Механика и теория относительности - Матвеев А.Н.
ISBN 5-329-007242-9
Скачать (прямая ссылка):
"сплющивается", что в увеличенном размере показано на рис. 130. Пунктиром
обозначен нижний обод колеса при отсутствии его деформации. Силы Fx и F2
являются равнодействующими сил, приложенных к деформированному колесу со
стороны участков деформированной поверхности впереди вертикальной линии и
позади нее. Полная сила, действующая на колесо, равна
+ Рг" а момент сил относительно оси колеса равен сумме моментов сил Fx и
F2. Момент силы Fj стремится увеличить скорость вращения колеса, а момент
силы F2 - уменьшить ее. При абсолютно упругой деформации вся картина сил
симметрична относительно вертикальной линии, проходящей через ось колеса.
Следовательно, моменты сил F2 и F2 взаимно компенсируются, а суммарная
сила F, -f- F2 проходит через центр колеса и имеет лишь вертикальную
составляющую, которая уравновешивает его силу тяжести (и всего, что на
него опирается). Никакой горизонтальной силы нет. Следовательно, не
возникает и сила трения качения.
По-другому обстоит дело, если деформации не являются абсолютно упругими,
как это имеет место в реальных ситуациях. В этом случае картина имеет
вид, изображенный на рис. 131. Силы F2 и F2 различны. Сумма этих сил
имеет как вертикальную составляющую, которая уравновешивает силу тяжести
колеса, так и горизонтальную, направленную против скорости и являющуюся
силой трения качения. Моменты сил Fx и F2 направлены противоположно и не
равны друг другу. Момент силы F2, тормозящий вращение, больше момента
силы Fx, его ускоряющего. Поэтому суммарный момент сил
130.
При абсолютно упругой деформации равнодействующая сил F1 + F2 проходит
через ось колеса и трения качения не возникает
Почему отсутствует трение качения для абсолютно твердых тел!
Почему отсутствует трение качения, если деформации абсолютно упруги!
131.
При неупругой деформации равнодействующая сил Fj + + F2 не проходит через
ось колеса, в результате чего возникает трение качения
346
Глава 12. ДИНАМИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА
132.
Схема сип, действующих на колесо самодвижущихся средств транспорта
От каких факторов зависит сила трения качения!
Пусть катящийся без скольжения цилиндр останавливается из-за потерь
энергии на преодоление сил трения качения. В какие формы энергии и каким
путем превратилась кинетическая энергия катящегося цилиндра!
тормозит вращение колеса. В результате действия сил трения качения
кинетическая энергия также превращается во внутреннюю через посредство
неупругих деформаций.
Таким образом, сила трения качения и момент сил, замедляющий вращение
колеса, возникают вследствие неупругого характера деформации колеса и
поверхности качения в области их соприкосновения. Учет их влияния на
движение каких-либо трудностей не представляет. Трудным является лишь
определение этих сил и моментов. Обычно это делается экспериментально, и
значения их в соответствующей форме даются в таблицах.
Самодвижущиеся средства транспорта. При рассмотрении движения
автомобилей, паровозов и других самодвижущихся средств транспорта
возникают два новых вопроса: как происходит их разгон и торможение?
Достаточно проанализировать эти вопросы на примере одного колеса. Если
движение происходит без скольжения колес, то сил трения скольжения нет.
Силы трения качения при этом всегда присутствуют и действуют, как только
что описано. Однако существенной роли в разгоне экипажей и их торможении
силы трения качения не играют. Главная роль при этом принадлежит силам
трения покоя.
При разгоне экипажа к оси колеса со стороны мотора прилагается момент сил
М (рис. 132, а). Однако силы трения покоя fTp в точках соприкосновения
колеса с дорогой препятствуют его вращению. В результате этого на колесо
действует сила трения покоя, направленная в сторону движения.
При торможении картина обратная - момент сил тормозных колодок направлен
таким образом (рис. 132, б), что возникающая при этом дополнительная сила
трения покоя направлена против скорости экипажа. Эта дополнительная сила
трения покоя суммируется с силой тре-
56. Трение качения
347
ния покоя, которая обеспечивает качение колеса без скольжения, когда на
его ось не действуют никакие внутренние моменты сил.
Если полная сила трения покоя при взаимодействии колеса и дороги с учетом
только что указанной дополнительной силы трения превосходит максимальную
силу трения покоя, то колеса проскальзывают. Поэтому скольжение колес
возникает как при желании слишком быстро разогнать машину, так и при
стремлении слишком быстро затормозить ее. В обоих случаях явление заноса
при попытке быстрого разгона или торможения может привести к плачевным
результатам. Но даже если ничего подобного не произошло, быстрого разгона
или торможения все равно не получится. Дело в том, что трение скольжения
при увеличении относительной скорости скольжения поверхностей в
большинстве случаев несколько уменьшается в сравнении с максимальным
трением покоя. Поэтому при проскальзывании колеса максимально возможная
сила разгона или торможения меньше, чем когда оно отсутствует.
