Пособие для самостоятельного обучения решению задач по физике в вузе - Мелёшина А.М.
Скачать (прямая ссылка):
массе, для отыскания скорости
40
не обязательно знать массу системы. Достаточно указать соотношение масс
тел, участвующих в изучаемом процессе.
Задача 38. Тело массой mi = 2 кг движется по горизонтальной плоскости
навстречу телу массой Ш2=1,5 кг и неупруго сталкивается с ним так, что
после столкновения оба тела двигаются вместе. Скорости тел
непосредственно перед столкновением равны: Vj = 1 м/с, v2=2 м/с. Сколько
времени t будут двигаться эти тела после столкновения, если коэффициент
трения к = 0,05?
1.He понимаю, как по данным задачи можно найти! (206).
2. Не знаю, с чего начать решение задачи (321).
Задача 39. Движущееся тело массой mi ударяется о
неподвижное тело массой т2. Считая удар неупругим, а тела двигающимися
после удара вместе, найти, какая часть AQ первоначальной кинетической
энергии Ki переходит при ударе в тепло. Задачу решить сначала в общем
виде, а затем рассмотреть случаи: 1) mi = m2; 2) mi = 9m2.
1. Не могу осмыслить задачу (207).
2. Не могу найти значения кинетической энергия (227).
Вывод. Решая эту задачу, вы имели дело со случаем,
который нередко встречается в физических задачах: нужно
находить не сами величины, а соотношения между ними. В данной задаче вы
нашли ответ, не зная значений кинетической энергии, так как требовалось
определить лишь их отношения.
Задача 40. Движущееся тело массой Ш] ударяется о неподвижное тело массой
гп2. Считая удар упругим, найти, какую часть энергии первое тело передает
второму при ударе. Задачу решить оначала в общем виде, а затем
рассмотреть случаи: 1) mi = m2; 2) m1 = 9m2.
1. Не понимаю, что нужно искать (208).
2. В условии задачи нет скоростей, поэтому неясно, как определить
значения кинетической энергии (292).
Задача 41. Найти потенциальную энергию точки в поле силы тяжести.
1. Не знаю, из каких соображений находить U (209).
2. Не знаю, как по силе найти потенциальную энергию (249).
Вывод. Так как F=-grad U, т. е. сила вычисляется по потенциалу (функции,
выражающей потенциальную энергию) дифференцированием, U и U+const дают
одинаковую силу (производная от постоянной величины равна нулю).
Следовательно, потенциальная энергия определяется с точностью до
постоянного слагаемого.
41
Задача 42. Найти силу, если потенциальная энергия материальной точки
зависит только от расстояния до некоторой фиксированной точки (центра
/поля).
1. Не могу осмыслить задачу (210).
2. Не знаю, как взять производную от U по координате (230).
3. Ответ не получается (284).
Вывод. Если потенциал зависит только от расстояния материальной точки до
центра поля, то сила всегда направлена по ее радиусу-вектору. Если знак
силы положите-
/ dU
лен (- <0) , то сила направлена от центра, т. е. это отталкивание; если
знак силы отрицателен ( >0), то си-
ла направлена к центру, т. е. это притяжение.
Задача 43. Непосредственным построением выражения для энергии показать,
что в поле силы тяжести она сохраняется.
Указание. При действии на точку постоянной потенциальной силы (см. п.
6.4) энергия сохраняется, т. е. остается неизменной в процессе
перемещения точки и изменения ее скорости (см. п. 7.4). Это значит, что,
подставив в выражение для энергии закон движения, мы должны получить
величину, не зависящую от времени.
1. Не ионимаю смысла задачи (211).
2. Не могу найти закон движения (269).
3. Не знаю, как подставить закон движения в выражение для энергии (310).
Выводы. 1. Если выполняется закон сохранения энергии, то энергия зависит
только от начальных условий. В некоторых случаях вместо одного из
начальных условий удобно брать значение энергии, если она сохраняется.
2. Закон сохранения энергии не означает, что сохраняются в отдельности
кинетическая К и потенциальная U энергии. Сохраняется только их сумма,
сами же они изменяются (в нашем примере v и г изменяются со временем).
Задача 44. Шарик массой ш подвешен в неподвижной точке на стержне длиной
I и может совершать колебания в плоскости (плоский математический
маятник). Найти выражение для скорости движения шарика в нижнем положении
А, если максимальное отклонение стержня (шарик в точке В) составляет угол
а с вертикальным положением.
1. Не знаю, с чего начать решение задачи (212).
42
2. Не знаю, вдоль каких осей координат направить скорости, чтобы
использовать закон сохранения импульса (296).
3. Не могу определить скорость в точке В (286).
Вывод. Хотя колебания маятника происходят под действием силы тяжести,
масса шарика не влияет на его скорость (ср. с выводом 1 из задачи 3).
Задача 45. Пуля, летящая горизонтально, попадает в шар, подвешенный на
очень легком жестком стержне, и застревает в чем. Масса пули в 1000 раз
меньше массы шара. Расстояние от точки подвеса стержня до центра шара 1-1
м. Найти скорость пули v, если известно, что стержень с шаром отклонился
вследствие удара пули на угол а=10°.
1. Не знаю, какие законы следует использовать при решении этой задачи
(213).
Контрольные задачи
К.7.1. Доказать, что при равномерном движении точки по окружности работа
