Эффект Ганна - Левинштейн М.Е.
Скачать (прямая ссылка):
времени домен можно представить себе движущимся в однородной среде с
концентрацией п(х) и площадью поперечного сечения 5(х), где х -
координата точки образца, в которой находится домен. Как отмечалось выше
(рис. 1.7,о), при большом напряжении смещения и (или) большом значении
параметра ПоЬ, когда величина поля в домене велика, поле вне домена
постоянно и примерно равно 16
Катод
Анод
t_i------------ *
Рис. 1.9. Зависимость тока от времени в образце с переменной площадью
поперечного
сечения.
Ermin. Поэтому плотность тока, протекающего через образец,
Таким образом, зависимость полного тока через диод Ганна, содержащий
домен, от времени воспроизводит в соответствующем масштабе произведение
f(x) уровня легирования п на площадь поперечного сечения S (рис. 1.9):
I(t)~f(x)=n(x)S(x), (1.14)
На рис. 1.9 короткие пички тока соответствуют формированию и рассасыванию
домена. Во время движения домена по образцу ток меняется со временем по
закону, определяемому формой образца (1.14).
В предыдущем параграфе была рассмотрена доменная форма неустойчивости,
возникающая в образце с N-образной характеристикой v(E) при n0L^ (n0L)i
(1.10). При raoL<(nob)1 домен, как мы уже знаем, не успевает
сформироваться, доменная неустойчивость не возникает и образец не
является генератором.
В этом случае, как будет показано ниже, при E>Et поле вдоль образца
распределено неоднородно. Это распределение не меняется со временем
(стационарно), если к образцу приложено только постоянное напряжение.
Профиль распределения поля в сильной степени зависит от типа контактов (в
особенности катодного контакта) и от распределения легирующей примеси
вдоль образца.
Как следует из уравнения (1.2), при однородном распределении носителей
вдоль образца его вольт-амперная характеристика в соответствующем
масштабе повторяла бы зависимость v (Е) (рис. 1.2). Однако неоднородное
распределение электронов приводит к совершенно иному виду вольт-амперной
характеристики, причем конкретный вид ее также зависит от типа контактов
и от характера легирования.
Поясним сказанное на простейшем, но часто встречающемся в практике,
примере. Пусть катодный контакт образца таков, что напряженность поля у
катода равна нулю. Это возможно при инжектирующем катодном контакте. В
этом случае напряженность поля в области катода мала, поскольку
концентрация электронов в приконтактной области много больше, чем в
образце.
Пусть к образцу приложено напряжение U0, такое, что среднее поле вдоль
образца E0=U0/LEt. Тогда распределение поля вдоль
j = qniiErminti(x). Это означает, что полный ток через образец
I-дщЕг min" (•*-) S (х).
(1.12)
(1.13)
1.3. Нарастающие волны объемного заряда
17
образца будет иметь вид, показанный на рис. 1.10,а (кривая 1). У катода
поле равно нулю, а затем оно возрастает до значения, приблизительно
равного Е0, если область возрастания поля мала по сравнению с длиной
образца. Из уравнения Пуассона'(1.11) вытекает, что на участке
возрастания поля в направлении к аноду концентрация электронов больше
равновесной. (Избыточные электроны инжектируются в материал из катодного
контакта.) Именно эти избыточные электроны позволяют поддержать плотность
тока вдоль образца постоянной. Действительно, плотность протекающего
вдоль образца тока должна быть постоянна в каждой точке
/ = qn (х) v [Е (х) ] = const. (1.15)
(Для простоты рассматриваем случай, когда диффузией можно пренебречь.) На
участке возрастания поля у катода дрейфовая скорость электронов меньше,
чем в той области, в которой поле распределено однородно. Однако
концентрация электронов п в этой области больше равновесной (рис. 1.10,6,
кривая 1) и, таким образом, плотность тока вдоль образца остается
постоянной.
Если E0>Et, то вблизи катода до точки, в которой поле не возросло до
значения Et, поле вдоль образца распределяется аналогично случаю, когда
E0<Et. Однако при дальнейшем удалении от катода и соответствующем
возрастании поля ситуация меняется. Действительно, если E<Et, скорость
электронов растет с ростом поля. В этом случае плотность тока j
поддерживается постоянной -вдоль образца благодаря тому, что концентрация
электронов п(х) падает по мере возрастания поля при удалении от катода. В
свою очередь, из (1.11) следует, что при этом по абсолютной величине
уменьшается и значение производной дЕ/дх, т. е. кривая Е(х) становится
все более и более "пологой" по мере удаления от катода. При E>Et
дрейфовая скорость электронов с ростом Е уменьшается (рис. 1.2). Поэтому,
чтобы поддержать плотность тока постоянной, концентрация неравновесных
электронов и соответственно модуль производной дЕ/дх должны увеличиваться
с ростом поля, что влечет за собой еще более резкое возрастание поля.
Увели-18
S
Ео
Рис. 1.10. Распределение электрического поля (а), концентрации электронов
(б) вдоль диода Ганна при поЬ<С(п0Ь)и Вольт-амперная характеристика диода
Ганна с noL<(7io?)i на постоянном токе (в):
1) Ea<Ef\ 2) E0=Et>Et; 3) Ea=E2>Ei.
