Механика и теория относительности - Матвеев А.Н.
ISBN 5-329-007242-9
Скачать (прямая ссылка):
Благодаря этому сила трения покоя, ко-
I
Явление заноса возни-нает вследствие того, что сила трения сноль-тения
всегда направлена против скорости, но не зависит существенно от ее
абсолютного значения.
Чему равна сила сухого трения, когда
тело покоится, и как она направлена!
Чему равна сила жидкого трения, когда
скорость тела равна нулю!
Как сила сухого трения зависит от скорости!
Как сила жидкого
трения зависит от скорости!
338
Глава 12. ДИНАМИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА
126.
Изменение баланса сил при приближении к началу заноса
Какую роль играет явление застоя при работе измерительных приборов]
В чем состоит явление заноса! В каких обстоятельствах оно опасно, в каких
- полезно!
Откуда следует необходимость существования предельной скорости движения
при наличии жидкого трения!
торая уравновешивала составляющую силы тяжести вдоль наклонной плоскости,
исчезает. Колеса начинают скользить вдоль нее. Если ведущими колесами
являются задние, то движутся вдоль наклонной плоскости только они, в
результате чего автомобиль разворачивает, или, как говорят, "заносит".
Нетрудно видеть, что "занос" будет иметь место также и при резком
торможении, когда начинается скользящее движение заторможенных колес по
плоскости.
Не следует думать, что соскальзывание тела вдоль наклонной плоскости
начинается лишь после образования скорости поперек наклонной плоскости.
Рассмотрим баланс сил, действующих на тело после того, как к нему стали
прилагать силу поперек наклонной плоскости (рис. 126). На рис. 126, а
изображена ситуация, когда сила / не очень велика. Равнодействующая сил /
и mg sin а уравновешивается силой трения покоя /тр, которая меньше, чем
максимальная сила трения покоя. Все эти силы лежат в наклонной плоскости.
Увеличивая силу /, мы приходим к критической ситуации, показанной на рис.
126, б. Равнодействующая / и mg sin а достигает максимального значения
силы трения покоя.
55. Движение при наличии жидкого трения
339
При этом тело не двигается, поскольку все силы уравновешивают друг друга.
При дальнейшем небольшом увеличении силы / это равновесие нарушается
(рис. 126, в): сила трения по-прежнему направлена противоположно
результирующей сил / и mg sin а. Но поскольку она уже достигла
максимального значения, она не равна результирующей и не может ее
компенсировать Но самое важное состоит в том, что в первую очередь
нарушается компенсация силы mg sin а, а не силы /, как это видно на рис.
126, в: составляющая силы трения /тр в направлении, противоположном /,
компенсирует силу /, а составляющая в направлении, противоположном силе
mg sin ос, становится меньше, чем эта сила. Поэтому начинается скольжение
тела вдоль наклонной плоскости, а отнюдь не его движение поперек
плоскости в направлении силы /, как это могло показаться на первый взгляд
при изложении сущности явления заноса. Но чистого скольжения вдоль
наклонной плоскости не может произойти, потому что, как только оно
начинается, сила трения должна переориентироваться противоположно
скорости скольжения. В результате этого сила / оказывается
нескомпенсированной, и должно начаться движение в направлении этой силы.
Таким образом, одновременно начнется как скольжение, так и движение
поперек наклонной плоскости. Обсуждение процесса как последовательности
действия сил сделано лишь для более ясного понимания сущности физических
явлений. Из состояния покоя тело начинает двигаться в направлении
равнодействующей сил / и mg sin а при критической ситуации, изображенной
на рис. 126, б, в которой эта равнодействующая достигает максимального
значения трения покоя.
55. Движение при наличии жидкого трения
Предельная скорость. При сухом трении движение с ускорением происходит
тогда, когда внешняя сила превосходит максимальное значение силы трения.
В этих условиях при постоянной внешней силе скорость, которую может
достигнуть тело, не ограничена (в нерелятивистском смысле). По-другому
обстоит дело при наличии жидкого трения. В этом случае постоянная сила
может ускорить тело лишь до определенной скорости, называемой предельной.
При достижении ее сила трения fTP = - kv уравновешивает внешнюю силу f и
тело далее движется равномерно. Следовательно, предельная скорость упр =
flk.
Формула Стокса. Расчет силы жидкого трения является сложной задачей. Сила
трения зависит от формы движущегося в жидкости тела и свойства жидкости,
называемого вязкостью. Для небольших шарообразных тел эта сила может быть
рассчитана по формуле Стокса:
/тр = 6лрг0у,
(55.1)
340
Глава 12. ДИНАМИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА
I
Характерная особенность движения при наличии сил жидкого трения,
зависящих от скорости, заключается в достижении предельной скорости,
определяемой величиной приложенной силы. При сухом трении предельной
скорости не существует.
Чему примерно равна предельная скорость человека при падении в воздухе!
Можете ли Вы описать различие в динамике движения парашютиста при его
выпрыгивании с аэростата и из быстро летящего самолета!
