Механика космического полета в элементарном изложении - Левантовский В.И.
Скачать (прямая ссылка):
cos а
(3) 312
ГЛ. ІЗ. МЕЖПЛАНЕТНЫЕ ПОЛЕТЫ С БОЛЬШОЙ ТЯГОЙ 1Щ
ных стартов, а некоторые точки не подойдут и близко к ней. При старте с космодромов, расположенных в этих районах, необходимо использовать промежуточную орбиту, чтобы избежать больших гравитационных потерь. Для конкретного космодрома в каждый момент суток будет пригодна определенная промежуточная орбита.
На рис. 119, а для некоторого расположения окружности наземных стартов затушевана зона земной поверхности, в которой возможны пологие разгоны без выхода на промежуточную орбиту.
а) б) в)
Рис. 119. Случаи различного географического расположения окружности наземных стартов. Из затушеванной^зоны возможен в течение суток пологий разгон без выхода на промежуточную орбиту.
Рис. 119, б соответствует частному случаю, не имеющему, вообще говоря, большого практического интереса, когда окружность наземных стартов охватывает один из географических полюсов. На рис. 119, в изображен еще более частный случай, когда окружность наземных стартов совпадает с географической параллелью. При этом пологий разгон без выхода на промежуточнуюорбиту возможен только для точек данной параллели. Мы здесь не входим в обсуждение вопроса о том, для каких целей исследования мирового пространства может понадобиться, чтобы геоцентрическая скорость выхода из сферы действия Земли была направлена к южному полюсу небесной сферы, как это изображено на рис. 119, е. (На рис. 119, а, б, в пунктирная линия, проходящая через центр окружности наземных стартов и центр Земли, является осью поверхности, изображенной на рис. 118, и указывает направление выхода из сферы действия Земли.)
Впервые старт с промежуточной орбиты был осуществлен ^февраля 1961 г. при запуске советской автоматической станции «Ве-нера-1».
§ 3. Гелиоцентрическое движение вне сферы
действия Земли
Перейдем теперь ко второму участку пассивной траектории межпланетного полета, самому длинному и продолжительному.
Выше уже говорилось, как находится гелиоцентрическая скорость выхода из сферы действия, когда задано геоцентрическое § 3. гелиоцентрическое движение вне сферы действия 313
движение внутри нее. Эта скорость представляет собой начальную скорость последующего движения относительно Солнца (гелиоцентрическую скорость). Геоцентрическую скорость выхода ивых часто называют добавочной скоростью, так как «векторное» добавление ее к скорости Земли V3 и дает гелиоцентрическую скорость V?bij;-Характер задачи заставляет, как правило, поступать наоборот: по уже известной гелиоцентрической скорости методом векторного вычитания определяют добавочную скорость, а по ней — начальную скорость старта с помощью приближенной формулы (2).
В зависимости от величины гелиоцентрической скорости Fbmx выхода из сферы действия Земли гелиоцентрические орбиты могут быть эллиптическими, параболическими, гиперболическими и, в принципе, прямолинейными. В первом случае космический аппарат, покинув сферу действия Земли, превращается в искусственную планету или, что то же, искусственный спутник Солнца, во втором и третьем он навсегда покидает Солнечную систему.
На среднем расстоянии Земли от Солнца параболическая скорость Vn = VrZKlR3 = 29,785 Vl= 42,122 км/с. Энергетически легче всего получить такую скорость, если геоцентрическая скорость выхода из сферы действия Земли увых будет параллельна скорости Земли V3 и направлена в ту же сторону. Тогда Кп = Кз+увых, откуда vBUX=V V 3=42,122—29,785= 12,337 км/с. Так как высота отсечки двигателя в разных случаях бывает различной, то условимся считать ее во всех примерах равной нулю, т. е. будем приводить все начальные скорости к поверхности Земли. Тогда по формуле (2)
V0 = Vvlvix + V2qcb о = V12,3372 + 11,1862 = У2ТЩ з= 16,653 км/с.
Мы получили величину так называемой третьей космической скорости-, обеспечивающей уход из Солнечной системы по параболе, касательной к орбите Земли. На высоте 200 км третья космическая скорость равна 16,539 км/с.
Чтобы выяснить основные закономерности межпланетных траекторий, мы рассмотрим для простоты семейство гелиоцентрических орбит, касательных к орбите Земли. Эти орбиты получаются в том случае, когда геоцентрическая скорость выхода из сферы действия Земли 1>вых совпадает по направлению со скоростью Земли или прямо противоположна ей. Мы уже рассмотрели один подобный случай — уход по параболе из Солнечной системы, когда Vbhlx=Vn-
При значениях же FBbIX, меньших Vn, мы получаем орбиты искусственных планет. При этом возможны следующие случаи:
1) ^вых совпадает по направлению со скоростью Земли Уз; тогда ^вых больше V3 и орбита искусственной планеты расположена вне орбиты Земли (рис. 120, а); ее периг/лий находится на орбите Земли;
2) уВых=0; тогда Vbux=V3 и о бита искусственной планету Совпадает с орбитой Земли (рис. 120, б); 314
ГЛ. ІЗ. МЕЖПЛАНЕТНЫЕ ПОЛЕТЫ С БОЛЬШОЙ ТЯГОЙ 1Щ
3) увкX направлена в сторону, прямо противоположную скорости Земли V3; тогда УВЫх меньше V3 и орбита искусственной планеты расположена внутри орбиты Земли (рис. 120, в); ее афелий находится на орбите Земли;
