Классическая динамика - Синг Дж.Л.
Скачать (прямая ссылка):
претендует на совершенную строгость изложения, и поэтому такие места
оставлены без изменения, так как в конце концов предел нестрогости
определяется поставленной автором задачей. Неясные же формулировки в
переводе по возможности уточнены. Казалось явно нецелесообразным еще
загромождать книгу примечаниями, которых в ней и без того Много.
Обозначения автора, в общем мало отличающиеся от применяемых в нашей
литературе по механике, сохранены. Что касается наименований отдельных
механических величин, то в переводе они даны в виде, общепринятом в нашей
научной литературе; впрочем, надо заметить, что единообразие наименований
в различных изданных у нас за последнее время книгах по механике
(отечественных и переводных) пока еще не достигнуто.
Автор дает большое количество ссылок в подстрочных примечаниях; там, где
он ссылается на работы, переведенные на русский язык, ссылки даны мною на
эти переводы с указанием соответствующих страниц русских изданий. К
приложенной в конце книги небольшой библиографии основных, по мнению
проф. Дж. JI. Синга, трудов, мною добавлено несколько работ на русском
языке, которые могут оказаться полезными для читателя, интересующегося
основными проблемами классической механики.
Л. Полак
А. ВВЕДЕНИЕ
§ 1. Классическая динамика. Область применения. Почти два столетия (от
1700 до 1900) физики изучали только одну динамическую теорию1). Теперь их
три, причем последняя может быть подразделена еще на две:
1. Ньютонова динамика.
2. Релятивистская динамика (квантовая теория исключается) .
3. а) Ньютонова квантовая динамика, основанная на абсолютном пространстве
и времени Ньютона, б) Релятивистская квантовая динамика, основанная на
плоском пространстве - времени Минковского или на искривленном
пространстве - времени Эйнштейна.
Настоящая книга содержит изложение только 1-й и 2-й динамики, которые
резко отличаются от 3-й в философском вопросе формулировки принципа
причинности. Однако в книгу включены отнюдь не все вопросы 1-й и 2-й
динамики, а именно, полностью опущена статика и также механика сплошных
сред; в разделах, посвященных релятивистской динамике, рассматривается
только специальная теория относительности, и то весьма кратко.
В современном понимании классическая динамика2) означает динамику частиц
и твердых тел, причем особое
9 В этой книге даются только отдельные исторические справки. Об истории
динамики см. Dugas R., Histoire de la Mecanique (Neuchatel, Editions du
Griffon, 1950) и La Mecanique au XVII siecle (1954). Много исторических
фактов можно найти в книге Уиттекера [28] (см. список основной
литературы, стр. 439).
2) Согласно принятому в настоящее время обычаю термин "механика"
включает динамику и статику, причем динамика рассматривает системы в
движении, а статика - покоящиеся системы. Это словоупотребление
пренебрегает буквальным значением термина "динамика" (6'3va|xi? - сила) и
вызвало решительный протест со стороны В. Томсона и Тэта, которые писали:
"Для того чтобы сохранить буквальный смысл языка и следуя примеру
авторов, наи-
12
ВВЕДЕНИЕ
внимание уделяется общей теории. Она включает также существенные разделы
кинематики: теорию конечных перемещений, геометрию масс, а также систем
сил и обобщенных координат.
Что касается области применимости классической динамики, то можно
сказать, что ньютонова динамика блестяще описывает физические явления в
условиях, которые могут быть названы "обычными", т. е. когда она
приложена к проблемам техники в широком смысле слова и к физическим
проблемам, включающим системы, которые не слишком велики и не слишком
малы. Расхождения между теорией и экспериментом в этих областях обычно
оказываются результатом чрезмерного упрощения применяемой математической
модели (см. § 2), например, пренебрежения трением в модели или заменой
упругого (физически) тела твердым (математически) телом.
Ньютонова динамика может быть также успешно применена в кинетической
теории газов и в небесной механике (однако, с учетом сказанного ниже).
Промахи в предсказании явлений появляются когда 1) относительные скорости
(и) уже не являются малыми по сравнению со скоростью света (с) или 2)
когда в рассмотрение вводятся массы атомных масштабов. Так как в
лабораторных условиях высокие скорости могут быть достигнуты только для
очень легких частиц, то эти два условия практически совпадают. Однако мы
можем разделить их для целей анализа. Действительно, они представляют 1)
границу, где ньютонова динамика должна быть заменена релятивистской
динамикой, и 2) границу, где классическая динамика должна быть заменена
квантовой динамикой.
более глубоко изучивших логическую сторону вопроса, мы употребляем слово
"динамика" в его истинном смысле как наименование науки, которая
рассматривает действие сил, поддерживают ли они относительный покой или
производят ускорение в относительном движении. Соответствующие два отдела
динамики, таким образом, удобно назвать статика и кинетика (Preface to
