Теория искры - Лозанский Э.Д.
Скачать (прямая ссылка):
8.2. Отклонения от закона Пашена
Легко заметить, что в критерии пробоя длинного искрового промежутка закон Пашена также не соблюдается. В разд. 8.1 использована экспериментальная зависимость a (E) для фиксированного давления. Если нужно получить зависимость пробивного напряжения от длины промежутка и давления, то следует решить систему уравнений (8.6) и (4.84).
223.
При больших давлениях, когда NvmGx' > 1, из (4.84) следует, что восстанавливается зависимость
a = Nf (E/N). (8.7)
Эта зависимость не нарушает закон Пашена, но тем не менее в выражении (8.6) содержится отклонение от закона Пашена. Действительно, обозначим в этом случае
a0/N = / (E0IN) =
Тогда выражение (8.6) можно переписать в виде
Nd= — (Wln-fio d//M. (8.8)
to I ^O2 Nd) к ’
Так как зависимость г|)0 = / (E0IN) не нарушает закон Пашена, то из (8.8) следует, что пробивное напряжение U =E0d уже не является функцией произведения Nd и отклонение от закона Пдшена содержится в множителе 1 IN, находящемся под знаком логарифма.
8.3. Сравнение с теорией 'Лёба и Мика
Предлагаемый критерий пробоя (8.5) для больших промежутков похож, вообще говоря, на критерий Мика (5.8) для малых промежутков. Согласно Мику, пробой наступает тогда, когда поле остова положительных ионов, оставленных первой лавиной электронов, порядка приложенного поля. Оценивая неправильно это поле, Мик дает критерий пробоя в виде
4-. - ехр (ad) = KE0. (8.9)
О T0
Чтобы получить согласие с экспериментом, Лёбу и Мику пришлось приравнять К не 1, а 0,2 и затем с изменением длины промежутка непрерывно изменять значение К. Так, для промежутка d = 10 см пришлось бы уже дать К значение порядка IO5. Поэтому Лёб и Мик считают, что при больших длинах ,промежутков критерий (8.9) перестает быть справедливым, и вводят новый критерий (критерий Лёба): для возникновения пробоя плотность ионов должна достигать значения 7 • IO11 см~3> чтобы была достаточной плотность фотоионизации. В явном виде этот критерий выглядит так:
а ехр (ad)!(nrl) = 7 • IO11. (8.10)
Однако как условие самостоятельности разряда, так и условие образования стримера должны зависеть от полной интенсивности фотоионизирующего излучения, а не от его плотности, и поэтому критерий Лёба вряд ли имеет физический смысл. К тому же легко показать, что замена критерия Мика (8.9) на критерий Лёба (8.10) не может устранить расхождение с экспериментальными значениями пробивного напряжения, о котором говорилось в разд. 5.2.
224
Действительно, необходимо, чтобы по формуле (8.10) получилось значение пробивного напряжения примерно на 4—6% больше при размере промежутка d = 10 см (а при больших размерах промежутка еще'больше).Ho при d = 10 см пробивная напряженность поля E = 25 кв!см и изменение напряженности на 4% изменяет значение а почти вдвое. Множитель exp (ad), который равен приблизительно IO9, увеличивает левую часть критериев Мика и Лёба, записанных в виде
J_.±.iLexp{ad)=l; (8.11)
A tL О Tq
(812)
примерно в IO7 раз, тогда как предэкспоненциальные множители — одного порядка. Если подставить в выражения (8.11) и (8.12) значения параметров E = 25 кв/см, а ж 2 см*1, что соответствует данной напряженности поля, и г0 = 4,1 • IO"2 см (это значение получено из условия r0 d, и при d = 1 см г0 = 1,3 • IO-2 см), то слева получим 2,4 • IO7 и 2,3 • IO7 соответственно. При увеличении d расхождение с экспериментом становится еще больше, и так как ra ~ Vdy то практически никакого различия между (8.11) и (8.12) не будет.
Далее Лёб и Мик применяют критерий Мика к промежутку длиной 1 см, когда пробой происходит вообще без образования стримера, и заменяют его в области больших длин промежутков, когда это и есть настоящая область применимости подобного критерия.
В развитой здесь теории критерий (8.5) применим для всех длин промежутков больше некоторой критической длины, а при длине меньше критической используется критерий пробоя в виде (4.81). Недостатком критерия (8.5) является то, что в него не входит явно коэффициент поглощения фотонов, поскольку фотонов, необходимых для образования вторичных электронов путем непосредственной фотоионизации или с помощью ионно-молекулярной химической реакции (4.37), всегда достаточно для развития разряда.
Введение в критерий пробоя закона поглощения фотонов, причем не одного, а нескольких, так как в усиленном поле есть несколько механизмов фотоионизации (см. разд. 6.1), безнадежно осложнило бы критерий и сделало бы его совершенно непригодным для практического применения.
8.4. Образование стримера несколькими лавинами
Лёб и Мик [1] дают следующее определение пробивного напряжения: напряжение является пробивным, если пробой происходит с временем ожидания 30 шс при плотности начального тока с катода IO-13 а!см2. При такой плотности тока и действующей площади поверхности 1,6 см2 катодом испускается один электрон в среднем
225
каждые IO-6 сек. В этом случае при длине разрядного промежутка d = 1 см напряженность поля E = 31,6 кв!см и а = 17 см_1. За время t ж 30 сек на катоде возникают 3-Ю7 электронных лавин с каждого 1,6 см2 его поверхности. Какова вероятность, что за произвольный промежуток времени At через площадку AS пройдет т электронных лавин?
