Механика космического полета в элементарном изложении - Левантовский В.И.
Скачать (прямая ссылка):
г™=г'(ж+г') или r^='-[(?-)+1]' (18)
1J Предоставляем это сделать читателю. Нужно воспользоваться законом сохранения момента количества движения и обратной пропорциональностью квадратов скоростей планет их расстояниям от Солнца. 9 S. ДВИЖЕНИЕ ВНУТРИ СФЕРЫ ДЕЙСТВИЯ ПЛАНЁТЫ-ЦЕЛИ 323
где К — гравитационный параметр планеты, г* — ее радиус, ^Bx=cyOO — планетоцентрическая скорость входа, принимаемая за «скорость на бесконечности», Уосв — скорость освобождения на поверхности планеты.
Посадки на планеты Солнечной системы могут быть двух типов. На небесные тела, практически не обладающие атмосферой (Меркурий и многие естественные спутники планет), посадка осуществляется таким же путем, как и на Луну, т. е. с помощью реактивного погашения скорости падения
vna, = Vv2bx +v*^. (19)
Чтобы вычислить начальную массу ракеты-носителя или стартующего с околоземной орбиты межпланетного аппарата, нужно подсчитать необходимые суммарные характеристические скорости. При этом надо учесть гравитационные и аэродинамические потери скорости при старте с Земли и гравитационные — при посадке. Следуя некоторым работам, мы потери скорости при старте с Земли здесь и в дальнейшем будем оценивать в 1,6 км/с, т. е. примерно в 20% первой или 14% второй космической скорости (ср. данные о потерях при полетах кораблей «Аполлон», приведенные в § 1 гл. 3). Потери при посадке также будем оценивать в 14% плането-центрической скорости освобождения Uocb- Остаются В СИЛЄ СООб-ражения, высказывавшиеся в конце § 5 гл. 10 об использовании орбиты ожидания. Именно поэтому мы и считаем потери одинаковыми независимо от того, используется ли при старте или посадке промежуточная орбита.
Суммарные характеристические скорости для операций посадки на разные планеты и Луну приведены в табл. 8 и 9. При этом для планет, обладающих атмосферой, тормозной посадочный импульс считается равным нулю *).
Посадка на планету, обладающую атмосферой, происходит во многих случаях аналогично возвращению в атмосферу Земли со стороны Луны. Разнообразие характеристик притяжения планет и структур их атмосфер приводит к большому разнообразию условий входа в атмосферы, к значительным вариациям в ширине коридоров входа. При полетах людей главным показателем при вычислении ширины коридора входа является допустимая перегрузка: ее коэффициент условно принимается равным 10. Может выясниться, однако, что многомесячная невесомость во время межпланетного полета очень ослабляет организм космонавта, и потому допустима лишь перегрузка, скажем, с коэффициентом 3 или 4. Это бы резко сузило коридоры входа. Если речь идет об автоматических аппаратах,
1J Для Марса при его крайне разреженной атмосфере это сомнительно, если спуск в атмосфере происходит после параболического перелета (скорость входа — около 21 км/с!).
j1* 324 ГЛ. ІЗ. МЕЖПЛАНЕТНЫЕ ПОЛЕТЫ С БОЛЬШОЙ ТЯГОЙ 1Щ
Таблица 8. Планетоцентрическое движение при гомановских перелетах
Небесное тело Планетоцентрическая скорость входа в сферу действия планеты Vfix, км/с Эффективный радиус планеты гэфф Скорость падения на поверхность (входа в атмосферу), км/с Суммарная характеристическая скорость при мягкой посадке, км/с Максимальный угол поворота Фтах вектора планетоцентрической скорости, град I V 3 CB л ІЗ я 2 а< iL <и S Os « я S * до - г о '—¦ Sag Sg в о " ^ sSl? Ss I
I в радиусах планеты S * CQ Старт с поверхности Земли Старт с околоземной орбиты высотой 200 км
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Меркурий 9,611 1,093 2667 10,509 26,2 16,7 10 1,712
Венера 2,706 3,958 23946 10,710 13,1 3,506 123 4,763
Марс 2,649 2,145 7269 5,683 13,2 3,613 80 3,407
Юпитер 5,643 10,755 746400 60,693 15,8 6,305 159 10,093
Сатурн 5,443 6,731 389000 36,637 16,8 7,285 146 10,416
Уран 4,659 4,716 118690 21,970 17,5 7,978 132 8,516
Нептун 4,054 5,921 145300 24,005 17,8 8,247 142 7,658
Плутон 3,686 1,084 1500 4,0 22 12,8 9 0,592
Луна ~0,8 3,134 5444 2,51 15,5 5,8 109 1,304
то можно считать допустимыми коэффициенты перегрузки, превышающие 100.
Для ширины коридора входа в атмосферы планет применима формула, которая приводилась в § 2 гл. 11, когда обсуждалось
Таблица 9. Планетоцентрическое движение при параболических перелетах
Небесное тело Планетоцентрическая скорость входа v , BX км/с Эффективный радиус планеты гэфф Скорость падения на поверхность (входа в атмосферу), км/с Суммарная характеристическая скорость при мягкой посадке, км/с Максимальный угол поворота Фтах вектора планетоцентрической скорости, град Максимальное приращение скорости . . .г шах тах^' км/с
в радиусах планеты S * CQ старт с поверхности Земли Старт с околоземной орбиты высотой 200 км
1 2 3 4 5 6 7 S 9
Марс 20,312 1030 3490 20,925 18,3(?) 8,751(?) 3 1,208
Юпитер 17,323 3,629 251800 62,864 18,3 8,751 118 29,756
Сатурн 13,923 2,788 161100 38,813 18,3 8,751 101 21,497
Уран 10,432 2,288 57590 23,870 18,3 8,751 86 14,172
Нептун 8,562 2,939 72120 25,162 18,3 8,751 105 13,570
Плутон 7,568 1,02 1400 7,723 26,9 17,6 2 0,3
Луна 1,7-1,9 ~3000 2,9-3,0 16,0 '-'6,0 60-52 1,7 § 6. межпланетный пертурбационный маневр 325
