Случайность и хаос - Рюэль Д.
Скачать (прямая ссылка):
В какой момент времени монетка решает упасть орлом? Мы уже задавались
этим вопросом, и ответ на него нельзя назвать простым: здесь мы
сталкиваемся с одним из тех "кусочков реальности", которые описываются
несколькими различными физическими теориями, и связать эти теории
довольно сложно. Ранее мы говорили
о теории, описывающей случайность, - физической теории вероятностей.
Для описания времени все еще более усложняется, потому что в нашем
распоряжении оказываются, как минимум, две различных теории: классическая
механика и квантовая механика.
Давайте ненадолго забудем о подбрасывании монеток и поговорим о механике.
Механика - классическая или квантовая - стремится рассказать нам, каким
образом вселенная эволюционирует с течением времени. А потому механика
должна описывать движение планет вокруг солнца и движение электронов
вокруг ядра атома. Но классическая теория, давая отличные результаты для
больших объектов, становится неадекватной на уровне атомов, где ее должна
заменять квантовая теория. Таким образом, квантовая механика является
более точной, чем классическая, но ее использование более сложно и имеет
свои нюансы. Фактически же, ни классическая, ни квантовая теория не
применимы для объектов, движущихся со скоростью, близкой к скорости
света; в таких случаях нам приходится пользоваться относительностью
Эйнштейна (специальной или общей относительностью, если мы также хотим
описать и гравитацию).
30
Глава 5
Но, можете сказать вы, зачем останавливаться на классической или
квантовой механике? Разве не захотим мы воспользоваться истинной
механикой, принимающей во внимание все квантовые и релятивистские
эффекты? Как-никак, нас интересует вселенная в том виде, в каком она
действительно существует, а не та или иная классическая или квантовая
идеализация. Давайте же посмотрим на этот важный вопрос более
внимательно. Прежде всего, мы должны взглянуть в лицо факту, что истинной
механики в нашем распоряжении нет. В момент написания этой книги мы не
обладаем единой теорией, которая согласовалась бы со всем, что нам
известно о физическом мире (относительностью, квантами, свойствами
элементарных частиц и гравитацией). Каждый физик надеется увидеть такую
единую теорию в действии, и, быть может, однажды так и произойдет, но
сейчас - это не более чем надежда. Даже если одна из тех теорий, которые
уже были предложены, впоследствии окажется правильной, в настоящее время
она не является действующей в том смысле, что она не дает нам возможности
вычислить массы элементарных частиц, их взаимодействия и т. п. Максимум,
на что мы способны сейчас, - использовать несколько приблизительную
механику. В этой главе мы будем пользоваться классической механикой.
Позднее мы увидим, что квантовая механика основана на физических
концепциях, которые не поддаются интуитивному пониманию. Таким образом,
связь между квантовой механикой и случайностью проанализировать будет еще
сложнее. Судя по всему, все указывает на то, что физические концепции
истинной механики будет сложно уловить интуитивно. Таким образом, чтобы
исследовать связь случайности со временем, разумно будет воспользоваться
классической механикой - с ее хорошо знакомыми физическими концепциями.
Как я только что сказал, цель механики состоит в том, чтобы рассказать
нам, как вселенная эволюционирует с течением времени. Среди всего
прочего, механика должна описывать вращение планет вокруг Солнца, или
траекторию космического корабля, который приводят в движение ракеты, или
поток вязкой жидкости. Короче говоря, механика должна описывать временную
эволюцию физических систем. Ньютон был первым человеком, который понял,
как это сделать. Говоря более современным языком, чем язык Ньютона,
скажем, что состояние физической системы в определенное время задается
положением и скоростью точек, в которых сконцентрирована материя системы.
Следовательно, мы должны задать положения и скорости планет, или
космического корабля, который нас интересует, или всех точек,
составляющих вязкую
Классический детерминизм
31
жидкость в процессе ее течения. (В последнем случае количество таких
точек бесконечно, а потому необходимо рассматривать бесконечное
количество положений и скоростей.)
Согласно механике Ньютона, когда мы знаем состояние физической системы
(положения и скорости) в данное время - назовем его начальным, - мы знаем
ее состояние в любое время. Каким же образом мы получаем это знание?
Здесь необходимо новое понятие: концепция сил, действующих на систему.
Для данной системы силы в каждый момент времени определяются состоянием
системы в этот самый момент. Например, сила притяжения между двумя
небесными телами обратно пропорциональна квадрату расстояния между этими
телами. Далее Ньютон сообщает, каким образом изменение состояния системы
с течением времени связано с силами, действующими на эту систему. (Эта
связь выражается уравнением Ньютона1.) Зная начальное состояние системы,
