Механика и теория относительности - Матвеев А.Н.
ISBN 5-329-007242-9
Скачать (прямая ссылка):
Есть положительные я+-мезоны, отрицательные лг-мезоны и нейтральные я°-
ме-зоны. Пи-плюс-мезоны распадаются на р+-мезоны (мю-мезоны) и нейтрино
,v по схеме
(17.9)
я
(X+ + V.
Нейтрино - нейтральная частица, движущаяся со ско'ростью света (масса
покоя равна нулю). Через некоторый промежуток времени р+-мезоны
распадаются на позитроны е+ и два нейтрино:
р+ ->-e+4-2v. (17.10)
Позитрон - частица с массой, равной массе электрона, но с положительным
зарядом. Схема рождения и распада р+-мезона изображена на рис. 34.
Существуют различные способы регистрации заряженных частиц, позволяющие
измерить длину пути р-мезона между моментом его рождения и моментом его
распада и независимо определить его скорость. Благодаря этому можно найти
время жизни частицы. Если имеет место эффект замедления времени, то время
жизни мезона должно быть тем больше, чем больше его скорость v:
T(i+ -
V+
у 1 - и2/с2
(17.11)
34.
Схема рождения и распада р+-мезона
Опыты по исследованию распада этой частицы подтвердили формулу замедления
времени теории относительности
!
Преобразования Лоренца справедливы лишь в инерциальных системах отсчета.
Поэтому анализ хода часов при облете Земли в западном и восточном
направлениях нельзя произвести в системе ноординат, связанной с
поверхностью Земли.
где - время жизни по часам, связанным с р-мезоном, т. е. собственное
время жизни; тн+ - время жизни по часам лабораторной системы координат, в
которой изучаются рассматриваемые явления. Длина пути I в зависимости от
скорости в отсутствие замедления времени должна выражаться формулой
'Г,°\ 7?
V+,y,
(17.12)
dx = ds/ic.
120
Глава 4. СЛЕДСТВИЯ ИЗ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ЛОРЕНЦА
т. е. быть линейной функцией скорости, а в случае замедления времени
<,7ЛЗ>
т. е. является большей, чем в отсутствие замедления времени, и зависит от
скорости v нелинейно. Измеряя величину I в зависимости от и, можно
установить, какая из формул, (17.12) или (17.13), подтверждается
экспериментом. Эксперимент подтвердил формулу (17.13). Собственное время
жизни ц,+-мезона равно Тц+ " 2 • 10~6 с.
Замедление времени играет большую роль при работе на современных
ускорителях, где часто приходится направлять частицы от источника их
получения к далеко отстоящей мишени, с которой частица взаимодействует.
Если бы не было эффекта замедления времени, то это было бы невозможно,
потому что время прохождения этих расстояний зачастую в десятки и сотни
раз больше собственного времени жизни частиц. Например, собственное время
жизни я+-ме-зонов, о которых только что говорилось, равно Тя+ "2,5-10~8
с. После этого он распадается на ц+-мезон и нейтрино. За это время я+-
мезон, даже двигаясь со скоростью света, может пройти расстояние лишь в I
ж 2,5 • 10-8 -3 • 108 " 7,5 м. Между тем мишени для я+-мезонов часто
располагаются от их источника в нескольких десятках метров и зх+-мезоны
благополучно их достигают. Например, если я+-мезон движется со скоростью,
отличающейся от скорости света в шестом знаке [т. е. (v/c) " (l-i-2) •
10'6], то время его жизни равно тл+ 2,5 • 10-8/]/1 - [(1 -5- 2) -10~6]2""
1,25 • НН с. За это время он пролетает расстояние более 1 км и достигает
мишени, во много раз более отдаленной, чем 7,5 м. которые соответствуют
собственному времени его жизни.
Недавно (1972 г.) был поставлен эксперимент по фиксации замедления
времени с помощью атомных часов, позволяющих с большой точностью измерять
время. Идея опыта состояла в следующем. Берутся трое одинаковых атомных
часов. Одни остаются на месте, а двое других посылаются в кругосветное
путешествие на самолете в западном и восточном направлениях. После
возвращения в исходную точку показания часов сравниваются.
Рассмотрим ход всех часов в системе координат, связанной с центром Земли.
Эта система координат инерциальная, и в ней можно пользоваться
выведенными формулами для замедления времени. Будем считать для простоты,
что кругосветное путешествие совершается по некоторой широте. Обозначим
через и линейную скорость точек поверхности Земли на рассматриваемой
широте, а через и' - скорость самолета относительно поверхности Земли.
Так как Земля вращается с запада на восток, то скорость часов, движущихся
в западном направлении, относительно непод-
17. Темп хода движущихся часов. Собственное время
121
важной системы координат будет v - и', а скорость часов, движущихся на
восток, равна v + и1 (рис. 35). Заметим, что в неподвижной системе
координат и те, и другие часы движутся в одном и том же направлении с
востока на запад, поскольку v> и'.
Время в неподвижной системе координат обозначим через f, собственное
время покоящихся на поверхности Земли часов - через т0; часов,
путешествующих в западном направлении, - черезт(+), а в восточном-через
т(_). Ясно, что часы, покоящиеся на поверхности Земли, движутся
относительно покоящейся системы координат, связанной с центром Земли, со
скоростью v и, следовательно, отстают от этих часов в соответствии с
