Основы теплопередачи - Крейт Ф.
Скачать (прямая ссылка):
2 'NODE SPACING-\F8.4,' METERS',/,TIME INTERVAL-',F8.3,
3 ' SECONDS'./.'ORIGINAL TEMPERATURE - .F8.2/ DEGREES C) CALL MATINV (A1N1C)
D015I-1.N 15 T(I)-TO
DO 80 JJ-1,NTIME 20 B(1)-92.7 + T(1)
B(5)-92.7 + T(5)
B(6)-5.4+T(6)
B(10)«5.4 + T(10)
DO 22 I-2,4 22 B(I)-90.0+T(I)
DO 301-7,9 30 B(I)-2.7+T(I)
DO 50I-1.N
SUM-0.0
DO 40 J-1.N 40 SUM-SUM + C(I,J).B(J) 50 T(I)-SUM
AJ-JJ
TIME —AJ* DELT
WRITE (6,70) TIME, (1,T(I)1I -1 ,N) 70 FORMAT (/,25X1TIME IS -\F10.3, SECS\/,4(T(\I2,
1 ')-',F8.2,2X)) 80 CONTINUE
STOP
END
Число узлов N = 10, число шагов по времени NTIME = 5, шаг по пространству DELX = 0,05 м, шаг по времени DELT = 30,0 с, начальная температура ТО = 50,0°С. Входная информация программы и ее формат остаются такими же, как в примере 3.9. Входная информация программы имеет вид
Входная информация программы для примера 3.10
10, 5, 0.05, 30.0, 50.0 2.29, -0.6, 0., 0., 0., -0.3, 0., 0., 0., 0., -0.3, 2.2, -0.3, 0., 0., 0., -0.3, O., 0., 0., 0., -0.3, 2.2,.-0.3, 0., 0., 0., -0.3, 0., 0.. О., 0., -0.3, 2.2. -0.3, 0., 0., 0., -0.3, О., 0., 0., 0.. -0.6, 2.29, 0., 0., 0., 0., -0.3. - 0.6, 0., 0., 0., 0., 2.38, - 0.6, 0., 0., О., ч О., -0.6, 0., 0., О.,-0.3, 2.29. -0.3, 0., 0., \ О., 0., -0.6, 0., 0., 0., -0.3, 2.29, -0.3, 0.. 0., 0., 0., -0.6, 0., 0., 0., -0.3, 2.29, -0.3, О., 0., 0., O1 -0.6, 0., 0., 0., -0.6. 2.38
176 Глава З
Выходная информация программы представлена ниже.
Выходная информация программы для примера 3.10
*•• Нестационарное распределение температуры в градусах Цельсия, расчитанное неявным численным методом
Шаг по пространству-0,0500 м
Шаг по времени - 30,000 с Начальная температура-50,000C
/ -30,000с
(1)-96.81 Т(2)« 99.48 Т(3)-99.84 Т(4)-99.48
Т(5)-96.81 Т(6)-64.38 Т(7)-66.23 Т(8)-66.52 Т(9)- 66.23 Т(10)-64.38
/-60,00Oc
Т(1) -128.89 Т(2) -134.08 Т(3) -134.94 Т(4) «134.08
Т(5)-128.89 Т(6)-83.96 Т(7)-87.84 Т(8)-88.60 Т(9)-87.84 Т(10)«83.96
/-9O1OOOc
Т(1) -152.09 Т(2) -159.44 Т(3) -160.82 Т(4) -159.44
T(S)-152.09 Т(6) -103.46 Т(7) -109.36 Т(8)-110.66 Т(9) -109.36 Т(10)«103.46
/-120,00Oc
Т(1)«169.55 Т(2)-178.67 Т(3)-180.63 Т(4)-178.67
Т(5)-169.55 Т(6)-120.92 Т(7)-128.69 Т(8)-130.52 Т(9)-128.69 Т(10)-120.92
/-150,000C
Т(1)« 183.04 Т(2)-193.60 Т(3)-195.89 Т(4)-193.60
Т(5)-183.04 Т(6)-135.83 Т(7)-145.22 Т(8)-147.55 Т(9)-145.22 Т(10)-135.83
Самые низкие температуры в сечении достигаются в углах (узлы 6 и 10), которые дальше всех отстоят от источника тепла и имеют наибольшую (относительно объема ячейки) поверхность, омываемую холодным воздухом. На рисунке показаны температурные зависимости в зонах наиболее быстрого (узел 3) и наиболее медленного (узлы 6 и 10) нагрева. Согласно представленным на рисунке данным, минимальная по сечению температура достигнет 12O0C примерно через 2 мин.
2001-
O
о
Время, о
Нестационарная теплопроводность 177
Литература
1. Carslaw Н. S., Jaeger J. С, Conduction of Heat in Solids, 2nd ed., Oxford University Press, N. Y., 1959. [Имеется перевод: Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. — M.: Наука, 1964.]
2. Eckert Е. R. G., Drake R. M., Jr., Analysis of Heat and Mass Transfer, McGraw, N. Y., 1972. [Имеется перевод первого издания: Эккерт Э. Р., Дрейк P. M., Теория тепло- и массообмена. — M.: Госэнергоиздат, 1961.]
3. Arpaci V., Conduction Heat Transfer, Addison-Wesley, Mass., 1966.
4. Ozisik M. N., Boundary Value Problems of Heat Conduction, Intext Publishers Group, N. Y., 1968.
5. Schneider P. J;, Conduction Heat Transfer, Addison-Wesley, Mass., 1955. [Имеется перевод: Шнейдер П., Инженерные проблемы теплопроводности.— M.: ИЛ., 1960.1
6. Kreith F., Principles of Heat Transfer, 3rd ed., Crowell, N. Y., 1973.
7. Richtmyer R. D., Difference Methods for Initial-Value Problems, Wiley, N. Y., 1957.
8. Paul B., Generalization of the Schmidt Graphical Method for Transient Heat Conduction, ARS. /., 32, p. 1098 (1962). [Имеется перевод: Паул, Обобщение графического метода Шмидта для расчета нестационарной теплопроводности.— Ракетная техника, 1962, № 7, с. 124.]
9. Jakob M., Heat Transfer, vol. 2, Wiley, N. Y., 1949. [Имеется перевод издания 1957 г.: Якоб M., Вопросы теплопередачи. — M.: ИЛ., I960.]
10. Crank J., The Mathematics of Diffusion, 2nd ed., Oxford University Press, N. Y., 1975.
11. Richtmyer R. D., Morton K. W., Difference Methods for Initial Value Problems, Wiley, N. Y., 1967. [Имеется перевод: Рихтмайер P. Д., Mop-тон К. У., Разностные методы решения краевых задач. — M.: Мир, 1972.]
12. Gourlay A. R., McGuire G. R., General Hopscotch Algorithm for the Numerical Solution of Partial Differential Equations, /. Inst. Math, and its Applications, 7, 216 (1971).
13. Gourlay A. R., Hopscotch: A Fast Second-Order Partial Differential Equation Solver, J. Inst. Math, and its Applications, 6, p. 375 (1970).
14. Gourlay A. R., Some Recent Methods for the Numerical Solution of Time-dependent Partial Differential Equations, Proc. Roy. Soc. London, 323, p. 219 (1971).
