Механика и теория относительности - Матвеев А.Н.
ISBN 5-329-007242-9
Скачать (прямая ссылка):
силы (F = 0) следует, что v = const. Иначе говоря, если на тело не
действуют никакие силы или если равнодействующая сил, приложенных к телу,
равна нулю, то тело движется равномерно прямолинейно либо покоится.
Поэтому существует точка зрения, что первый закон не имеет
самостоятельного значения и является следствием второго закона. В этой
книге такая точка зрения отвергается по следующим причинам.
Как уже подробно говорилось в § 5 и 7, условием возможности даже чисто
кинематического рассмотрения движения тел в некоторой системе отсчета
является такое поведение масштабов и часов, которое предполагалось
справедливым в этих параграфах. Если, например, нельзя синхронизовать
часы и ввести в системе отсчета единое время так, как это было изложено в
§ 7, то не имеет определенного смысла не только закон динамики (20.1), но
и вообще все математические соотношения, которые изложены в главе о кине-
^ Механика и теория относительности
т (dx/dl) - F,
130
Глава 5. ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ
матике движения. Поэтому возникает вопрос, каким образом проверить, что в
данной системе отсчета возможны построения, изложенные в § 5 и 7. Только
убедившись в этом, можно говорить о том, что физические величины имеют
ясный смысл и точно определенное содержание, причем это касается не
только величин динамики, но и величин кинематики. Например, самое простое
представление о равномерном движении теряет свой смысл, если нельзя
синхронизовать часы так, как это указано в § 7.
В принципе можно убедиться в пригодности системы отсчета путем
тщательного изучения поведения масштабов и часов в ней, причем необходимо
охватить этой проверкой все пространство и провести ее с достаточно
большой точностью. Лишь после этого можно написать уравнение (20.1) и из
него действительно вывести первый закон. Однако такого рода проверку
практически провести трудно, а без этого нельзя сказать, какой смысл
имеет уравнение (20.1).
Для того чтобы обойти эту трудность, можно выбрать систему отсчета с
помощью первого закона Ньютона: надо взять некоторое пробное тело и
поместить его достаточно далеко от всех других материальных тел; если при
этом, наблюдая движение пробного тела, будет обнаружено, что оно движется
равномерно и прямолинейно или покоится, то система отсчета годится для
кинематических и динамических описаний движений по тем правилам, которые
применяются. Эта проверка эквивалентна той, о которой говорилось выше.
Только после этого можно написать закон движения (20.1).
Поэтому первый закон Ньютона является независимым законом, выражающим
критерий пригодности системы отсчета для рассмотрения движений, причем и
в динамическом, и в кинематическом смысле. Этот закон является не только
независимым, но и первым в порядковом смысле, потому что только после
него можно говорить о точно определенном физическом смысле и содержании
второго и третьего законов.
Масса. В качестве простейшего эталона силы целесообразно взять пружину,
проградуированную на различные значения силы указанным выше способом.
Таким образом, имеется возможность прикладывать к телу различные силы,
значения которых известны. Единицей силы является независимая величина,
материализованная в пружине, растянутой или сжатой до определенной
степени. Второй измеряемой величиной является ускорение различных
материальных тел, на которые действует сила. Схема демонстрационной
установки, на которой изучается зависимость ускорений от сил, изображена
на рис. 37. Результаты экспериментов показывают, что ускорение по
направлению совпадает с силой. Одна и та же сила разным телам сообщает
различные ускорения. Различные силы одному и тому же телу сообщают разные
ускорения. Однако отношение силы к ускорению всегда равно одной и той же
величине:
^ == const = т. (20.2)
20. Законы Ньютона
131
Эта постоянная величина имеет для разных тел различные значения, но для
каждого тела имеет определенное значение. Она характеризует свойство
инертности тела и называется его массой т. Какого-либо иного смысла,
кроме характеристики свойства инертности тела, масса не имеет. Иногда еще
эту массу называют инертной. Если соотношение (20.2) записать в векторной
форме с учетом того, что направления силы и ускорения совпадают, то
получается уравнение (20.1), выражающее второй закон Ньютона. Однако
полезно это уравнение переписать также и в другой форме:
37.
I
Демонстрация зависимости ускорений от сил
Сила измеряется по величине да* формации пружины
(20.3)
Произведение массы на скорость р = т\ называется импульсом. Сила F в
правой части является суммой всех сил, действующих на тело. Уравнение
(20.3) отличается от (20.1) в данном случае только обозначениями, но
имеет то же физическое содержание. Однако оно более удобно для обобщений,
которые в дальнейшем необходимо будет сделать. Заметим также, что это
уравнение строго применимо лишь к материальной точке. К материальному
телу его также можно применять, если под v понимать скорость центра масс
