Гении науки - Пайс А.
Скачать (прямая ссылка):
экспериментальных данных Либшабера и Морера". Вскоре после этого, в
Париже, произошла их первая встреча. Фейгенбаум написал: "1979 год был
удивительным годом... Динамические системы стали "наукой" лишь после
того, как измерения Либшабера летом 1979 года показали, что жидкость
может перейти к турбулентности через удвоение периода с характерными
значениями а и 542.
С 1983 года Либшабер был профессором в Чикаго и Принстоне, а в настоящее
время является профессором Рокфеллеровского университета. Он получил
широкое признание, в том числе и от Французского Почетного Легиона. Он
женат, у него три талантливых сына.
6) В 1986 году Фейгенбаум и Либшабер были в Иерусалиме, поделив
Вулфовскую (Wolf) премию в физике (100000 долларов). Митчелл - "За его
пионерские теоретические исследования, демонстрирующие универсальный
характер нелинейных систем, что сделало возможным систематическое
изучение хаоса", Альберт - "за его блестящую экспериментальную
демонстрацию перехода к турбулентности и хаосу в динамических системах".
Далее, в сопроводительных сообщениях для прессы отмечается: "Влияие
открытий Фейгенбаума было феноменальным. Оно охватило новые области
теоретической и "экспериментальной" математики... Трудно вспомнить какое-
то другое достижение, которое в теоретической науке последнего времени
имело бы такое обширное влияние и такой широкий размах, охватывая как
теоретические, так и чисто прикладные науки".
7) Я считаю теорию хаоса одной из великих революций в физике XX века,
наряду с теорией относительности и квантовой механикой. Конечно же, они
не похожи. В частности, хаос не создал сдвига парадигмы (если я правильно
понимаю, что означает это специфическое понятие). Один физик хорошо
сказал об этом: "Относительность исключила ньютоновскую иллюзию об
абсолютном пространстве и времени; квантовая теория уничтожила
ньютоновскую мечту о контролируемом процессе измерения; а хаос устранил
иллюзию Лапласа о де-
~ 4Q
тепминистическои ппелсказуемости" .
134 Гении науки
Есть физики, - известные, да; мудрые, нет, - заявившие в печати о том,
что уже виден конец, завершение физической теории. Я далек от такого
убеждения. "Двадцать лет назад ни один физик не знал о хаосе и, что еще
более важно, о его широком распространении"50. На протяжении сотен лет
теоретические исследования в физике ограничивались линейными системами
или линейными приближениями к более реалистичным ситуациям. Лишь за
последние 20 лет, или около того, были открыты методы, с помощью которых
можно, в некоторой степени, справиться с той путаницей, которую вносит
нелинейность в реалистическое описание естественных явлений.
Мы с Митчеллом считаем, что мы знаем много, и все же мало. Мы оба
убеждены в том, что действительно поразительные достижения, описанные в
этом эссе, - всего лишь начало, и что впереди нас ждут еще более
удивительные открытия. Когда? Откуда? В каких областях? Кто знает...
Библиография и примечания
1. М. Feigenbaum and F. Е. Low, Phys. Rev. D4, 3738, 1971.
2. M. Feigenbaum and D. Mermin, Am. ]. Phys. 56 (1), 1988.
3. M. Feigenbaum, J. Math. Phys. 17, 614, 1976.
4. F. Cooper and M. Feigenbaum, Phys. Rev. D14, 583, 1976.
5. M. Feigenbaum and L. Sertorio, II Nuov. Cim. 43A, 31, 1978.
6. По этому предмету я извлек очень много полезного из замечательной
книги Chaos, by J. Gleick, Viking Press, New York, 1987.
7. K. Wilson and J. Kogut, Phys. Reports 12C, 76, 1974.
8. M. Feigenbaum, in Twentieth Century Physics (L. Brown, A. Pais, and
Sir Brian Pippard, Eds), Vol. 3, p. 1829, American Institute of Physics
Press, New York, 1995.
9. H. Rouse and S.Ince, History of Hydraulics, p. 212, Dover, New York,
1957.
10. O. Reynolds, Phil. Trans. Roy. Soc. 174, 935, 1886; also 186, 123,
1895.
11. H. Poincare, Acta Math. 13, 1, 1890.
12. E. T. Whittaker, A Treatise on Analytical Dynamics, chapter 14,
Cambridge University Press, 1927.
13. Ref. 12, p. 397.
14. H. Poincare, La science et la methode, Paris, 1908; на англ.: The
Foundations of Science (G. Halsted, transl.), Science Press, Lancaster,
1946: see n. 397.
Митчелл Джеи Феиеенбаум 135
15. J. Yorke and Т. Y. Li, Am. Math. Monthly 82, 985, 1975.
16. Скопировано из N. G. van Kampen, Nederl. Tydschrift Natuurk. 20, 321,
1982.
17. Exploring Chaos (N. Hall, Ed.), p. 96, Norton, New York, 1993.
18. E. Lorenz, in Global Analysis (J. Marsden, Ed.), p. 55, Springer, New
York, 1979.
19. Первая публикация: E. Lorenz, J. Atmospherical Sci. 20, 130, 1963.
20. Ref. 6, p. 30.
21. Ref. 18, Fig. 2.
22. Название предложено D. Ruelle and F. Takens, Comm. Math. Phys. 20,
167, 1971.
23. Цитируется по книге ref. 6, p. 39.
24. Ref. 6, p. 79.
25. Ref. 17, p. 174.
26. См. список в Hao Bai-Lin, Chaos, and in Chaos II, World Scientific,
Singapore, 1984 and 1990.
27. H. Poincare, Figures d'equilibre d'une masse fluide, p. 162ffi,
Gauthier-Villars, Paris, 1902.
28. R. M. May, Nature 261, 459, 1976.
29. See e.g. N. Metropolis, M. Stein, and P. Stein, J. Combinatorial
