Механика космического полета в элементарном изложении - Левантовский В.И.
Скачать (прямая ссылка):
возвращение из района Луны в земную атмосферу. Однако входящий в нее логарифмический декремент плотности X для других планет или вовсе не известен, или известен недостаточно точно. Величина А, зависит от гравитационного поля планеты и от состава ее атмосферы (от среднего молекулярного веса газа). Поэтому расчеты коридоров входа зачастую носят гипотетический характер, и это надо иметь в виду при чтении последующих глав. Тем большее значение должно иметь изучение атмосфер планет как астрономическими, так и космонавтическими средствами. В частности, важное значение имеет «радиопросвечивание» атмосферы планеты при заходе космического аппарата за диск планеты и при выходе из-за него.
Немалое значение в проблеме посадки на планету имеет задача предохранения жидкого топлива (находящегося в охлажденном состоянии) от нагрева при проходе атмосферы.
§ 6. Межпланетный пертурбационный маневр
Как мы увидим в последующих главах, пролетные траектории при межпланетных полетах еще более разнообразны, чем при лунных. Мощные поля тяготения планет юпитерианской группы могут быть эффективно использованы для разгона космических аппаратов до гиперболической гелиоцентрической скорости (что может ускорить полет к более удаленным планетам) и для отбрасывания их к центру Солнечной системы. Мы будем говорить о многопланетной траектории (и соответственно о многопланетном перелете) в том случае, когда траектория проходит через сферы действия по крайней мере двух планет, не считая планеты старта.
По сравнению с пертурбационным маневром в сфере действия Луны теперь можно ввести два существенных упрощения. Время полета внутри сферы действия планеты составляет слишком незначительную часть продолжительности всего перелета, и потому мы можем им пренебрегать. Мы не будем также учитывать изменения величины и направления скорости планеты в течение этого промежутка времени. Это значит, что движение космического аппарата испытывает как бы мгновенный удар со стороны поля тяготения планеты.
Такой подход к расчету межпланетного пертурбационного маневра оправдан тем, что при сближении с планетой гелиоцентрическое движение космического аппарата сначала замедляется, а затем, после облета, убыстряется в ее сфере действия (или наоборот). Так происходит, например, с Марсом, который, будучи в начале встречи позади космического аппарата, сначала своим притяжением замедляет его полет. При полетах к внутренним планетам все, очевидно, происходит наоборот. В результате общая продолжительность полета практически не меняется, так что время 326
ГЛ. ІЗ. МЕЖПЛАНЕТНЫЕ ПОЛЕТЫ С БОЛЬШОЙ ТЯГОЙ 1Щ
нахождения в сфере действия планеты можно не учитывать [4.81. Существует математическое обоснование такой методики [4.9].
«Гравитационный удар» изменяет вектор скорости гелиоцентрического движения. На рис. 122, а, б, в показано соответствующее
Рис. 122. «Гравитационный удар» при облете планеты: а) треугольник скоростей при входе, б) планетоцентрическое движение, в) треугольник скоростей при выходе, г) изменение А V гелиоцентрической скорости в результате пертурбационного маневра. Направление входа соответствует полету к внешней планете.
построение, не нуждающееся в особых пояснениях. Следует напомнить, что ^bx-уВых- Заметим, что угол ф поворота вектора планетоцентрической скорости за время пролета сферы действия целиком зависит ТОЛЬКО ОТ величины ВХОДНОЙ скорости Vbk (скорости на «местной бесконечности») и от прицельной дальности Ь:
fcf-tt. (20)
1 bv BX
где К. — гравитационный параметр планеты.
Из рис. 122, г мы видим, как именно изменился вектор гелиоцентрической скорости за время облета. Это изменение А У (показано пунктирной стрелкой) совпадает с приращением Aw планетоцентрической скорости за время пролета сферы действия. Оно представляет собой тот импульс скорости А У, который притяжение планеты сообщило космическому аппарату, в результате чего он изменил с^ою гелиоцентрическую орбиту. Если бы планета не обладала притяжением, необходимая цель могла бы быть достигнута только по- § 6. МЕЖПЛАНЕТНЫЙ ПЕРТУРБАЦИОННЫЙ МАНЕВР 327
средством импульса скорости, сообщаемого бортовым ракетным двигателем.
Приращение скорости AV, достигнутое в результате пролета сферы действия планеты, определяется по формуле
(используется тот факт, что левый треугольник на рис. 122, г равнобедренный, так как vBX=vBbIX).
Чем меньше прицельная дальность, тем сильнее воздействует притяжение планеты на гелиоцентрическую траекторию. При достаточно малой прицельной дальности можно было бы повернуть космический аппарат внутри сферы действия в сторону, почти противоположную входу (при этом AV&2vBX), но ... прицельная дальность не может быть сделана меньше эффективного радиуса планеты. Поэтому существуют максимальный для заданного значения планетоцентрической входной скорости ubx угол поворота планетоцентрической скорости <pmax, который определяется формулой [4.101
и соответствующее ему максимальное приращение скорости
Им отвечает траектория, проходящая у самой поверхности планеты или у кромки ее атмосферы. Значения AVrmax гомановских и параболических перелетов к планетам приведены в столбцах 9 табл. 8 и 9.
