Классическая динамика - Синг Дж.Л.
Классическая динамика
Автор: Синг Дж.Л.Издательство: М.: Физматгиз
Год издания: 1963
Страницы: 448
Читать: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124
Скачать:
дж. л. СИНГ
КЛАССИЧЕСКАЯ ДИНАМИКА
Перевод с английского Л. С. ПОЛАКА
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
МОСКВА 1963
531 С 38
УДК 531.3
HANDBUCH DER PHYSIK ENCYCLOPEDIA OF PHYSICS
EDITED BY S. FL' GGE/MARBURG VOLUME III/l Springer-Verlag/Berlin-
Gottingen - Heidelberg 1960
CLASSICAL DYNAMICS by
J. L. SYNGE
Дж. Л. Синг КЛАССИЧЕСКАЯ ДИНАМИКА М., Физматгиз, 1963 г., 448 стр. с илл.
Редактор Г. К. Пож-арицкиИ.
Техн. редактор И. Ш. Аксельрод. Корректор Е. В. Кузнецова.
Сдано в набор 3/III 1963 г. Подписано к печати 2/VIII 1963 г. Бумага
84x1081/32- Физ. печ. л. 14. Условн. печ. л. 22,96. Уч.-изд. л. 21,31.
Тираж 10 ООО экз. Цена книги 1 р. 27 к. Заказ № 678.
Государственное издательство физико-математической литературы. Москва, В-
71, Ленинский проспект, 15.
Московская типография *М" 5 Мосгорсовнархоза. Москва, Трехпрудный пер.,
9.
ОГЛАВЛЕНИЕ
От переводчика ........................................ . 9
А. ВВЕДЕНИЕ
§ 1. Классическая динамика. Область применения . . И
§ 2. Математические схемы или модели............. 15
§ 3. Аксиоматика................................. 18
§ 4. Ньютонова и релятивистская динамика частицы 20
§ 5. Ньютонова и релятивистская динамика системы 24
Б. КИНЕМАТИКА Глава I. Перемещения твердых
тел........................................................ 33
§ 6. Перемещения, параллельные плоскости......... 33
§ 7. Теорема Эйлера.............................. 35
§ 8. Общие перемещения твердого тела
.............................................. 37
§ 9. Ортогональные матрицы . . 39
§ 10. Вращение, представленное с помощью его оси и
угла (параметры Эйлера)..................... -42
§ 11. Углы Эйлера................................. 45
§ 12. Кватернионы................................. 48
§ 13. Стереографическая проекция и параметры Кэли -
Клейна
........................................................................
50
§ 14. Спиновые матрицы Паули...................... 53
§ 15. Связи между матрицами Паули и другими способами представления
вращений........................ 56
§ 16. Бесконечно малые перемещения................ 57
Глава II.
Кинематика...............................................................
..... 59
§ 17. Система отсчета. Скорость частицы........... 59
§ 18. Ускорение частицы. Годограф
.................................................. 61
§ 19. Угловая скорость твердого тела
.............................................. 62
4- ОГЛАВЛЕНИЕ
§ 20. Подвижные оси. Абсолютная и относительная скорости изменения
вектора .............................
Глава III. Распределения масс и системы сил..............
§ 21. Центры масс. Моменты и произведения инерции § 22. Теорема о
параллельных осях. Главные оси инерции
..................................................
§ 23. Импульс ........................................
§ 24. Момент импульса ................................
§ 25. Кинетическая энергия............................
§ 26. Системы сил.................................. .
Глава IV. Обобщенные координаты..........................
§ 27. Голономные системы. Связи, зависящие от времени
................................................
§ 28. Неголономные системы............................
§ 29. Обобщенные силы. Работа. Потенциальная функция
.................................................
В. ДИНАМИКА ЧАСТИЦЫ Глава I. Уравнения
движения..............................
§ 30. Основные уравнения..............................
§ 31. Энергия. Момент импульса........................
§ 32. Движущиеся системы отсчета......................
Глава II. Одномерные движения............................
§ 33. Простой гармонический осциллятор. Затухание § 34. Круговой и
циклоидальный маятники...............
Глава III. Двумерные движения............................
§ 35. Движение частицы в однородном гравитационном
поле в сопротивляющейся среде ..................
§ 36. Проблема Кеплера................................
§ 37. Общий случай центральных сил....................
§ 38. Устойчивость круговой орбиты....................
§ 39. Колебания под действием силы тяжести на неподвижной
поверхности..................................
Глава IV. Трехмерные движения............................
§ 40. Заряженная частица в электромагнитном поле . . § 41. Аксиально-
симметричные электромагнитные поля .
66
69
69
71
73
75
78
80
83
83
85
89
92
92
94
95
97
97
99
102
102
103
105
107
108
111
111
112
ОГЛАВЛЕНИЕ
5
§ 42. Движение относительно вращающейся Земли . . . 114
§ 43. Маятник Фуко............................. 116
Г. ДИНАМИКА СИСТЕМ ЧАСТИЦ И ТВЕРДЫХ ТЕЛ
Глава I. Уравнения движения....................... 118
§ 44. Теоремы об импульсе и моменте импульса .... 118
§ 45. Принцип Даламбера. Энергия ....................... 120
§ 46. Уравнения Лагранжа. Игнорируемые координаты 121
§ 47. Уравнения Гамильтона.......................... 128
§ 48. Уравнения Аппеля.............................. 131
