Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Лозанский Э.Д. -> "Теория искры" -> 12

Теория искры - Лозанский Э.Д.

Лозанский Э.Д., Фирсов О.Б. Теория искры — М.: Атомиздат, 1975. — 272 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyaiskri1975.djvu
Предыдущая << 1 .. 6 7 8 9 10 11 < 12 > 13 14 15 16 17 18 .. 106 >> Следующая


о

3
на рис. 1.10. Пунктирная кривая — без указанных эффектов. Вер-тикальными линиями отмечены пороги возбуждения других энергетических уровней. В области энергий налетающего электрона порядка энергии возбуждения сечения не'поддаются теоретическому расчету с точностью, большей, чем по порядку величины, не считая атома водорода. В последнем случае известны все волновые функции. Ho и здесь получение точных сечений связано с колоссальными вычислительными трудностями, несмотря на наличие быстродействующих ЭВМ. (Даже с помощью ЭВМ практически невозможно решать эту задачу без известных ухищрений.)

По порядку же величины вычислить сечение возбуждения можно с помощью классической механики. Для этого рассмотрим обратный процесс — удар второго рода. Возбужденный атом обладает большой поляризуемостью. При взаимодействии медленного электрона с таким атомом действует потенциал притяжения U = ае21г* на далеких расстояниях. В этом случае, как отмечалось выше, при значении прицельного параметра менее (2ае2/Т)1/4 происходит захват электрона, т. е. сближение на расстояние, где происходит сильное взаимодействие налетающего электрона с атомными электронами. Естественно предположить, что образующаяся компаунд-система далее распадается пропорционально статистическим весам конечных состояний. Статистический Бесконечного состояния системы атом — электрон пропорционален статическому весу конечного состояния атома и скорости улетающего электрона. Таким образом, для сечения удара второго рода можно написать

= 9Sm ®тп / ]—J Ss » (1.68)

s

где G3 = ^cIae2ITn — сечение захвата; а = ап — поляризуемость атома в состоянии п\ gm — статистический вес атома в состоянии m; Tn = mv\!2. Сумма в знаменателе берется по всем энергетически доступным состояниям. Теперь, чтобы найти сечение возбуждения состояния п из основного состояния, нужно воспользоваться принципом детального равновесия

&0п §0 = ^ViO Sn TTl’

и тогда

(T0n= €ZLg go Vt0 т^ ХТп 8п _ =

So T0 2 gs VTs Vt0 2 s, Vts

S S

= У2ш? SnVT-B0n—^ .J 69)

Vt •'St g, Vt-S0s

s

Этой формулой, однако, можно пользоваться, пока кинетическая энергия налетающего электрона не сильно превосходит энергию ионизации атома ег-, так как статистический вес ионизованного состояния здесь учесть нельзя.

34
Вообще говоря? статистический вес ионизованного состояния пропорционален не Y T — а просто T — гІУ так как после иони-

зации уже будет два свободных электрона. Коэффициент пропорциональности для статистического веса равен Itia2Ih2, где а имеет размерность длины, и кроме того, что эта величина порядка боровского радиуса, о ней пока ничего сказать нельзя. Можно заметить, что после достижения величиной T значения энергии ионизации о0п уже при увеличении T убывает как Tа не как T9 согласно первоначальной формуле. На рис. 1.11 представлены данные по сечениям возбуждения некоторых уровней He и Н.

Ионизация. Точные формулы для сечения ионизации имеются лишь для атома водорода при очень больших энергиях налетающего электрона — приближение Борна. Для ионизации оболочки п, I (п — главное, I — орбитальное квантовые числа) в борновском приближении

Zn, I

In

100 Г

En, і ’

(1.70)

где On, і — сечение ионизации с удалением одного электрона из оболочки атома с главным квантовым числом п и орбитальным квантовым числом /; Zna — число электронов в этой оболочке; E7li г — энергия удаления электрона (минимальная) из этой оболочки; коэффициент 100 под знаком логарифма — приближенный; коэффициент Cn г зависит от п и I:

Оболочка Is 2s 2 р 3s Зр M 4s 4 p 4 d 4/
Cu,I 0,28 0,21 0,13 0,17 0,14 0,07 0,15 0,13 0,09 0,04

Формула (1.70) годна для любого атома. Однако даже как асимптотическая она не вполне точна, за исключением ее применения для атома водорода, если коэффициент под знаком логарифма заменить на 83. Эта формула применяется при таких больших энергиях, что TIE1lt 10”2 exp (2 ICriil). Для меньших энергий T в настоящее время не представляется возможным квантовомеханически рассчитать сечение ионизации атома.

Сечение ионизации атома водорода хорошо согласуется с численным расчетом (с точностью до множителя 1,5, постоянного в широком интервале є), проведенным на основе классической механики на ЭВМ.'Оказывается, можно получить простую формулу для сечения ионизации атома водорода на основе простых качественных соображений, хорошо согласующуюся с экспериментом и расчетом, о котором только что говорилось, также после умножения на 1,5.

Выше были приведены формулы классической механики, выведенные Томсоном, для дифференциального сечения передачи энергии

35
Рис. 1.11. Зависимость сечения возбуждения атома электронным ударом от

энергии электрона: а-He [65, 66], б -д -He [67], е-Н [68]
в интервале (є, є + йг) от движущейся частицы покоящейся (1.37) и для полного сечения передачи энергии, большей є*, (1.38). В этих формулах не учтено, что импульс атомного электрона не равен нулю и что налетающий электрон ускоряется полем, создаваемым ионом. Влияние ионного поля на движение атомного электрона в среднем равно нулю. Это объясняется тем, что средний прицельный параметр удара существенно меньше размера «орбиты», и потому изменением движения электрона, вызванного полем иона, за время ионизующего столкновения- налетающего электрона с атомным электроном можно пренебречь по крайней мере в среднем.
Предыдущая << 1 .. 6 7 8 9 10 11 < 12 > 13 14 15 16 17 18 .. 106 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed