелкие единицы. Для измерения больших расстояний этот способ непригоден. Тогда надо применять косвенные методы измерения длин, о которых говорилось в § 1 первого тома. Для определения времени расставим в нашей координатной системе достаточно часто какие-либо одинаково устроенные часы. Стрелки часов в различных точках пространства установим совершенно произвольно и независимо друг от друга. После этого получится пространственно-временная система отсчета. Всякое событие в такой системе можно характеризовать местом, где оно произошло, и показаниями часов в том же месте.
Пока что введено только местное время, т. е. время в каждой точке пространства, причем времена в различных точках никак не связаны между собой. Это обстоятельство делает нашу систему практически совершенно непригодной для пространственно-временного описания явлений природы. Практической может быть только система с единым временем, в которой показания часов в различных точках не независимы, а определенным образом связаны или синхронизированы друг с другом. Способ синхронизации в принципе произволен. Требуется только, чтобы он был внутренне непротиворечив. Однако соображения целесообразности, основанные на принципе относительности и независимости скорости света от движения источника, почти однозначно вынуждают принять способ синхронизации, предложенный Эйнштейном, и основанное на нем определение одновременности.
3. Эйнштейн предложил устанавливать синхронизацию пространственно разделенных часов с помощью световых сигналов в вакууме. Пока синхронизация часов не установлена, не имеет смысла говорить о скорости в любом определенном направлении. Имеет смысл говорить лишь о средней скорости света в двух прямо противоположных направлениях, так как эту величину можно измерить с помощью только одних часов. "Для этого из неподвижной точки А в момент времени tf пошлем световой сигнал к неподвижному зеркалу, установленному на расстоянии I от А. Пусть отраженный сигнал вернется, в А в момент tf. Время отсчитывается по одним и тем же часам, так что никакой синхронизации не требуется. Разделив пройденное расстояние 21 на затраченное время
if — tf, найдем искомую среднюю скорость света с = 2l/(tf — tf). Опыт Майкельсона и другие опыты показали, что эта величина есть универсальная постоянная. Теперь полагаем по определению, что скорости света во всяких двух взаимно противоположных направлениях одинаковы. Тем самым постулативно будет установлена синхронизация часов и введено понятие одновременности. После 634
ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
[ГЛ. Ix '
этого уже имеет смысл говорить о скорости любого движения в одном направлении, так как время, затрачиваемое на такое движение, можно измерить по двум пространственно разделенным часам, синхронизованным между собой.
Сформулируем теперь окончательно правило Эйнштейна синхронизации часов. Пусть в неподвижных точках AuB (рис. 326) установлены одинаковые часы. Из точки А в момент tf по часам А пошлем световой сигнал к зеркалу, установленному в точке В. Пусть отраженный сигнал возвращается в А в момент tf (по часам А). В момент прихода сигнала в В поставим на часах в В время tB = V2 (tf 4- tf). Тогда по определению часы в А и В будут синхронизованы между собой.
Можно дать другой, эквивалентный, способ синхронизации. В середине отрезка AB произведем световую вспышку. В момент прихода света от вспьиики к часам AuB поставим их, одинаково. Тогда часы будут синхронизованы.
Но часы А и. В можно синхронизовать между собой не только непосредственно, но также посредством третьих часов С. Синхронизуем сначала одним из указанных способов часы Л и С, затем часы
А С В
% >~_і__»
J.A С ts
'm о
Рис. 326.
В и С. Мы утверждаем и рассматриваем это утверждение как постулат, что при этом часы А и В окажутся синхронизованными. Такое утверждение, как показывают все следствия из него, не приводит к противоречиям и согласуется с опытом. Таким образом, получается пространственно-временная система отсчета с единым временем, в которой часы синхронизованы между собой по правилу Эйнштейна. Два пространственно разделенных события в этой системе отсчета называются одновременными, если часы, находящиеся в тех точках, где происходят эти события, показывают одно и то же время.
4. Одновременность есть понятие относительное, т. е. два события, одновременные в одной инерциальной системе отсчета, могут оказаться не одновременными в другой системе. Поясним это на следующем мысленном опыте. По поверхности Земли равномерно и прямолинейно со скоростью V движется поезд А'В' (рис. 327). Примем его за движущуюся систему отсчета S'. Неподвижной системой S будем считать полотно железной дороги. Пусть в концы поезда А' и В' ударяют две молнии, оставляющие следы А и\В на полотне железной дороги. Отметим в по,езде среднюю точку С',
