Пособие для самостоятельного обучения решению задач по физике в вузе - Мелёшина А.М.
Скачать (прямая ссылка):
(рис. 192).
I
Рис. 192
2.6. Построение изображения показать с помощью следующего виден в
зеркале точечный источник света S (рис. 193). Правило построения
изображения следующее Поскольку от точечного источника, согласно п. 2.2,
можно провести разные лучи, выберем два из них - 1 и 2 и найдем точку S',
где эти лучи сходятся. Очевидно, что сами отраженные лучи расходятся,
сходятся лишь их продолжения (см. пунктир на рис. 193) Изображение,
получающееся не
в плоском зеркале можно примера. Посмотрим, как
Рис. 193
329
от самих лучей, а от их продолжения, называется мнимым. Простым
геометрическим построением легко показать, что изображение расположено
симметрично по отношению к поверхности зеркала.
2.7. На рис. 194 изображено вогнутое зеркало (сферическое). Прямая,
проходящая через центр кривизны О зеркала и его вершину D, называется
главной оптической осью зеркала. Лучи, падающие на поверхность вогнутого
зеркала параллельно главной оптической оси, после отражения собираются в
одной точке F, называемой фокусом.
2.8. Поскольку радиус сферы направлен по нормали: к ее поверхности, то,
по закону из п. 2.5, фокусное расстояние DF=f=R/2, где R - радиус сферы
(OD).
2.9. Для построения изображения необходимо выбрать два луча и найти их
пересечение. В случае вогнутого зеркала такими лучами могут быть луч,
отраженный от точки D (он идет симметрично с падающим относительно
оптической оси), и луч, прошедший через фокус и отраженный зеркалом (он
идет параллельно оптической оси); другая пара: луч, параллельный главной
оптической оси (отражаясь, он пройдет через фокус), и луч, проходящий
через оптический центр зеркала (он отразится в обратном направлении).
Пример 1. Построить изображение предмета (стрелки АВ), если он находится
от вершины зеркала D на расстоянии, большем радиуса зеркала R.
Решение. Рассмотрим чертеж, сделанный согласно' описанному правилу
построения изображения (рис. 195). Луч 1 идет от точки В к точке D и
отражается по DE так, что <?ADB=<?ADE. Луч 2 от той же точки В идет через
фокус до зеркала и отражается по линии CB'IIDA. Изображение
действительное (образованное отраженными лучами,.
Рис. 194
330
Рис. 195
а не их продолжениями, как в плоском зеркале), перевернутое и
уменьшенное.
Другие случаи расположения предмета (AD<R и т. д.) рассмотрите
самостоятельно. Эти упражнения предложены вам в задачах 2-4.
2.10. Из простых геометрических расчетов можно получить соотношение между
следующими характеристиками. Если g-расстояние предмета до зеркала,
откладываемое по главной оптической оси (на рис. 195 - это AD), b -
расстояние от изображения до зеркала (на рис. 195 - это A'D), то g/b =
AB/A'B/ и l/f=>l/g-f 1/Ь (при мнимом изображении b отрицательно, см. п.
2.22).
Величина l/i=D называется оптической силой зеркала и измеряется в
диоптриях (дп): 1 дп=1 м-1.
2.11. Закон преломления света: луч, падающий на границу раздела двух
прозрачных сред, нормаль к границе раздела в точке падения луча и луч
'преломленный (рис. 196) лежат в одной плоскости. Угол падения cpi связан
с углом преломления <р2 соотношением sin (pi/sin (р2-п2/п[, где ni и п2 -
постоянные, зависящие от свойств сред 1 и 2. Величины ni и Пг называются
абсолютными показателями преломления сред 1 и 2. Физический смысл
показателя (коэффициента) преломления таков: он показывает, во сколько
раз скорость распространения света в вакууме (с=3-108 м/с) больше
скорости распространения света v в данной среде, т. е. n=c/v. ГТока-
Рис. 196
331
затель 'преломления света в вакууме (и в воздухе) п0=1.
Согласно п. 1.2, п=Уе, где е - диэлектрическая проницаемость среды.
2.12. Рассмотрим ход лучей из среды 1, оптически более
плотной, в среду 2, оптически менее плотную: ,ni>n2
(рис. 197). Согласно закону преломления, sin<j>i/sm<j>2=n2/n[, sin
<pi<sin ф2, а значит, ф1<ф2, т. е. после прохождения
во вторую среду луч "отходит" от перпендикуляра (см. луч 1 на рис. 197).
Если увеличить угол падения фг, соответственно увеличится и угол
преломления ф2, и наступит момент (см. луч 2 на рис. 197), когда ф2=зт/2,
т. е. луч преломленный будет скользить вдоль границы раздела. Угол Ф1,
при котором это произойдет, называется предельным углом ф Пред и
определяется условием sin ф пред =n2/ni.
При дальнейшем увеличении угла падения, т. е. если ф1>фпред>
преломленного луча во
второй среде не будет; луч отразится от поверхности раздела и
вернется в первую среду (см. луч 3 на рис. 197).
Так возникает явление полного внутреннего отражения.
2.13. Свойство взаимности или обратимости лучей состоит в том, что, если
при преломлении или отражении света изменить их ход на обратный, взаимное
расположение лучей не изменится (рис. 198 и 199).
Рис. 197
Рис 198
Рис. 199
332
2.14. Рассмотрим ход лучей в плоскопараллельной пластинке. Предположим,
что в воздухе находится стеклянная пластинка (рис. 200). Пусть луч падает
на верхнюю грань этой пластинки; в точке В он преломится и пойдет в
