Теория искры - Лозанский Э.Д.
Скачать (прямая ссылка):
»6 ‘dj ? D Z / 0
+
4 I + + 4. — H 4
-?. і + + . •і + + h 4- +• f + + + + 1 Г~4 + >V 4 Л- f 4 4 н h+4+ К
дН + і * г+ + + г*
ZiS
Vs
9‘S
-wCM2 Ne
-H ’¦И-++ + + +
+ + + f ++++
• + + ' и-+
Г
Л . + +
+ +
. ..ч
+ +
-» Л і
і
++ +-[61]
+ х
і
W
г
Ee, эв
б,W15CM2
15
10
\ \ \ \ \ф [62] ® -[63] ? -Ш
\ V \ а>\ с„ \ Xe L
с
1,0
0,8
0,6
llsCM1 : ,Ог J.+ ь +
+ + +
I +• I -*1 + I-
-ч. ± M +-[61]
++ і + + f Ч I I *
10 Ee, эв
Рис. 1.9. Зависимость сечения упругих столкновений электронов от их энергии
О OjZ Ofi Ee,эб
д
такие состояния обычно называются виртуальными. Для истинных квазистационарных состояний получается формула
CJ = -
2 Jifc2 Г2/4
т [е0(е— е0)2 + Г2 8/4]
(1.58)
справедливая, правда,, при (е — е0) ~ Г. Здесь 1/Г — постоянная времени распада квазистационарного состояния отрицательного иона. В области (е — е0) Г сечение имеет острый максимум при Г < е0 в точке є є0, совпадающий с формулой (1.57). Однако этот максимум очень узкий, шириной ~ Г по энергии. При энергии є е0 сечение, на самом деле, стремится к значению ~ 10~16 см2.
31
При больших энергиях электронов, е > 30 Z5/3 эв (Z — заряд ядра атома), рассеяние электронов направлено преимущественно вперед и быстро падает с увеличением энергии. Дифференциальное эффективное сечение приближенно описывается формулой
-TT =-^Г-[(1 — cos 0) + 22^-4^1"2. (1.59)
dQ 4е2 L 2fce J ' 7
Эта формула получается в борновском приближении и приближенной заменой атома потенциалом U = (ZeIr) exp ( — Zll3rla), где а — боровский радиус.
"Согласно условию применимости этого приближения є > > Z5/3e*mlh2, второй член в квадратных скобках формулы (1.59) должен быть мал по сравнению с единицей (тем более с двумя). Поэтому при вычислении транспортного сечения следует им пренебречь. Тогда
.,. Z2 е* . 1,47Л2е СЛ.
О* = ------In----!---- . ( 1.60)
4е2 Z2/3 е* т ' '
(Множитель 1,47 = 4/е, где е = 2,71828..., с той же точностью можно заменить единицей.) Когда применимо данное приближение, рассеяние на малые углы 0 сильно преобладает над рассеяниями на углы порядка 1 рад, с которыми практически можно не считаться. Поэтому средний квадрат угла рассеяния на единицу пути составляет
Wldx = 2No*. (1.61)
Здесь N — концентрация атомов или молекул газа.
Если dzldx — средняя потеря энергии на единицу пути, то
__ * 8
0а = J 2No* dx = ^ 2No* (ds/dx)-1 de. (1.62)
О Bq
Пока 02 <С I, а 02 не слишком превышает 02, функция распределения электронов по направлению движения, характеризуемому углом 0, определяется гауссовым распределением:
W (0) = (1/я02) ехр ( — 0а/0т). (1.63)
На рис. 1.9 представлены некоторые экспериментальные данные
по сечениям упругих столкновений электронов с атомами и
молекулами.
1.10. Неупругие столкновения электронов с атомами и молекулами
Возбуждение. Общий характер зависимости сечения возбуждения атома или молекулы электронным ударом следующий. Вблизи порога возбуждения сечения о0п пропорционально скорости улетающего электрона. Это следует из принципа детального равновесия:
Po <Т0П = р* an0, (1-64)
32
где P0 и рп — импульсы относительного движения сталкивающихся частиц (в начальном и конечном состояниях частицы могут быть разными). В таком виде принцип детального равновесия справедлив и в релятивистском случае, когда, например, одна или обе частицы могут быть фотонами. Из общих теоретических соображений для Ono при Vn 0 можно написать
G0n = (AnaIkn) (1 — 2 kn а), (1.65)
где kn = mvjh — волновое числа электрона; а — длина порядка размера атома. Таким образом, вблизи порога возбуждения п-то уровня
JnWqi----------(1.66)
mvl \ П J
С увеличением энергии возбуждающего электрона сечение достигает максимума при энергии электрона, примерно вдвое превышающей энергию возбуждения данного уровня, и затем уменьшается.
Рис. 1.10. Характерная зависимость сечения возбуждения от энергии налетающего электрона
При очень больших энергиях возбуждающего электрона, когда применимо борновское приближение, сечение оптически разрешенных переходов определяется по формуле
8 Jie4
dbnIn-
4 T
8яте4 dl
2%гТ
In-
AT
^TL Sn
(1.67)
где d0n — матричный элемент дипольного момента атома или молекулы. Сечение оптически запрещенных переходов при больших энергиях убывает быстрее — без логарифмического множителя. Наконец, сечения возбуждения состояний, связанных с изменением спина и обменным взаимодействием, обратно пропорциональны третьей степени энергии возбуждающего электрона. Однако обычно зависимость сечения возбуждения от энергии возбуждающего электрона не столь простая. На плавную кривую накладываются пики или «приливы», связанные с резонансным образованием квазистационар-ных отрицательных ионов. Кроме того, имеются особенности, связанные с порогом следующего уровня возбуждения, сопровождающиеся более резким спадом кривой. Типичный вид зависимости сечения возбуждения от энергии налетающего электрона изображен
