Пособие для самостоятельного обучения решению задач по физике в вузе - Мелёшина А.М.
Скачать (прямая ссылка):
ток, а вы нашли Im.
391. Из рис. 184 (р. 379) следует: U2=U,2+U22-
-2UiU2cosa. Так как а=180°-ф, cos а=-cos ф. Поэтому
UiU2 cos ф= (U2-U,2-U22)/2.
392. Прочитайте п. 3.6. Выражение для Т можете проверить в р. 402.
393. e = tioI/(2r)SNiN2&). Если эта формула не получилась, обратитесь к
р. 357.
Хо-I
394. фС-фл=-(ioIv/(2jt) J Ах/х. Если вы получили эту
Хо
формулу, а числовой ответ неправильный, возможно, вы забыли, что при
интегрировании логарифм натуральный, а не десятичный. Пользуясь таблицами
десятичных логарифмов, учтите, что lna=2,31ga. Например, lg 51 = 1,70757.
395. Из задачи 50 следует, что Н = 1п. Но В = (,1оН. Поэтому В =
pioIN//.
396. Остается проверить, верно ли вы взяли величину со. В задаче задана
линейная частота v, так что co=2nv.
397. Если значение Ui найдено, U2 можно определить из условия, что
Ui+U2=U, поскольку кроме конденсатора и ЭДС в цепи ничего нет.
398. Угол фазового сдвига ф можно определить из треугольника (см. рис.
185 в р. 388).
399. Посмотрите п. 8.14 и 8.15, и вам все станет ясно.
400. Согласно свойству соленоида (см. п. 5.16), магнитное поле внутри
него можно считать однородным, а следовательно, поток сквозь контур
(виток соленоида) Ф равным BS. Тогда потокосцепление 1F=NBS. С учетом
этих условий по формуле из п. 7.11 получите ответ на вопрос задачи.
401. Согласно п. 4.26, Pi = IUi, где I = Ui/R.
402. T = 2nyLeoeS/d.
ОТВЕТЫ НА ЗАДАЧИ гл. 3
1. 9,23-10-8 Н.
2. 9 -103 В/м.
3. 3,3-10'4 Н.
4. 1,67-104 В/м.
5. Ч(2У2+1)/4.
6. F = q!q2/(г2-/2/4); взаимодействие зарядов уменьшится.
7. 55,7-103 В/м.
8. 1,14-10-3 Н.
9. qh/(R2+h2)3'2.
10. При r<R Е = 0, при r^R E=q/(4jte0r2).
11. При r<R Е = ег/(Зеео), при r^R E = eR3/(3e0r2)
12. т/ (2яеог).
13. а) дг/(ее0); б) ed/(2e0).
14. 1 кВ.
15. 45 В.
16. 990 В.
17. -21-10-8 Кл.
18. Графики см. в р. 52.
19. Фо=470,9 В; <pR= 376,7 В.
20. 1,2 мкДж.
21. 6-10-7 Кл/м.
22. 50 В.
23. Ui = 7,5 кВ; U2=4,5 кВ; q=2,5-10-6 Кл.
24. 6,89 мкФ.
25. 400 В.
26. 1,5-10-3 Дж.
27. 4,7 • 10_3 Дж.
28. 0,309 Дж/м3.
29. 8-10-5 Дж.
30. 1=17,8 A; j = 3,65-10-5 А/м2.
31. q=48 Кл; 1= 12 А.
32. 2,5 А.
33. 2 А. Направление - от В к А.
34. 2 А.
35. 1/R= 1/R1 + 1/I?2.
21*
323
36. R(ei/Ri+e2/R2), где 1/R-1/Rni~bl/Rn2-
37. r=0,050 м; e=4,l B.
38. 0,118 A.
39. 4 B.
40. iR,R2 .
41. 2 A.
42. 1,8-10-8 T.
43. |о,о1/(4лго) (cos ai-cos аг).
44. ц01/('2яго).
45. a) B==0; 6) 1,6-10~4 T; в) 1,13-10~" T.
46. (х01У2/(4ла).
47. 286 мкТ.
48. ц01/(2яг).
49. a) -8 A; 6) 16 А; в) 0.
50. H=nl.
51. Притяжение.
52. 58 A.
53. 9,52-10-5 H.
54. 4-10-16 H.
55. 5,37 cm.
56. 48-106 Кл/кг.
57. 2,5-10-5 B6/c.
58. 25 мВ.
59. 4,7-10-3 B.
60. 4,7-10-5 B.
61. 2,4-10-3 Кл.
62. 1,6-10-3 Гн.
63. 1,8-10-3 Гн.
64. 3-10-3 Гн.
65. 1,65 А.
66. 0,009 А; 73,3 В; 146,7 В.
67. arotg 0,063.
68. 54,4 Ом; 100 мкФ.
69. 1,23 А; 43°30'; 76 Вт.
70. Р! = 96,8 Вт; Р2= 105 Вт.
71. 4,7-10-4 С.
Глава 4
ОПТИКА
1. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СВЕТА
1.1. Переменное электрическое поле порождает вихревое магнитное поле, а
переменное магнитное поле создает вихревое электрическое поле. Поэтому
напряженность Е электрического поля и напряженность Н магнитного, вообще
говоря, связаны между собой. Эта связь описывается уравнениями Максвелла.
1.2. Из уравнений Максвелла следует, что электромагнитное поле может
распространяться в пространстве в виде электромагнитной волны, фазовая
скорость которой ъ пустоте ратаа скорости света: с=3-108 м/с. В Е
диэлектрической среде (р=1) с
диэлектрической проницаемостью е скорость электромагнитной волны у=с/Уе.
Из уравнений Максвелла также следует, что векторы Ё и Я электромагнитной
волны взаимно g
ортогональны и лежат в плоскости, перпендикулярной к скорости рас- ^
цространения волны v. Векторы Е,
Н и v составляют правовинтовую систему (рис. 186). Электромагнитные волны
являются поперечными.
1.3. Векторы ? и Я колеблются в одной фазе, т. е. одновременно
обращаются в нуль в данной точке и одновременно достигают максимального
значения.
1.4. Рассмотрим монохроматические волны. В каждой точке
электромагнитного поля монохроматической волны проекции векторов ? и Я на
оси координат (инерциальной системы координат) совершают гармонические
колебания одинаковой частоты v (длины волны X=v/v), т. е. в данной _точке
пространства (например, в начале координат) Е=Е0у sin (cot-fa), где со -
циклическая частота (co=2nv), a-начальная фаза.
325
1.5. Если скорость v во всех точках волнового фронта (см. 2.1)
направлена одинаково, волна называется плоской. Выберем ось х вдоль
вектора v. Тогда векторы Е и Я будут лежать в плоскости yz. Таким
образом, вектор Е, вообще говоря, имеет две составляющие-Ej,hEz: E=Ey]-{-
Ezk. В любой плоскости, параллельной плоскости yz, в данный момент
времени все векторы Е одинаковы, т. е. Е зависит только от х и t.
1.6. Если векторы Е во всех точках поля колеблются, оставаясь
параллельными некоторому направлению (например, оси у), волна называется
