Классическая динамика - Синг Дж.Л.
Скачать (прямая ссылка):
§ 49. Уравнения движения твердого тела...................134
§ 50. Движущиеся системы отсчета ....................... 139
Глава II. Системы без связей...................... 142
§ 51. Проблема двух тел............................. 142
§ 52. Захват и рассеяние............................ 144
§ 53. Проблема п тел................................ 159
§ 54. Периодические структуры....................... 162
Глава III. Твердое тело, имеющее одну неподвижную
точку........................................... 166
§ 55. Твердое тело, на которое не действуют никакие
силы.............................................. 166
§ 56. Вращающийся волчок............................... 170
§ 57. Гироскопическая "жесткость". Гирокомпас . . . 180
Глава IV. Движение под действием ударного импульса 186
§ 58. Ударный импульс и момент ударного импульса.
Уравнения Лагранжа................................ 186
§ 59. Соударения. Коэффициент восстановления . . -. 188
§ 60. Минимальные теоремы при движении под действием ударных
импульсов .................................. 192
Д. ОБЩАЯ ДИНАМИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ Глава I. Геометрические представления
динамики ... 196
§ 61. Значение общей динамической теории............... 196
§ 62. Пространства представлений....................... 200
§ 63. Тонологические замечания......................... 203
Глава II. Пространство событий (QT)............... 210
§ 64. Однородный лагранжиан А (г, х') и обыкновенный лагранжиан L{q,
t, q)................................ 210
§ 65. Первая форма принципа Гамильтона. Лагранжевы
уравнения движения.................................. 214
§ 66. Два примера..................................... 217
§ 67. Уравнение энергии Q (х, у) - 0 и гамильтониан
#(?> Р)............................................. 219
§ 68. Вторая форма принципа Гамильтона. Гамильтоновы канонические
уравнения движения .... 221
§ 69. Эквивалентность лагранжевой и гамильтоновой
динамики............................................ 226
§ 70. Примеры соответствий лагранжевой и гамильтоновой
динамик............................................. 229
§ 71. Теорема взаимности............................... 231
§ 72. Гамильтонова двухточечная характеристическая
или главная функция. Уравнение Гамильтона -
Якоби............................................... 235
§ 73. Динамика, основанная на выбранной двухточечной
характеристической функции ........................... 240
§ 74. Когерентные системы лучей или траекторий. Одноточечная
характеристическая функция....................... 242
§ 75. Волны постоянного действия (лагранжева или гамильтонова).
Построение Гюйгенса.......................... 245
§ 76. Определение волн по начальным данным. Метод
характеристических кривых........................... 247
§ 77. Полный интеграл Якоби уравнения Гамильтона -
Якоби ............¦................................. 250
§ 78. Практическое использование теоремы Якоби. Разделение
переменных........................................ 255
Глава III. Пространство импульса - энергии (PH) . . . 260
§ 79. Пространство PH и характеристическая функция
в пространстве импульса-энергии ................... 260
§ 80. Столкновения..................................... 263
Глава IV. Пространство конфигураций (Q)....................... 268
§ 81. Интерпретация динамики в пространстве Q. Лучи
и волны в когерентной системе ......... 268
§ 82. Изоэнергетическая динамика в пространстве Q
и ее отношение к общей динамике в QT................ 272
§ 83. Действие Мопертюи. Двухточечная характеристи-
ческая функция для изоэнергетической системы. Однородный лагранжиан.
Принцип наименьшего
действия Якоби...................................... 275
§ 84. Кинематический линейный элемент.................. 279
§ 85. Наименьшая кривизна.............................. 283
ОГЛАВЛЕНИЕ 7
Глава у. Пространство состояний и энергии (QTPH) 287
§ 86. Поверхность энергии и функция энергии .... 287
§ 87. Канонические преобразования. Билинейный инвариант
................................................... 289
§ 88. Производящие функции......................... 293
§ 89. Скобки Пуассона и скобки Лагранжа в QTPH 301
§ 90. Канонические преобразования, производимые каноническими
уравнениями. Основной относительный интегральный
инвариант.............................. 307
§ 91. Преобразование естественной конгруэнции к пря-
мым линиям с помощью решения уравнения
Гамильтона - Якоби ................................ 313
§ 92. Уменьшение числа канонических уравнений с помощью первого
интеграла.................................. 316
Глава VI. Пространство состояний (QTP) ..................... 325
§ 93. Теорема циркуляции .............................. 325
§ 94. Преобразование координат в QTP. Форма Пфаффа 326
§ 95. Канонические преобразования в QTP................. 330
Глава VII. Фазовое пространство (QP).................. 333
§ 96. Основная теория для консервативных систем
в QP............................................... 333
