Основы теплопередачи - Крейт Ф.
Скачать (прямая ссылка):
3.37. Решить задачу 3.36 явным численным методом.
3.38. Решить задачу 3.36 неявным численным методом. Модифицировать программу численного решения примера 3.9 и применить ее для расчета нестационарных температур в цилиндре.
1000C
•15 см-
К задаче 3.32.
Глава 4
4.1. ВВЕДЕНИЕ
Прежде чем приступить к расчету коэффициента теплеют* дачи, несколько подробнее рассмотрим процесс конвективного переноса и установим связь между конвективным теплообменом и движением жидкости. На рис. 4.1 показана обогреваемая плоская пластина, охлаждаемая обтекающим ее потоком воздуха.
Поток жидкости
*~ UI
Тепловой поток
Рис. 4.1. Распределение скоростей и температур при вынужденной конвекции около нагретой пластины.
Прежде всего отметим, что в направлении к поверхности пластины скорость воздуха уменьшается под действием сил вязкости. Так как скорость слоя жидкости, примыкающего к стенке, равна нулю, то теплоотдача от поверхности к этому слою должна осуществляться только теплопроводностью:
Хотя с этой точки зрения основным процессом переноса тепла и является теплопроводность, но сам градиент температуры на поверхности (дТ/ду) \у=о определяется интенсивностью передачи энергии от стенки в основной поток более удаленными от стенки слоями жидкости. Следовательно, градиент температуры на стенке зависит от поля течения, и при более высоких скоростях достигаются более высокие градиенты температуры и более высокие тепловые потоки. В то же время важную роль играет коэффициент теплопроводности жидкости. Например,
КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН
184 Глава 4
значение kf для воды на порядок превышает его значение для воздуха; именно поэтому приведенное в табл. 1.2 значение коэффициента конвективной теплоотдачи для воды больше, чем для воздуха.
Как следует из рис. 4.2, весьма близкая картина наблюдается и при свободной конвекции. Принципиальное отличие состоит в том, что если при вынужденной конвекции скорость обусловлена действием внешних сил и приближается к своему значению
в набегающем потоке, то при свободной конвекции с увеличением расстояния от пластины она вначале возрастает вследствие довольно быстрого уменьшения действия вязкости и более медленного снижения разности плотностей. Однако в конце концов по мере приближения плотности к значению в окружающей жидкости подъемная сила понижается. Это приводит к
Рис. 4.2. Распределение скоростей и темпе- Т0МУ> что скорость снача-ратур при свободной конвекции около на- ла достигает максимума, гретой пластины, наклоненной под углом ? а затем по мере удаления к горизонтали. от обогреваемой поверх-
ности приближается к нулю. Профили температур при свободной и вынужденной конвекции имеют аналогичную форму, и в обоих случаях механизмом теплоотдачи на поверхности раздела жидкости и твердого тела является теплопроводность.
Согласно приведенным рассуждениям, коэффициент конвективной теплоотдачи должен зависеть от плотности, вязкости и скорости жидкости, а также от ее теплофизических свойств (коэффициента теплопроводности и удельной теплоемкости). Если при вынужденной конвекции скорость в системе обычно создается насосом или вентилятором и может быть определена непосредственно, то при свободной конвекции она зависит от разности температур поверхности и жидкости, коэффициента теплового расширения жидкости (который определяет изменение плотности на единицу разности температур) и силового поля, которое для находящихся на земле систем определяется просто силой тяжести.
Для понимания роли различных параметров при вынужденной конвекции рассмотрим подробнее поле скоростей. На рис. 4.3 доказаны распределения скоростей на различных расстояниях
Конвективный теплообмен 185
от передней кромки пластины. Сразу за этой кромкой развивается область течения, в которой силы вязкости вызывают торможение потока. Эти силы зависят от касательного напряжения т. В случае обтекания плоской пластины это напряжение можно определить через скорость жидкости, параллельную пластине, в виде
du
т = ц
dy
(4.2)
где du/dy — градиент скорости, а коэффициент пропорциональности \1 называют коэффициентом динамической вязкости. Если
Переходный
\*-Ламинарный режим—>)«-режим-*|<-Турбулентный режим-Ил
Рис. 4.3. Ламинарный, переходный и турбулентный режимы течения в пограничном слое при обтекании плоской пластины.
касательное напряжение выражено в Н/м2, а градиент скорости в с-1, то размерностью \х является Н-с/м2.
Область течения около пластины, в которой скорость жидкости замедляется под действием сил вязкости, называют пограничным слоем. Расстояние от пластины, на котором скорость достигает значения, равного 99% скорости невозмущенного потока, условно принято считать толщиной пограничного слоя, а область, более удаленную от пластины, называют невозмущенным, или потенциальным, потоком.
Вначале течение в пограничном слое является полностью ламинарным. Толщина пограничного слоя возрастает с увеличением расстояния от передней кромки, и на некотором критическом расстоянии хс влияние инерционных сил становится существенно большим по сравнению с влиянием вязкого демпфирования, и в результате в потоке начинают возрастать слабые возмущения. Так как они становятся все более интенсивными, то нарушается упорядоченность вязкого течения и происходит переход от ламинарного течения к турбулентному. В области
