Эффект Ганна - Левинштейн М.Е.
Скачать (прямая ссылка):
чение напряженности поля, в свою очередь, приводит к дальнейшему падению
дрейфовой скорости электронов и т. д. Поэтому для E0>Et распределение
поля будет иметь вид, показанный на рис. 1.10,а, кривые 2, 3.
Напряженность поля возрастает все быстрее по мере приближения к аноду.
Рассмотрим вольт-амперную характеристику образца при этих условиях. Проще
всего характер зависимости / от Е0 установить, рассматривая, что
происходит при увеличении Е0 в точке, где E=Et (рис. 1.10). Дрейфовая
скорость электронов в этой точке всегда равна vt, а концентрация
электронов, как пояснялось выше, растет с увеличением Е0 (рис. 1.1,6,
кривые 2 и 3). Поэтому плотность тока / будет возрастать с ростом Е0 и
дифференциальная проводимость образца на постоянном токе при E0>Et будет
положительной. В большинстве случаев для диодов с noL<(tioL)i возрастание
тока при E0>Et происходит значительно медленнее, чем на омическом участке
характеристики, и ток практически насыщается (рис. 1.10,в).
Таким образом, положительное дифференциальное сопротивление диода Ганна
на постоянном токе при Eo>Et обусловлено наличием избыточных электронов
(объемного заряда) в образце. Поскольку избыточные электроны
инжектируются из катодного контакта, неоднородное распределение
электрического поля и электронов проводимости вдоль образца
устанавливается приблизительно за время пролета Т0 (напомним, что при
noL<(n0L)i T0<Cxmd). Поэтому, если к диоду помимо постоянного поля
смещения E0>Et приложено также и переменное поле с частотой порядка
пролетной частоты /о(/о=1До) и выше, объемный заряд не будет успевать
стабилизировать образец. В таких условиях небольшая флуктуация объемного
заряда будет нарастать, двигаясь с потоком электронов от катода к аноду.
Этот вид неустойчивости получил название "неустойчивости" типа
нарастающей волны объемного заряда. В отличие от доменного типа
неустойчивости эта неустойчивость является "малосигнальной". Это
означает, что переменные составляющие значений напряженности поля и
концентрации электронов малы по сравнению с их постоянными составляющими.
В режиме неустойчивости типа нарастающих волн объемного заряда диод Ганна
является усилителем СВЧ. Этот режим (n0L<(rioL)u E0>Et) называется
режимом стабильного усиления.
Простейшие качественные оценки коэффициента усиления образца в режиме
стабильного усиления можно получить, не учитывая неоднородного
распределения статического поля вдоль образца. В этом случае, как уже
указывалось выше, статическая вольт-амперная характеристика образца
повторяет в соответствующем масштабе кривую v(E) и при E0>Et диод Ганна
представляет собой среду с отрицательной дифференциальной подвижностью
носителей \х- (рис. 1.2). Постоянная времени нарастания объемного заряда
в такой среде определяется выражением (1.7) для тт<г, в котором величину
jid следует заменить на ||д-|. Время, в течение которого волна нарастает,
приблизительно равно То. Коэффициент усиления Ку поэтому равен
^ Ш=(тй=г)-"Р
"""(itzliagL), (ив)
где дрейфовая скорость носителей Vg^piEt.
19
Полученная простая оценка коэффициента усиления является весьма грубой. В
ней, в частности, не учтено влияние граничных условий и явлений диффузии
на распространение волны объемного заряда. Именно поэтому коэффициент Ку,
определяемый выражением (1.16), не зависит от частоты. Учет граничных
условий не уменьшит коэффициента усиления только в том случае, если вдоль
диода укладывается целое число волн объемного заряда, т. е. для fo и ее
гармоник. На основании этих соображений следует ожидать, что коэффициент
усиления будет максимален на пролетной частоте f0 и ее гармониках
Диффузия носителей всегда уменьшает усиление, так как электроны из
максимумов' перемещаются в минимумы нарастающей волны объемного заряда.
Однако влиянием диффузии можно пренебречь, как это было сделано при
выводе выражения (1.16), если время тв, за которое электроны диффундируют
из максимума в минимум волны объемного заряда, много больше постоянной
времени нарастания объемного заряда тта- Характерное время диффузии
%n~L2IAn2m2D, где т - номер гармоники (напомним, что длина волны первой
гармоники равна длине образца L). Поэтому влияние диффузии несущественно,
если
или
г.^ яе?)/и2 ,, , 0.
О*18)
Очевидно, что условие (1.18) в образце с заданными уровнем легирования и
длиной будет выполняться тем лучше, чем меньше т. Поэтому выражение
(1.16) в большей степени справедливо для первой гармоники пролетной
частоты. С ростом т коэффициент усиления Ку будет уменьшаться.
Из выражения (1.18) видно, что влияние диффузии увеличивается также с
уменьшением параметра mLz. При
/0.*<(/^%,=^j (1.19)
диффузия электронов полностью стабилизирует образец даже на первой
гармонике пролетной частоты, и режим стабильного усиления станет
невозможен.
Описанную выше качественную картину эффекта Ганна можно проиллюстрировать
диаграммой, построенной на tioL, ?-плоскости (рис. 1.11). Численные
значения величин, указанные на осях диаграммы, соответствуют диодам из
