Теория искры - Лозанский Э.Д.
Скачать (прямая ссылка):
(7.65). Сшивая эти решения с (7.73) и (7.74) при 1 = 0, получаем
216
выражение для скорости стримера, поддерживаемого механизмом фотоионизации:
о
и = NT J (?) ехр (?а_ be EJu). (7.76)
--OO
Анализируя его, легко установить, что механизм прямой фотоионизации не может обеспечить наблюдаемых скоростей распространения направленного к катоду стримера ~107—IO8 см!сек. Этот результат противоречит результату работы [4]. Следует отметить, что в работе [4] фактически формула для скорости не выводится, а пишется на основе «правдоподобных» соображений.
В экспериментах Макджи [25] изучалось распространение ионизационных волн в длинных разрядных трубках при давлениях
~1—40 мм рт. ст. При этом механизм ассоциативной ионизации
может не быть достаточно эффективным, особенно при низких давлениях. Ионизационная волна может распространяться механизмом переноса резонансного излучения с последующей ионизацией возбужденных атомов электронным ударом. (Аналогичный механизм в поле СВЧ-волны рассматривался В. И. Мышенковым и Ю. П. Рай-зером [24].) В таком рассмотрении приближенные уравнения для электронов и ионов перед фронтом имеют вид
{и + ьеEJ) dNjdl = N* Ne Ku (7.77)
UdNiIdll = N* Ne Ku (7.78)
где Ki — константа скорости ионизации возбужденных частиц; N* дается соотношением (7.60). Величина Nt0 находится при этом из условия
NT NK+—N? NIо Ki-Ntohaw = 0. (7.79)
Решая уравнение (7.77), получаем
bd+3ib I I с,,(5'|ар(^г))' <7'8°)
OO OO
В этом выражении N0 — затравочное число электронов на —оо, возникающих, например, от фотоэффекта на стенках разрядной трубки. От величины N0 ответ зависит логарифмически [24], и поэтому более точное ее нахождение не потребуется.
Определяя Ni из уравнения (7.78) и осуществляя, как и в предыдущих случаях, сшивку при | = О с решениями типа (7.64),
(7.65) на +оо, получаем для скорости волны
\7°° Ar. \Т* 0 ?
Интеграл в этом выражении вычислялся уже в уравнении (7.67) [см. систему уравнений (7.59)—(7.71)]. В результате уравнение
(7.81) можно привести к виду
u(u + beE-) =------К+----------= Nr% К+- (7.82)
N? 8хстЛ . v '
8ят In------------
NB(l+beE-/u)
Решением этого уравнения будет являться
„ = + (7.83)
2 ] V \ 2 ) 8лтЛ V 7
В результате аналогичного рассмотрения задачи об анодном стримере получаем
Vmr^z- <™>
При
NriK+/{8тА) » удр = Ье Е±
выражения (7.83) и (7.84) дают формулу, аналогичную (7.72):
u»VNr2±K+/(8nxA). (7.85)
Зависимости скорости стримера от величины Elp9 следующие из (7.85) и (7.72), практически совпадают.
Применим это рассмотрение к экспериментам Макджи [25]. В них скорость волны ионизации имеет для всех газов характерный максимум в зависимости от давления при заданном напряжении на промежутке. Определяя по положению максимума значение Elpj от которого зависит значение первого коэффициента Таунсенда для аргона
а ~ NKJEIp),
имеющего в области Elp IO3 в!{см • мм рт. ст.) максимум [26], можно рассчитать скорость волны ионизации по формуле (7.85) для условий этого эксперимента. Результаты такого сравнения приведены на рис. 7.6.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
I. Velekhov Е. P., Dykhne А. М. Unequilibrium Ionization Wave in Gase. — Proc. of 7-th Intern. Conf. on Phenomena in Ioniz. Gases. Belgrade, 1965, p. 47.
218
Рис. 7.6. Скорость волны ионизации в аргоне в условиях эксперимента [25]:
------- — экспериментальная;
— ----- — теоретическая
2. Turcotte D. L., Ong R. S. В. The structure and propagation of ionizing wave fronts. — «J. Plasma Phys.», 1968, v. 2, p. 145.
3. Munt R., Ong R. S. B., Turcotte D. L. On the propagation of ionization waves. —«Plasma Phys.», 1969, v. 11, p. 739.
4. Klingbeil R., Tidman D. A., Fernsler R. F. Ionizing Gas Breakdown Waves in Strong Electric Fields. — «Phys. Fluids.», 1972, v. 15, p. 1969.
5. Райзер Ю. П. Распространение разрядов и поддержание плотной плазмы электромагнитными полями. —«Успехи физ. наук», 1972, т. 108, с. 429.
6. К теории стримерного пробоя. — «Прикл. механ. и техн. физ.», 1973, № 1, с. 56. (Авт.: А. И. Захаров, И. Г. Персианцев, В. Д. Письменный и др.)
7. Rodin А. V., Starostin А. N. On the theory of the cathode — directed streamer. —Proc. of 11-th Intern. Conf. on Phenomena in Ioniz. Gases. Prague, 1973, p. 191.
8. Лозанский Э. Д. Коэффициент ионизации Таунсенда для гелия с учетом косвенной ионизации. — «Докл. АН СССР», 1968, т. 183, с. 315.
9. Зельдович Я. Б. К теории распространения пламени. — «Журн. физ. хим.»* 1948, т. 22, с. 27.
10. Колмогоров A. H., Петровский И. Г., Пискунов Н. С. Исследование уравнения диффузии, соединенной с возрастанием количества вещества, и его применение к одной биологической проблеме. — «Бюл. МГУ», 1937, т. 1, вып. 6, с. 1.
11. Браун С. Элементарные процессы в плазме газового разряда. Пер. с англ. М., Госатомиздат, 1961.
12. Волков А. Ф., Коган Ш. М. Физические явления в полупроводниках с отрицательной дифференциальной проводимостью. — «Успехи физ. наук», 1968, т. 96, с. 633.
