Эффект Ганна - Левинштейн М.Е.
Скачать (прямая ссылка):
работе [12] методом СВЧ нагрева на образцах с удельным сопротивлением р0=
1,5 Ом-см. Кривая 2 относится к образцу, изготовленному из
эпитаксиального, кривая 3 - из объемного материала.
Температурные и концентрационные зависимости характеристик эффектов
переноса в арсениде галлия были рассчитаны в работе [4], в которой
дополнительно к механизмам рассеяния, описанным выше, учитывалось
рассеяние электронов в нижней долине на ионизированных примесях. Этот
механизм рассеяния существен при больших плотностях носителей (п0^ 1015
см-3) для GaAs и (или) при низких температурах*).
*> Может показаться, что при повышении концентрации электронов (или
понижении температуры) из-за увеличения числа электронных столкновений
функция распределения будет рандомизироваться и приближаться к смещенной
максвелловской. Однако увеличение концентрации электронов означает и
увеличение концентрацлв ионизированных примесей. Как показано в [16], при
слабых электрических полях рас-
28
Экранирование электронами оптической полярной моды не учитывалось. Однако
оценки, проделанные в [4], показывают, что учет экранирования практически
не должен сказаться на результатах расчета.
На рис. 2.3 показаны зависимости v(E) при различных температурах решетки
и концентрациях ионизированных примесей. Из рис. 2.3,а, на котором
представлены рассчитанные в ;[4] зависимости v(E), видно, что поле Et
изменяется с ростом температуры слабо '(от 3,1 кВ/см при 77 К до 3,7
кВ/см при 500 К). Сравнительно слабо меняется отношение максимальной
скорости электронов vt к скорости при больших полях vv. Однако величина
отрицательной дифференциальной подвижности уменьшается примерно в пять
раз при изменении температуры от 77 до 500 К- На рис. 2.3,6 показаны
зависимости v(E), измеренные в [11] на полуизолирующем образце при
различных температурах решетки. При полях, превышающих Еи когда рассеяние
на примесных центрах несущественно, зависимости, показанные на рис.
2.3,6, хорошо согласуются с теоретическими кривыми на рис. 2.3,а. В
слабых полях в сильно компенсированных полуизолирую-щих образцах
примесное рассеяние доминирует. Поэтому при E<Et экспериментальные кривые
нельзя сравнивать с результатами расчетов, показанными на рис. 2.3,а, при
которых примесное рассеяние не учитывалось. Результаты расчетов
зависимостей и(Е) при различных концентрациях примесей и температурах
решетки (рис. 2.3,в) можно сравнить с кривыми v(E), измеренными в работе
[17] (рис. 2.3,г). Измерения были проведены с помощью
сеяние на ионизированных примесях будет преобладать над электрон-
электронным рассеянием. При сильных же полях роль электрон-электронных
столкновений уменьшается по сравнению с другими механизмами рассеяния.
- 7
vlQ , см /с
а
-у
у10,сп/с
5
v-10 Jcm/g
г
Рис. 2.3. Температурные и концентрационные зависимости v(E): а -
теоретические зависимости по данным [4]; б - экспериментальные
зависимости (для сильно компенсированного образца) по дан" ным [7/1; в -
теоретические зависимости па данным \43; г - экспериментальные
зависимости по данным [17\.
29
Рис. 2.4. Зависимость коэффициента диффузии от поля:
1 -* теоретическая кривая для коэффициента диффузии в направлении,
параллельном по-лю D у [3]; 2 - теоретическая кривая для
коэффициента диффузии в направлении, перпендикулярном полю Dj [3]; з -
экспериментальная зависимость ?j_ (Е) по данным работы ГЩ
методики СВЧ нагрева на частоте 33 ГГц. Из сравнения рис. 2.3,8 и г
видно, что результаты расчетов прекрасно согласуются с экспериментальными
данными [17] *).
Вывод об уменьшении подвижности в слабом поле и возрастании Et с
увеличением температуры подтверждается также результатами, полученными в
работе [18].
Из рис. 2.3,8 и г видно также, что при низких температурах подвижность
электронов резко уменьшается при полях всего в несколько сотен вольт на
сантиметр. Это уменьшение подвижности связано с тем, что при низкой
температуре уже при таких полях электроны заметно нагреваются и
становится существенным рассеяние, связанное с испусканием полярных
оптических фононов. При дальнейшем росте поля именно этот процесс
рассеяния определяет подвижность. Поэтому дифференциальная подвижность в
области полей от сотен вольт на сантиметр вплоть до порогового поля
зависит от температуры значительно слабее.
В [3] при тех же предположениях, что и в описанной выше работе [5],
методом Монте-Карло была рассчитана зависимость коэффициента диффузии,
электронов .от поля D(E). Результаты расчета показаны на рис. 2.4 (кривые
1, 2). Первоначальный рост коэффициента диффузии с ростом поля
объясняется разогревом электронов. Последующее уменьшение обусловлено
эффективным переходом электронов в верхние долины зоны проводимости,
сопровождающимся резким ч уменьшением подвижности. Из рис. 2.4 ёидно, что
расчет предсказывает заметную анизотропию коэффициента диффузии для
направлений, параллельных и перпендикулярных электрическому полю **>.
Экспериментально зависимость поперечного коэффициента диффузии D^(E) от
