Общий курс физики. Том 4. Оптика - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка): Скачать (прямая ссылка):
10. Вторым примером может служить рассеяние света на границе раздела двух несмешивающихся жидкостей или на свободной поверхности жидкости. Из-за теплового движения поверхность жидкости не бывает абсолютно гладкой. Она всегда неровная. На этих неровностях свет претерпевает дифракцию, т. е. происходит поверхностное молекулярное рассеяние. Если высота неровностей мала по сравнению с длиной волны, как это имеет место в обычных условиях, то амплитуда рассеянного «света обратно пропорциональна первой, а его интенсивность второй степени длины волны. Поверхностное натяжение сглаживает неровности, появившиеся из-за тепловых флуктуаций. Поэтому молекулярное поверхностное 608
МОЛЕКУЛЯРНАЯ ОПТИКА
[ГЛ VIIl
рассеяние света наиболее интенсивно на границе двух несмеши-вающихся жидкостей с близким коэффициентом поверхностного натяжения.
11. Молекулярное рассеяние света в кристаллах впервые было надежно установлено Г. С. Ландсбергом в 1926—1927 гг. Трудность состояла не только в том, что интенсивность рассеянного света в хороших кристаллах по предварительной оценке должна составлять всего около IO"8 от интенсивности падающего света. В то время вообще было не ясно, существуют ли кристаллы, в которых основную долю рассеянного света составляет свет молекулярного рассеяния, а не паразитный свет, возникающий при рассеянии на различных вкраплениях, микротрещинах и других дефектах кристалла. Метод, с помощью которого удалось отделить одно рассеяние от другого, состоял в исследовании температурной зави- -сиМости интенсивности рассеянного -света. Интенсивность паразитно рассеянного света не должна зависеть от температуры, а молекулярно рассеянного — возрастать с температурой. Г. С. Ланд-сберг нашел, что в лучших кристаллах кварца только 25% рассеянного света не зависит от температуры и, следовательно, вызвано посторонними включениями, а остальные 75% зависят от температуры линейно, что и указывает на их молекулярное происхождение.
§ 99. Явление Мандельштама — Бриллюэна
1. Как показано в предыдущем параграфе, электромагнитное поле в оптически неоднородной среде с диэлектрической проницаемостью є = е0 + бе может быть представлено в виде ? = ?0 + ?', H = H0 + H', где E0, H0 — поле падающей, a E', H' — рассеянной волн. При слабой неоднородности можно ограничиться линейным приближением и написать
rot H' - ef д-§- = ? |-6P, div (є0?') = —4я div (бР),
OW (99Л)
rot ?'-1^- = 0, div H' = 0,
с at ' '
где
6P = g?0. ¦ (99.2)
Эти уравнения показывают, что среда может рассматриваться как однородная с диэлектрической проницаемостью е0. Влияние фактически имеющихся неоднородностей эквивалентно наличию в среде дополнительных источников волн: каждый элемент объема среды dV дает дополнительное излучение как диполь Герца с дипольным . моментом бP dV. Это дополнительное излучение и есть рассеянней свет. S 99)
ЯВЛЕНИЕ МАНДЕЛЬШТАМА-БРИЛЛЮЭНА .
621
Уравнения (99.1) линейны и однородны как относительно полей E', H', так и относительно Отсюда следует, что если представить бе в виде бе = бге, то в линейном приближении рассеянное излучение может быть получено простой суперп&зицией полей, рассеянных на неоднородностях бге. Таким образом, можно рассмотреть задачу о рассеянии падающей волны сначала для случая, когда в среде имеется всего одна неоднородность б,е какого-либо специального вида. При этом неоднородности бге, суперпозицией которых представляется бе, можно выбирать произвольно. Рассмотрим Сначала случай, когда бе состоит всего из одного слагаемого бе = = а ехр (—iKr)y где а и К — постоянные. Пусть падающая волна плоская и представляется выражениями
E0 = Aei <и< - , H0 = Bei <-at - .
Посмотрим, при каких длинах волн X = 2nlk и в каких направлениях будет наблюдаться рассеянное излучение.
Разобьем среду равноотстоящими плоскостями, перпендикулярными к вектору К (рис. 322). Выберем расстояние между плоскостями равным Л = 2л,[К- Тогда, согласно (99.2), фазы вторичных источников на этих равноотстоящих плоскостях будут одинаковы. Если бы неоднородность была только в слое I, а дальше среда была' однородна, то падающая волна претерпела бы от- _
ражение от этого слоя и ча- / стично прошла бы дальше. При — наличии неоднородности только И в слое II мы получили бы дру-гую отраженную волну с той же 111 амплитудой, но иной фазой. При наличии неоднородности в слое Рис. 322.
III получилась бы третья отраженная волна, и т. д. В линейном приближении поле рассеяния всей среды равно простой суперпозиции этих отраженных волн. Чтобы они не гасили, а усиливали друг друга, необходимо выполнение условия Брэгга—Вульфа: 2А sin (6 /2) = тХ, где 0 —угол рассеяния, т. е. угол между направлениями падающего и рассеянного излучений, am — целое число (порядок дифракционного спектра).
Покажем, что т = 1. Все плоские волны, отраженные различными слоями", складываясь, дают волну вида E' = А'ё Cat ~ *'г'>, где волновой вектор k' определяет направление распространения отраженных волн. С другой стороны, дополнительная поляризация 610
