Механика и теория относительности - Матвеев А.Н.
ISBN 5-329-007242-9
Скачать (прямая ссылка):
От чего зависит скорость прецессии! Можете ли Вы объяснить особенности
поведения яйцеобразного волчка! Почему его ось меняет угол наклона к
горизонту! Почему несвободный гироскоп становится "послушным")
мент Мр, перпендикулярный плоскости чертежа. Под действием этого момента
правый конец оси гироскопа движется в горизонтальной плоскости в
направлении первоначальной силы F. Поэтому несвободный гироскоп является
послушным: его ось поворачивается туда, куда ее стремится повернуть
внешняя сила. У свободного же гироскопа ось поворачивается в плоскости,
перпендикулярной силе.
Ларморова прецессия. Электроны, движущиеся в атоме, аналогичны замкнутым
точкам. Благодаря их движению возникает магнитный момент атома. С другой
стороны, электроны обладают массой и вследствие их движения вокруг ядра
возникает момент импульса атома. Магнитные и механические моменты,
обусловленные движением электронов в атоме, называются орбитальными.
Кроме того, как это уже было сказано ранее, каждый электрон обладает
спином - собственным моментом импульса и соответствующим собственным
магнитным моментом. Полный момент импульса атома является суммой
орбитальных моментов и спинов всех электронов. Аналогично, полный
магнитный момент атома равен сумме орбитальных и спиновых магнитных
моментов всех его электронов. Вообще говоря, полный магнитный момент
атома не параллелен его полному моменту импульса. Однако спины электронов
в атоме стремятся максимально компенсировать друг друга и поэтому в
первом приближении не будем принимать во внимание собственные магнитные
моменты и спины электронов. Тогда полный момент импульса атома N равен
сумме орбитальных моментов импульса электронов, а его полный магнитный
момент р. - сумме орбитальных магнитных моментов электронов. В этом
случае векторы N и ц параллельны друг другу и соотношение между ними
может быть представлено в виде
(52.13)
52. Движение твердого тела, закрепленного в точке. Гироскопы
331
где g - коэффициент пропорциональности. В теории магнетизма доказывается,
что на магнитный момент |и в магнитном поле индукции В действует момент
сил М = [ц, В]. Следовательно, для движения механического момента атома в
магнитном поле уравнение
(52.11) принимает вид
dN/d* = g[N, В] = -*[В, N]. (52.14)
Его сравнение с уравнением движения точек абсолютно твердого тела,
вращающегося около оси со скоростью ":
v = dr/dt = [о), г],
показывает, что вектор N движется вокруг направления магнитного поля с
угловой скоростью to = -gB (рис. 120). Это движение называется ларморовой
прецессией, названной так по имени ученого Лармора, выяснившего
физическое значение этой прецессии. Она имеет важное значение в теории
магнетизма. С ее помощью объясняется явление диамагнетизма.
ДВИЖЕНИЕ ПРИ НАЛИЧИИ ТРЕНИЯ
Глава 12
53. Силы трения
54. Движение при наличии сухого трения
55. Движение при наличии жидкого трения
56. Трение качения
53. Силы трения
Сухое трение. Если два тела соприкасаются своими поверхностями под
некоторым давлением и если по направлению, касательному к ним, приложить
лишь небольшую силу, то никакого скольжения поверхностей не будет (рис.
121).' Для того чтобы началось скольжение, сила должна иметь значение
больше некоторой конечной минимальной величины. Следовательно, при
соприкосновении тел под некоторым давлением между их поверхностями
возникают силы, препятствующие их скользящему движению. Эти силы
называются трением покоя. Скольжение начинается после того, как внешняя
тангенциальная сила превзошла определенное значение. Таким образом, сила
трения покоя /пок изменяется от нуля до некоторого максимального значения
/"оКх и равна внешней силе, которая приложена к телу. Она направлена
противоположно внешней силе и уравновешивает ее, вследствие чего тела не
приходят в движение и не происходит скольжения одной
Трение возникает в результате многообразных процессов взаимодействия
соприкасающихся поверхностей тел. Важными последствиями трения на
практике являются нагревание тел и износ поверхностей.
53. Силы трения
333
поверхности по другой. Величина трения зависит от давления, материала тел
и состояния поверхностей соприкосновения. У шероховатых поверхностей
трение покоя больше, чем у хорошо отшлифованных.
После того как внешняя тангенциальная сила стала больше максимальной силы
трения покоя, начинается скольжение вдоль по поверхности соприкосновения.
В этом случае сила трения направлена против скорости. Ее численное
значение для хорошо отполированных сухих металлических поверхностей при
небольших скоростях практически не зависит от скорости и равно
максимальной силе трения покоя. Таким образом, график зависимости силы
трения от скорости имеет вид, изображенный на рис. 122,а. При всех
скоростях v Ф О сила трения имеет вполне определенное значение и
направление. При v = 0 ее величина не однозначна, а зависит от внешней
силы.
Однако независимость силы трения от скорости соблюдается лишь при не
