Эффект Ганна - Левинштейн М.Е.
Скачать (прямая ссылка):
флуктуации пространственного заряда не нарастают. Обычно в ганновских
диодах *> домен образуется в непосредственной близости от катода. Это
обстоятельство можно объяснить, исходя из изложенной выше физической
картины формирования домена. Оно связано с тем (хотя могут существовать и
некоторые другие причины), что вблизи контактов в образце по
технологическим причинам возникают области с повышенной концентрацией
неоднородностей. Однако, если флуктуация электрического поля возникнет
вблизи анодного контакта, она будет "снесена" в анод электронным потоком
и не успеет вырасти
за время, равное Lalvg, где Ьа - расстояние от места зарождения
флуктуации до анода. Флуктуация же, возникающая у катода, развивается в
домен, так как время ее нарастания ограничено большей величиной L/pg.
ю 30 50 70
х,мкм
Катод
?О
Анод
+
Рис. 1.5. Сформировавшийся дипольный слой (стабильный домен) в ганновском
образце:
а - распределение поля вдоль образца; б - распределение концентрации
электронов вдоль образца (стрелкой показано направление движения домена),
----- высокая концентрация
носителей; - - - малая концентрация носителей; в -форма движущихся
доменов сильного поля в GaAs при двух напряжениях на образце [13]. яо-
/014 см-г. Масштаб по вертикали 25 kBJcm на деление; г -нарастающий
дипольный слой в ганновском образце.
** Термин "диод* обозначает здесь в соответствии со сложившейся
терминологией полупроводниковую структуру с двумя контактами.
И
При формировании домена плотность тока уменьшается от величины jt =
qmvt^qno\iiEt до величины jr=qnoVr=qno\iiEr и остается равной /V во время
распространения домена вдоль образца. При исчезновении домена у анода
плотность тока вновь возрастает до величины /{. Затем у катода
формируется новый домен и цикл повторяется *). В цепи, содержащей
образец, как это и наблюдал Ганн, возникают периодические колебания тока
(рис. 1.1,а). Если время формирования и исчезновения домена значительно
меньше времени пролета Го, то очевидно, что период колебаний приближенно
равен времени пролета. Этому случаю и соответствует наблюдающаяся при
ганновской генерации картина.
Рассмотрим теперь подробнее условия формирования домена. В проводящем
веществе, для которого справедлив закон Ома, флуктуации пространственного
заряда, как мы видели, затухают. Это затухание происходит экспоненциально
с постоянной времени
Хт 4по0 4я<7[А!Яо ' О-(r))
где е - диэлектрическая проницаемость вещества. Максвелловское время
релаксации объемного заряда хт имеет простой физический смысл.
Пространственный заряд рассасывается под влиянием связанного с ним
электрического поля. Это поле в соответствии с законом Кулона обратно
пропорционально диэлектрической проницаемости вещества е, поэтому Ттоое.
С другой стороны, понятно, что рассасывание заряда происходит тем
быстрее, чем больше электропроводность среды 0o(tmC4:l/cro) •
Можно показать, что если закон Ома не выполняется, то максвелловское
время релаксации также определяется формулой (1.6), в которой величина
|ii должна быть заменена на дифференциальную подвижность \id-dvldE:
Xmd = &l^n,q\idtio. (1.7)
Из выражения (1.7) видно, что при [i<z<0 величина тта становится
отрицательной, что соответствует нарастанию объемного заряда. Физические
причины такого нарастания были рассмотрены выше.
Очевидно, что для того, чтобы в образце успел сформироваться стабильный
домен, необходимо выполнение условия
|w|/r0<l. (1.8)
Если условие (1.8) не выполняется, то флуктуация пространственного заряда
будет снесена в анод электронным потоком, не успев преобразоваться в
домен. Таким образом, домен не формируется, если \хта\ ^ ^Г0, т. е. если
_____Е > _Ji
4it<? | цл | По ~ vg
*') Для простоты мы здесь рассматривали случай, когда En=Et. Однако, даже
если E0>Et, плотность тока при исчезновении домена у анода будет
возрастать до величины jt. Действительно, по мере "ухода" домена в анод
напряжение, падавшее раньше на домене, теперь будет прикладываться к
области вне домена. При этом поле вие домена и соответственно плотность
тока, протекающего через образец, будут возрастать от значений Er, jr до
тех пор, пока поле у катода не достигнет величины Et, а плотность тока не
станет равной Затем в образце начнет формироваться новый домен и ток
будет опять падать.
12
(1.9)
мли
n0L,
ZVg 4itq I \i.d |
(1.10)
Произведение равновесной концентрации носителей по на длину образца L
(параметр ПоL) играет важную роль при рассмотрении эффекта Ганна. Из
выражений (1.8) - (1.10) видно, что параметр гцЬ определяет соотношение
между временем формирования домена и временем пролета и является, таким
образом, характеристикой различных образцов, изготовленных из заданного
вещества |[заданные е, vg и в формуле (1.10)].
Обсудим теперь основные особенности доменной неустойчивости в эффекте
Ганна, необходимые для понимания принципов работы ган-новских приборов и
наиболее интересных физических явлений, связанных с эффектом Ганна.
