Основы теплопередачи - Крейт Ф.
Скачать (прямая ссылка):
3.21. Бетонный цилиндр диаметром 10 см и длиной 25 см имеет начальную температуру 90°С Он охлаждается в воздухе при температуре 100C За
Нестационарная теплопроводность 181
какое время температура в его центре достигнет 3O0C, если коэффициент конвективной теплоотдачи от бетона к воздуху 18 Вт/(м2-град)?
3.22. Вы хотите зажарить кусок мяса, скатанный в виде короткого цилиндра диаметром 15 см и длиной 20 см. Теплофизические свойства говядины: р = 960 кг/м3, k = 0,9 Вт/(м-град), с = 5-103 Дж/(кг-град). Сколько времени нужно жарить мясо, чтобы прожарить его середину, предполагая, что говядина прожаривается при 75°С? Мясо, взятое из холодильника, имеет температуру 1O0C Духовка предварительно прогрета до 160°С, а коэффициент конвективной теплоотдачи от горячего воздуха к мясу 30 Вт/(м2-град). На сколько уменьшится время жарки, если мясо предварительно прогрето до 250C?
8.23. Брикет размерами 20 X ЗО X 50 см, имеющий после нагрева постоянную температуру 12O0C, вынимают из печи и оставляют на воздухе с температурой 3O0C. Теплофизические свойства материала брикета: k = = 2,5 Вт/(м-град), р = 2,8-103 кг/м3, с = 800 Дж/(кгтрад). Коэффициент конвективной теплоотдачи от брикета к воздуху равен 75 Вт/(м2-град). Найти температуру в центре брикета через 1 ч после выемки из печи.
3.24. Короткий алюминиевый цилиндр диаметром 0,6 м и длиной 0,6 м имеет начальную температуру 2000C Его внезапно помещают в среду с температурой 700C и he = 85 Вт/(м2-град). Рассчитать температуру в точках цилиндра, расположенных по окружности радиусом 10 см на расстоянии 10 см от его торца, через 1 ч после начала охлаждения.
3.25. В магазине продается мороженое. Его начальная температура — 100C Температура окружающего воздуха 250C, hc = 25 Вт/(м2-град). Размеры упаковки 10Х 15X20 см; теплофизические свойства мороженого: /г = = 0,76 Вт/(м-град), с = 5-Ю3 Дж/(кг-град), р = 845 кг/м3. За какое время мороженое, вынутое из морозильника магазина, растает (температура плавления мороженого ~0°С). Если мороженое сразу завернуть в пакет, чтобы уменьшить приток тепла, коэффициент конвективной теплоотдачи снижается до 5 Вт/(м2-град). Рассчитать время таяния в этом случае.
3.26. Для условий задачи 2.66 найти нестационарные температуры в 9 узлах, если вначале тело имеет постоянную температуру 20°С, а начиная с момента времени ^ = O действуют граничные условия, указанные на рисунке к задаче 2.66. Коэффициент температуропроводности твердого тела 1,2•1O-6 м2/с. Применить явный численный метод.
3.27. Решить задачу 3.26 неявным численным методом. Модифицировать программу численного решения примера 3.9 и применить ее для расчета нестационарных температур в 9 узлах.
3.28. Для условий задачи 2.69 найти нестационарные температуры в 15 узлах, если вначале твердое тело имеет постоянную температуру 25O0C, а начиная с момента времени t — 0 действуют граничные условия, указанные на рисунке к задаче 2.69. Коэффициент температуропроводности твердого тела 8 • 10—6 м2/с. Применить явный численный метод.
3.29. Решить задачу 3.28 неявным численным методом. Модифицировать программу численного решения примера 3.9 и применить ее для расчета нестационарных температур в 15 узлах.
3.30. Для условий задачи 2.72 найти нестационарные температуры в 20 узлах, если вначале твердое тело имеет постоянную температуру 250C, а начиная с момента времени t — 0 действуют граничные условия, указанные на рисунке к задаче 2.72. Коэффициент температуропроводности твердого тела 2-10~в м2/с. Использовать неявный численный метод. Модифицировать программу численного решения цримера 3.9 и применить ее для расчета нестационарных температур в 20 узлах.
3.31. Проверить все уравнения энергии для узлов и критерии устойчивости, представленные в табл. 3.4.
3.32. На рисунке показано поперечное сечение длинного прямоугольного стержня [k = 20 Вт/(м-град), а = 3-Ю-5 м2/с], имеющего вначале постоянную температуру 1600C Внезапно температура двух поверхностей снижается до 1000C1 а остальные две поверхности становятся теплоизолированными.
182 Глава З
Найти нестационарные температуры в 6 узлах, показанных на рисунке, с помощью явного численного метода.
3.33. Проверить «неявные» разностные уравнения баланса энергии, приведенные в табл. 3.5.
3.34. Решить задачу 3.8, а графическим методом Биндера — Шмидта. Сравнить ответ с полученным ранее решением задачи 3.8.
3.35. Два больших листа фанеры (а = 1,Ы0"7 м2/с) толщиной 2 см нужно склеить термоклеем. Начальная температура обоих листов фанеры 2O0C, и их нужно сжимать друг с другом, пока температура клея не достигнет 5O0C Два нагревателя с температурой 1200C расположены в прямом тепловом контакте с обеими сторонами фанеры. Пренебрегая термическим сопротивлением клея, рассчитать время нагрева, чтобы температура клея достигла 5O0C Применить метод Биндера — Шмидта.
3.36. Длинный цилиндр из нержавеющей стали диаметром 20 см, имеющий вначале температуру 2O0C, теплоизолирован по периферии. Торец цилиндра находится в прямом тепловом контакте с нагревателем, имеющим температуру 1800C Найти температуры в плоскостях, расположенных на расстояниях 1, 2 и 3 см от торца цилиндра, через 1, 2 и 3 мин после начала нагрева. Применить метод Биндера — Шмидта.
