Механика космического полета в элементарном изложении - Левантовский В.И.
Скачать (прямая ссылка):
Но максимальные значения <ртах и AVmax вовсе не всегда могут быть использованы, так как направление гелиоцентрической скорости выхода из сферы действия планеты задается целью, которая преследуется пертурбационным маневром. Нужное значение прицельной дальности b достигается с помощью коррекции перед входом в сферу действия планеты или вскоре после этого, пока планетоцентрическая скорость так мала, а до планеты так далеко, что слабый импульс резко изменяет величину Ь.
При увеличении планетоцентрической скорости входа Ollx^tf00 планетоцентрическая * гипербола, естественно, разгибается, т. е. максимальный угол фтах поворота вектора входной скорости уменьшается, как это и следует из формулы (22). Но величина максимального приращения скорости AFmax при пр о лете^пр и^этом^бу дет увеличиваться только до поры до времени, так как при очень большой скорости vBx гипербола пролета, понятно, превратится почти в пря-
AV = 2увх sin у
(21)
гп фтах
(22)
(23) 328
гл. ІЗ. межпланетные полеты с большой тягой 1Щ
мую и поле тяготения планеты вообще никак на скорости не отразится. Каково же максимальное значение величины vBK, при которой максимальное приращение скорости, сообщаемое тяготением пролетаемой планеты, будет наибольшим? Оказывается, наибольшая для всех возможных планетоцентрических скоростей входа vBX (для всех возможных траекторий подлета) абсолютная величина (модуль) прироста скорости будет в том случае, когда величина скорости входа иВх равна круговой скорости и*р у поверхности планеты При этом сам прирост будет равен по величине v*p, а угол поворота входной скорости vBX равен 60°.
В табл. 10 приведены соответствующие значения прироста скорости, которые получены делением на У2= 1,4142 величин из столбца 7 табл. 4 в § 1. Таковы
Таблица 10. Максимально возможные величины (модули) приращения вектора скорости при пролетах сфер действия планет и Луны, км/с
Меркурий 3,005 Юпитер 42,73
Венера 7,328 Сатурн 25,62
Земля 7,910 Уран 15,18
Луна 1,680 Нептун 16,73
Марс 3,555 Плутон 1,09
максимальные приращения скоростей, по каким бы пассивным траекториям ни прилетали к планетам космические корабли (даже если прилетят пришельцы из столь любимой фантастами системы Tay Кита). На большее названные небесные тела1 ?не способны. Уточним: речь идет о. модуле приращения вектора скорости (планетоцентрической или гелиоцентрической — безразлично). Вектор входной планетоцентрической скорости при этом только, изменяет свое направление, но не абсолютную величину, а вектор входной гелиоцентрической скорости изменяет, вообще говоря, и абсолютную величину (но совсем не на столько, сколько указано в табл. 10) и направление.
В рассуждениях и расчетах, проделанных выше, совершенно не участвовал радиус сферы действия планеты. Условно можно считать, что центр планеты по определенным правилам наносил удар по космическому аппарату, изменяя его скорость. Новая скорость Увых ПРИ этом находилась простым геометрическим построением: к концу вектора скорости планеты Упл прикладывался вектор, равный по величине Vbux = VbxZZVco, причем конец этого второго вектора мог занимать многочисленные положения на сфере радиуса ивых (на сфере, а не на окружности, так как треугольники на рис. 122 фактически лежат в разных плоскостях). А величина уВых» как и,
*¦) Этот результат можно получить, если определить ивх из простого уравнения, которое можно найти, приравняв нулю производную по Vbx от выражения (23).
Получается
Aqcb
V 2 ' § 7. искусственные спутники планет
329
конечно, величина Vna, задана, коль скоро задана траектория перелета. Значит, остается использовать как управляющий фактор коррекцию траектории на подходе к планете, варьируя прицельную дальность, а с ней и направление вектора уВЫх. Конечно, на самом деле проектировщик-баллистик обладает каким-то запасом энергии, чтобы менять траекторию перелета, и может менять направление вектора Упл, целясь в ту или иную точку орбиты планеты, да и ее величину, поскольку орбиты планет все же эллиптические, а не круговые. Но главным способом управления является варьирование прицельной дальности. Это позволяет при пролете планеты с сильным полем тяготения внезапно, «экспромтом» менять весь дальнейший путь космического аппарата (так и поступили фактически руководители NASA с аппаратом «Пионер-11», когда он подлетал к Юпитеру).
Мы рассмотрели пассивный пертурбационный маневр, но бывает еще и активный, когда в перицентре планетоцентрической гиперболы сообщается реактивный разгонный импульс по направлению вектора скорости. При этом гипербола на рис. 122 разгибается (угол ф уменьшается), а абсолютная величина иаых увеличивается, причем на гораздо большую величину, чем приращение скорости в перицентре.
Пусть не покажется читателю странным, что в таблице 10 присутствует среди других планет и Земля. Наша планета способна участвовать в различных пертурбационных маневрах, когда запущенный с нее космический аппарат, вновь встретив Землю, переходит на новую гелиоцентрическую траекторию (см., например, § 3 гл. 17 и § 3 гл. 19).
