Курс общей физики. Механика и молекулярная физика - Ландау Л.Д.
Скачать (прямая ссылка):
Все описанные решетки элементов имеют, как говорят, атомный характер: в них нельзя выделить отдельные молекулы. Некоторые же элементы кристаллизуются в молекулярных решетках. Так, водород, азот, кислород и галоиды (F, Cl, Br, I) образуют решетки, построенные как бы из двухатомных молекул — пар атомов, расположенных друг к другу значительно ближе, чем к другим парам. § 47]
РЕШЕТКИ СОЕДИНЕНИЙ
151
§47. Решетки соединений
-5,6 А
Кристаллические решетки химических соединений проявляют почти такое же разнообразие, как и сами эти соединения. Мы опишем здесь лишь несколько самых простых примеров.
Одной из наиболее расп ространенных структур является решетка типа каменной соли NaCl. Это — кубическая решетка, в которой половина узлов занята атомами Na, а половина — атомами Cl (рис. 24). Каждый атом Na симметрично окружен шестью атомами Cl, и наоборот. Решетка Браве NaCl представляет собой гране-центрированную кубическую решетку. В каждой элементарной ячейке находятся два атома — один атом Na и один Cl.
Расположение атомов в кристаллической решетке
принято описывать путем указания их координат, причем система координат выбирается указанным в § 43 образом. При этом достаточно указать положения лишь минимального числа атомов, из которых положения всех остальных атомов могут быть получены путем прибавления того или иного периода решетки. Так, структура NaCl описывается следующими координатами двух атомов относительно осей кубической ячейки: Na (0,0,0), С1(х/2, V2, V2)- Координаты всех остальных атомов получаются из этих путем прибавления (или вычитания) некоторого числа основных периодов, в качестве которых можно, например, выбрать расстояния от начала координат до центров трех граней куба (точки с координатами (0, V2, V2), (V2, 0, V2), (V2, V2, 0)).
Очень распространена также решетка типа хлористого цезия, CsCl (рис. 25). Она имеет простую кубическую решетку Браве. В вершинах кубических ячеек находятся атомы одного рода, а в их центрах — атомы другого рода.
Рис. 24. 152
УЧЕНИЕ О СИММЕТРИИ
[ГЛ. VI
Упомянем также решетку типа цинковой обманки ZnS. Она получается из описанной в § 46 решетки алмаза, если заполнить в ней узлы двух вдвинутых друг в друга гране-центрированных решеток Браве (темные и белые кружки на рис. 23) различными атомами — Zn и S. Каждый атом Zn окружен по вершинам тетраэдра четырьмя атомами S,
и наоборот. Положения атомов в кубической ячейке задаются следующими координатами:
Zn (0, 0,0), S (V4, V4, V4)-
Характерной особенностью описанных решеток является невозможность выделить в них отдельные группы атомов — молекулы соединений. Весь такой кристалл представляет собой как бы одну гигантскую молекулу. Распределение электронов • С1" в этих решетках таково, что Рис. 25. вокруг одних ядер находится
в среднем больше, а вокруг других — меньше электронов, чем это должно было бы быть в свободном нейтральном атоме. Такие решетки можно довольно адекватно описать как состоящие из ионов; поэтому их называют ионными. Так, решетка NaCl состоит из положительных ионов Na+ и отрицательных ионов Cl-.
Существуют и такие решетки соединений, в которых можно различить отдельные молекулы как особо близко расположенные группы атомов (сюда относятся, в частности, многие органические кристаллы). Но разделение кристаллов на атомные и молекулярные имеет в значительной степени условный характер, и между ними возможны различные промежуточные случаи.
В качестве характерного в этом смысле примера можно привести решетку CdI2. Она имеет как бы слоистую структуру- К каждому слою атомов Cd примыкают с обеих сторон близко расположенные к нему слои атомов I; различные же такие «тройные» слои удалены друг от друга на большие расстояния. Хотя последнее обстоятельство напоминает о молекулярном составе этого вещества, но выделить отдельные молекулы внутри каждого слоя невозможно. КРИСТАЛЛИЧЕСКИЕ ПЛОСКОСТИ
153
§48. Кристаллические плоскости
При изучении кристаллов часто приходится рассматривать различные пересекающие их плоскости. Это может быть плоскость, представляющая собой естественную огранку кристалла. Это могут бьггь плоскости, обладающие определенными физическими свойствами; например, если раскалывать кристалл ножом, то обычно раскалывание происходит по определенным, выделенным по своим свойствам, плоскостям в кристалле. Наконец, рассмотрение различных плоскостей в решетке необходимо в связи с методами структурного анализа, осуществляемого с помощью рентгеновских лучей.
Ясно, что каким-либо физическим смыслом могут обладать лишь плоскости, проходящие через атомы кристалла (т. е. через узлы его решетки). Именно такие плоскости мы и будем рассматривать; их называют кристаллическими плоскостями.
В § 43 уже было указано, что при изучении кристаллов пользуются системой координат (в общем случае косоугольной), оси которой определенным образом связаны с ребрами ячейки решетки Браве, причем координаты измеряются в единицах длин a, b, с этих ребер (в общем случае различных).
