Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Матвеев А.Н. -> "Механика и теория относительности " -> 134

Механика и теория относительности - Матвеев А.Н.

Матвеев А.Н. Механика и теория относительности — М.: ОНИКС, 2003. — 432 c.
ISBN 5-329-007242-9
Скачать (прямая ссылка): mehanikaiteoriyaotnositi2003.djvu
Предыдущая << 1 .. 128 129 130 131 132 133 < 134 > 135 136 137 138 139 140 .. 177 >> Следующая

центр шара, является центральной главной осью инерции. Однако если шар
неоднороден, то нутация у него может быть. В частности, наблюдается
нутация оси вращения Земли. Это доказывает, что земной шар нельзя
рассматривать как однородный.
Для Земли моменты инерции относительно осей, лежащих в экваториальной
плоскости, можно считать равными друг другу. В формулах (52.7) и (52.8)
ось х считаем направленной вдоль оси вращения Земли. С учетом этого
скорость нутации у, как и в (52.8), равна у = = (/х - 12)(?>1/12.Из
измерений моментов инерции для Земли получено (1г - /2)//2 ~ 1/300. Это
означает, что период нутации земной оси должен быть примерно 300 дней, т.
е. в течение 300 дней ось вращения совершает один оборот по поверхности
конуса вокруг оси симметрии Земли. Эта ось находится из геодезических
измерений,
о) = 1сох о) х •
(52.10)
52. Движение твердого тела, закрепленного в точке. Гироскопы
323
а ось вращения - по наблюдению движения звезд. Она проходит через центр
окружностей, которые описываются звездами в течение суток. Однако
наблюдаемое движение значительно сложнее. Прежде всего оно нерегулярно,
на него сильно влияют землетрясения и сезонные изменения, происходящие на
поверхности Земли. Строго говоря, именно этими причинами обусловлена
нутация оси вращения Земли, потому что в противном случае из-за потерь
энергии на преодоление вязкости ось вращения была бы совмещена с осью
симметрии и никакой нутации не удалось бы наблюдать. В действительности
период нутации равен примерно 440 дням, что обусловлено, по-видимому,
неабсолютной жесткостью Земли. Максимальное расстояние точки земной
поверхности, через которую проходит ось вращения, от точки, через которую
проходит ось симметрии, на северном полюсе не превышает 5 м.
Гироскопы. Аксиально симметричное тело, приведенное в очень быстрое
вращение вокруг своей оси симметрии, называется гироскопом. Примерами его
могут служить волчок, диск, быстро вращающийся вокруг оси, проходящей
через его центр перпендикулярно поверхности. Гироскопом является также
тело вращения, изображенное на рис. 113, при условии, что угловая
скорость оц достаточно велика.
Прецессия гироскопа. Предположим, что гироскоп закреплен в точке центра
масс, но его ось может свободно поворачиваться в любом направлении. Такое
закрепление осуществляют с помощью карданного подвеса (рис. 114),
обеспечивающего свободное изменение ориентации оси гироскопа в трех
взаимно перпендикулярных направлениях. На рисунках нет необходимости
изображать карданный подвес (см. рис. 115). Пусть к гироскопу приложен
момент внешних сил. Гироскоп вращается вокруг своей оси с очень большой
угловой скоростью со, поэтому возможная нутация его оси вращения по
поверхности конуса вокруг геометрической оси (см. рис. 113) очень мала.
При рассмотрении движения оси гироскопа под действием момента внешних сил
ею можно пренебречь. Поэтому будем считать, что ось вращения все время
совпадает с осью симметрии гироскопа и момент импульса N = 1т. Ось
вращения совпадает с центральной главной осью инерции гироскопа, причем
она выбирается так, чтобы быть устойчивой. Вокруг этой оси осуществляется
свободное устойчивое вращение. Это направление осй устойчивого вращения
сохраняется. Например, если, взявшись за основание карданного подвеса,
изменять произвольным образом его ориентировку, то шарниры будут
вращаться таким образом, чтобы ось сохраняла неизменное направление в
пространстве. Поэтому если кардан укреплен на каком-либо теле, например
на ракете, то при произвольном движении ракеты ось сохраняет неизменное
направление в пространстве относительно системы неподвижных звезд.
Находясь на ракете, в любой момент можно определить ее ориентировку в
пространстве, вная положение ракеты относительно
324
Глава 11. ДИНАМИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА
i
i
i
i
114.
Карданный подвес обеспечивает беспрепятственное изменение взаимной
ориентировки тела и подвеса, с которым оно связано
I
Прецессией называется движение оси гироснопа под действием внешнего
момента сил, приложенных н ней.
оси. Это обстоятельство делает гироскоп важнейшим навигационным
инструментом при полете ракет. Он является также главным элементом
автопилота - устройства, которое обеспечивает автоматическое управление
полетом самолета. Известны также многие другие его применения. О
некоторых из них будет сказано позднее.
Допустим, что точка подвеса гироскопа не совпадает точно с его центром
масс. Тогда при ускоренном движении кардана под действием сил инерции к
оси гироскопа прилагается момент сил. Если кардан установлен на земле, то
сила тяжести также создает момент сил, приложенных к оси гироскопа. При
наличии момента сил эта ось начинает двигаться и изменяет свое
направление в пространстве. Это движение под действием момента внешних
сил называется прецессией гироскопа.
Направление и скорость прецессии.
Основное свойство гироскопа, которое объясняет его поведение под
Предыдущая << 1 .. 128 129 130 131 132 133 < 134 > 135 136 137 138 139 140 .. 177 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed