Эффект Ганна - Левинштейн М.Е.
Скачать (прямая ссылка):
GaAs.
На диаграмме отмечены два характерных значения параметра n0L: значение
(n0L)i, примерно соответствующее отношению Г/тт(г~1, и значение
(n0L2)Kp/L, соответствующее отношению т^т/тв"!.
*> Расчет коэффициента усиления с учетом граничных условий показывает,
что коэффициент усиления действительно максимален на частотах, близких к
пролетной и ее гармоникам, однако даже без учета диффузии коэффициент
усиления падает с увеличением номера гармоники [15].
20
При ti()L<(n0L)\ домен не возникает ни при каких значениях с поля Ео*'>.
Если E<Et, образец представляет собой омическое сопротивление. При E>Et в
образце возникает неоднородное распределение поля, приводящее к насыщению
тока ?
(рис. 1.10). При этом, если '
ПоЬ< ("°^)кр = 10" см"* ?
L-* г mi,
(область 2 на рис. 1.11), то благодаря стабилизирующему действию г
диффузии, образец обладает положи- (noL'!^'L (noL)i
тельным дифференциальным сопро- Рис. ] j] Качественная диаграмма, ха-
тивлением на всех частотах, вклю- рактеризующая работу диода Ганна. чая
пролетную частоту. Таким образом, при Е>Еи но ra0L2<(ra0L2)Kp, диод Ганна
не может служить ни усилителем, и генератором. Если
< ПаЕ< (n0^)i = 5-10" см'г и ?>?t,
(область 3 на рис. 1.11) дифференциальное сопротивление на частотах,
близких к пролетной и ее гармоникам, отрицательно. Таким образом, область
3 соответствует режиму стабильного усиления.
Область с noL>(tioL)i является областью доменной неустойчивости. При Е>ЕР
(область 5 на рис. 1.11) в образце периодически возникают домены сильного
поля и образец является генератором на пролетной частоте (рис. 1.1,а).
Область 4 соответствует работе диода Ганна в триггерном режиме. В области
1 диод Ганна представляет собой омическое сопротивление. Области 4 и 5
разделены на рисунке графиком зависимости порогового поля возникновения
домена Ер от n0L. Границей областей 4 и 1 служит зависимость порогового
поля исчезновения домена Еа от п0Ь.
В этой главе была изложена простая картина эффекта Ганна, необходимая для
качественного понимания физических явлений, связанных с ганновской
генерацией (гл. 5-7), и основных принципов работы приборов на основе
эффекта Ганна (гл. 8-11). Эта картина будет •обоснована и дополнена в
последующих главах.
Глава 2
ЭФФЕКТЫ ПЕРЕНОСА В АРСЕНИДЕ ГАЛЛИЯ В СИЛЬНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОЛЯХ
2.1. Введение
Из качественной картины эффекта Ганна, описанной выше, ясно, •что строгая
теория эффекта Ганна требует исследования явлений пере-
*> Диоды Ганна с n0L<(n0L)l часто называют "субкритически" легированными.
Если n0L>(naL)i, образцы называют "надкритическими" или "суперкритически"
легированными.
21
носа носителей в условиях быстро меняющегося во времени сильного
электрического поля в пространственно неоднородной системе. Однако даже
попытки корректной постановки такой задачи в настоящее время
наталкиваются на целый ряд принципиальных трудностей. Поэтому теория
эффекта Ганна в настоящее время строится "в два этапа". На первом этапе с
помощью решения уравнения Больцмана определяются характеристики явлений
переноса для однородного образца в стационарном случае. Этот раздел
теории часто называют "микроскопической теорией эффекта Ганна". На втором
этапе в рамках феноменологической модели описывается поведение образца,
имеющего заданные (рассчитанные в микроскопической теории или измеренные
экспериментально) зависимости v(E) и D(E).
В этой главе описаны методы расчета и экспериментальные методики
определения характеристик эффектов переноса, важных для эффекта Ганна.
Все конкретные результаты приведены для GaAs. Причины этого уже
указывались в гл. 1 (см. сноску на с. 13). Данные о характеристиках
явлений переноса для других веществ, в которых наблюдается эффект Ганна,
будут приведены в гл. 4.
Мы не будем останавливаться здесь на общей записи или обосновании
уравнения Больцмана, а также рассматривать методы его решения. Этому
вопросу посвящена многочисленная специальная литература (см., например,
[1-2]).
Заметим только, что приближенные аналитические способы решения уравнения
Больцмана, основанные на различных аппроксимациях функции распределения
или на замене ее первыми членами в разложении в ряд по полиномам
Лежандра, оказываются недостаточно обоснованными для ситуации,
соответствующей эффекту Ганна. Поэтому для теоретического определения
характеристик переноса в условиях эффекта Ганна в последние годы наиболее
широкое распространение получил численный метод расчета характеристик
переноса - метод Монте-Карло. (Как показано в работах [3-5], этот метод,
обсуждаемый в § 2.2, эквивалентен точному решению уравнения Больцмана.)
Поскольку описание этого метода в отечественной литературе отсутствует,
мы рассмотрим его в следующем параграфе сравнительно подробно.
2.2. Теоретические исследования эффектов переноса в сильных
электрических полях в арсениде галлия
2.2.1. Исследование эффектов переноса в сильных электрических полях с
помощью метода Монте-Карло
