Механика и теория относительности - Матвеев А.Н.
ISBN 5-329-007242-9
Скачать (прямая ссылка):
возникновению двух интересных явлений - явлений застоя и заноса.
Явление застоя. Представим себе тело, которое с трением движется в
горизонтальной плоскости под действием сил, показанных на рис. 124. В
среднем положении тела равнодействующая сил, приложенных к телу со
стороны пружин в горизонтальной плоскости, равна нулю. При отклонении
положения тела от среднего возникает сила, стремящаяся вернуть его в это
положение. Однако если эта сила меньше, чем максимальная сила трения
покоя, она не в состоянии сдвинуть тело. Поэтому равновесным является не
только среднее положение тела в точке О, но и все другие положения в
определенном интервале АВ отклонений от среднего. Хотя
336
Глава 12. ДИНАМИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА
во всех этих положениях на тело со стороны пружины действует сила, тело
остается в покое. Если тело отклонить за пределы интервала А В и
отпустить, то под действием силы со стороны пружины оно придет в
движение. В зависимости от величины первоначального отклонения тело
совершит либо колебательное движение, либо просто движение в одном
направлении, но через некоторое время остановится из-за потерь энергии на
трение. Остановка может произойти в любом положении в пределах интервала
АВ. Тело практически никогда не остановится в среднем положении. Явление
остановки и задержки тела в отклоненном от среднего положения, в котором
действующая на него со стороны пружины сила не равна нулю, называется
явлением застоя.
Ясно, что если бы трение между телом и горизонтальной плоскостью было
жидким, явление застоя не наблюдалось бы, поскольку в этом случае сколь
угодно малая сила со стороны пружины вызвала бы движение тела. Поэтому
равновесным положением тела, при котором оно может покоиться, является
единственное положение - среднее, когда равнодействующая сил со стороны
пружины равна нулю.
Явление застоя имеет важное значение во многих случаях. В измерительных
приборах обычно происходит сравнение измеряемой величины или ее
известного действия с масштабом величины или масштабным действием, а
результат считывается с помощью указателя в виде стрелки. Если в оси
вращения стрелки имеется сухое трение, то она никогда не будет указывать
точно на то деление шкалы, которое соответствует равенству измеряемой и
масштабной величин. Это приводит к некоторой ошибке измерения, которая
тем больше, чем больше сухое трение. Поэтому в измерительных приборах
желательно максимально уменьшить сухое трение и приблизить условия к
условиям жидкого трения.
Явление заноса. Пусть на наклонной плоскости покоится тело (рис. 125).
Это означает, что максимальная сила трения покоя больше, чем сила F = mg
sin а, стремящаяся вызвать соскальзывание с наклонной плоскости (а- угол
наклона плоскости к горизонту). Теперь приведем тело в движение со
скоростью v поперек плоскости (рис. 125). Тело сразу же начнет
соскальзывать с нее. Это вызвано тем, что, как только тело начнет
двигаться в направлении скорости Уц поперек наклонной плоскости, сила
трения между плоскостью и телом будет направлена противоположно скорости.
Следовательно, не будет никакой силы, которая противодействовала бы силе
F = mg sin а, вызывающей соскальзывание. Благодаря этому появляется
скорость у± в направлении соскальзывания. Полная скорость движения тела
по наклонной плоскости равна v = vt| + vj_. Сила трения fTp направлена
против скорости. Против силы mg sin а действует лишь составляющая сила
трения /тр sin (J (tg (i = v±_/vlt). Если она равна силе mg sin а, то
дальнейшее увеличение скорости соскальзывания с наклонной плоскости
прекратится и тело будет двигаться
54. Движение при наличии сухого трения
337
125.
Явление заноса
с постоянной скоростью v, направленной под углом р к горизонту. Для
поддержания такого режима движения поперек наклонной плоскости должна
действовать постоянная сила / cos р, равная составляющей силы трения
против скорости v(|. Исчезновение силы трения покоя в направлении,
перпендикулярном скорости, называется явлением заноса. Этим названием оно
обязано наиболее известному своему проявлению - заносу автомобилей.
Представим себе, что на наклонной плоскости (рис. 125) стоит автомобиль,
продольная ось которого горизонтальна. Между колесами автомобиля и
плоскостью действует сила трения, благодаря которой автомобиль не
соскальзывает с нее под действием силы F = mg sin ос. Затем можно
привести автомобиль в движение поперек наклонной плоскости в направлении
скорости V||. Если это сделать очень осторожно, с достаточно малым
ускорением, так чтобы в точках соприкосновения колес автомобиля с
плоскостью не было проскальзывания, то сила трения покоя между ними будет
существовать и будет уравновешивать силу F - - mg sin а. Автомобиль
благополучно без соскальзывания двигается поперек наклонной плоскости.
Если же попытаться двигаться поперек наклонной плоскости с большим
ускорением, форсировав мощность мотора, то между ведущими колесами
автомобиля (обычно задними) и поверхностью начнется проскальзывание.
