Курс общей физики. Механика и молекулярная физика - Ландау Л.Д.
Скачать (прямая ссылка):
По этим причинам в физике пользуются практически удобной условной единицей измерения температуры — градусом. Градус определяется как одна сотая часть разности между температурами кипения и замерзания чистой воды при атмосферном давлении.
Переводной коэффициент, определяющий, какая часть эрга содержится в одном градусе, называется постоянной Больцмана и обозначается обычно буквой k; он равен
k = 1,38- ICTle .
град
Мы видим, что градус действительно очень мал по сравнению с эргом. Для характеристики величины градуса укажем еще, чему равна соответствующая одному градусу суммарная кинетическая энергия частиц в одной грамм-молекуле вещества; она получается умножением k на число Авогадро N0',
M0= 1,38-IO'16-6,02-IO23 эрг = 8,31 дж.
Укажем также, чему равен переводной коэффициент между градусом и электрон-вольтом — единицей энергии, Которой обычно пользуются в физике атомных явлений:
1 36= 1,60-10-12 эрг= I'gg.jo-їв град= 11600 град.
В дальнейшем мы будем всегда обозначать буквой T температуру, измеренную в градусах. Измеренная же в эргах, температура будет тогда равна kT, так что § 50]
ТЕМПЕРАТУРА
167
написанное выше ее определение надо переписать в виде
Псскольку кинетическая энергия есть величина положительная, то положительна и температура Т. Подчеркнем, однако, что положительность температуры не следует рассматривать как какой-то закон природы: это просто следствие самого определения температуры.
Как мы уже упоминали, определенная таким образом шкала температуры называется абсолютной. Нулем температуры в этой шкале является температура, при которой тепловое движение вовсе прекращается. Шкалу абсолютной температуры, отсчитываемую от этого, как говорят, абсолютного нуля, называют также шкалой Кельвина, а градусы этой шкалы обозначают 0 К-
Наряду со шкалой Кельвина на практике широко пользуются также и другой шкалой, в которой температуру отсчитывают от точки замерзания воды, условно приписывая этой точке равную нулю температуру. Такую шкалу называют шкалой Цельсия, а градусы этой шкалы обозначают ° С.
Для перевода температуры из одной шкалы в другую необходимо знать, чему равна абсолютная температура точки замерзания воды. По современным измерениям эта температура равна 273,15° К- Другими словами, по шкале Цельсия абсолютный нуль лежит при температуре —273,15° С.
В дальнейшем мы будем всегда обозначать буквой T абсолютную температуру, а температуру по шкале Цельсия, если она понадобится, буквой t. Очевидно, что T= Н-273,15®.
Часто говорят, что тот или иной эксперимент произведен при комнатной температуре, подразумевая температуру 20° С (т. е. a293°K). Полезно заметить, что эта температура, будучи измерена в электрон-вольтах, соответствует примерно 1Ji0 эв.
Для характеристики скорости теплового движения частиц можно воспользоваться квадратным корнем из входящей в определение температуры величины Vі; его обычно называют просто тепловой скоростью и обозначают через vT:
kT = у mv2,
6 Л. Д. Ландау и др. 162
ТЕПЛОТА
[гл. VII
Эта формула, в зависимости от того, какую в нее подставить массу, определяет тепловую скорость как атома или молекулы, так и броуновской частицы. При применении к молекулам удобно придать формуле несколько иной вид, умножив и разделив выражение под знаком корня на число Аво-гадро и заметив, что произведение mN0 есть молекулярный вес вещества р:
і/Ц=15 8.10з/[ ™
1 Г (X Г fx сек
Так, тепловая скорость молекул водорода (H2, |л=2) при комнатной температуре равна 1,9- IO5 — , т. е. около 2 —.
СЄК сек
Мы видим, что тепловая скорость пропорциональна квадратному корню из температуры и обратно пропорциональна корню из массы частицы. Последнее обстоятельство и является причиной того, что тепловое движение, очень интенсивное для молекул тела, еще заметно для микроскопически малых частиц, совершающих броуновское движение, и совершенно незаметно для массивных тел.
Вернемся снова к данному выше определению температуры. Необходимо подчеркнуть, что это определение основано на классической механике. Выражаемая им количественная связь между температурой и энергией теплового движения частиц справедлива лишь постольку, поскольку это движение может быть описано классической механикой. Оказывается, что по мере того, как с понижением температуры уменьшается энергия частиц, условия применимости классической механики рано или поздно нарушаются и классическая механика должна быть заменена квантовой. Это происходит тем раньше, чем меньше масса частицы и чем в большей степени ее движение ограничено действующими на нее силами. Так, свое поступательное движение молекулы газа совершают практически как свободные частицы, и это движение может всегда рассматриваться классически. Движение же атомов внутри молекул имеет характер малых колебаний в «потенциальной яме» вокруг определенных положений равновесия; неприменимость классической механики к этому движению наступает уже очень рано (мы вернемся еще к этому вопросу в §§57, 58).
Мы упомянули выше, что при температуре абсолютного нуля тепловое движение прекращается. Это утверждение, § 51]
