Волны - Крауфорд Ф.
Скачать (прямая ссылка):
случае будет таким же, как если бы мы имели дело с многослойными
стенками, состоящими из ламп "мягкого белого света". Чтобы убедиться в
том, что значительная часть испускаемого света может приходить с глубины,
положите лист белой папиросной бумаги на черную поверхность. Добавьте
второй, третий листы и т. д. По мере добавления листов бумага будет
казаться все более белой.
Освещенность. Освещенность определяется как световой поток, приходящийся
на единицу освещаемой поверхности. Освещенность, создаваемая данным
источником, пропорциональна его яркости и телесному углу, под которым он
виден с освещаемой поверхности. Например, если бы диаметр Луны увеличился
вдвое, то яркость ее поверхности не изменилась бы (яркость Луны
определяется освещением ее Солнцем), но телесный угол, под которым Луна
видна с Земли, возрос бы в четыре раза. Поэтому световой поток на Землю и
ее освещенность стали бы в четыре раза больше. Освещенность
199
имеет размерность эрг/(смг-сек). Ее измеряют обычно в люменах на
квадратный метр. Эта единица освещенности называется люксом.
В качестве примера заметим, что в США и Англии иногда пользуются другой
единицей освещенности. Это освещенность, создаваемая точечным источником
силой в 1 се на расстоянии в один фут. Такая единица освещенности
называется фут-свечой. Из выражения (151) легко получить (сделайте это
сами), что
1 фут-св "1,8 мквт]смг. (157)
Приложение 1. Сравнение освещенности от 40-ваттной лампы и от Луны. В
табл. 4.3 приведена яркость ряда важных источников света. Мы видим, что
яркость неба и свечи одинакова:
Таблица 4.3 Яркость поверхности различных источников света
Поверхность Яркость поверхности , св/см2
Свеча 0,5
40-ваттная матовая лампа 2,5
Чистое небо 0,4
Луна 0,25
Солнце 160 000
40-ваттная прозрачная лампа 200
свечу с трудом можно заметить на фоне голубого неба. Только различие
голубого цвета неба и желтого пламени свечи позволяет ее обнаружить.
Рассмотрим такую задачу: на каком расстоянии R 40-ваттная матовая лампа с
"эффективным" диаметром 2 см создаст ту же освещенность, что Луна? Из
табл. 4.3 следует, что яркость поверхности лампы в 10 раз больше яркости
полной Луны. Ту же освещенность, что и Луна, эта лампа создаст в телесном
угле, равном 1/10 от телесного угла, под которым Луна видна с Земли.
Поэтому угловой диаметр лампы должен составлять l/j/10 = 1/3,2 от
углового диаметра Луны. Последний равен
________Диаметр Луны________-1/1 ПО Л
Расстояние от Земли до Луны ра .
Таким образом, чтобы освещенность от Луны была равна освещенности от
лампы, последняя должна быть видна под углом 1/320 рад. Имеем 1/320=2
см/R, откуда =6,4 м\ 40-ваттная лампа на расстоянии 6,4 м даст ту же
освещенность, что Луна. Это справедливо как для матовой, так и для
обыкновенной лампы. Обыкновенная лампа будет только выглядеть ярче, но
создаст ту же освещенность.
Приложение 2 (добавлено редактором перевода). В заключение этого раздела,
посвященного измерению световых потоков, рассмотрим выполненную Ньютоном
около 300 лет назад оценку расстояния до "неподвижных" звезд. Эта оценка
основана на хорошо известном Ньютону экспериментальном факте, который
зак-
200
лючается в том, что освещенность, создаваемая в фокальной плоскости
телескопа планетой Сатурн (она светит отраженным светом Солнца), близка к
освещенности от некоторых звезд, и на предположении, что эти звезды
идентичны Солнцу. Приведем соответствующее место *) из произведения
Ньютона "О системе мира", по-видимому, представляющего собой
предварительный вариант третьей книги "Математических начал натуральной
философии" [см. немецкий перевод Вольферса (J. P. Wolfers "Mathematische
Principien der Naturlehre, Berlin, 1872), стр. 551]:
"На диск Сатурна падает около 2 юооооооо час(tm) солнечного света **). Во
столько же раз поверхность этого диска меньше сферической поверхности,
радиус которой равен радиусу орбиты Сатурна. Предположим далее, что
Сатурн отражает х/4 этого света. Тогда
отраженный полусферой Сатурна свет будет составлять 4 200 ООО ООО
часть света, испущенного полусферой Солнца.
Уменьшение света обратно пропорционально второй степени расстояния до
светящегося тела. Поэтому, если Солнце было бы на расстоянии от Земли в
10 ООО У42 раз большем, чем Сатурн, оно оказалось бы таким же ярким,
каким кажется Сатурн без своего кольца. Такое свечение немного
превосходило бы свечение неподвижной звезды первой величины. Таким
образом, расстояние, с которого Солнце светило бы, как неподвижная
звезда, приблизительно в 100 ООО раз больше расстояния до Сатурна. При
этом его угловой диаметр был бы равен 7IV 16v, а параллакс, созданный
годичным движением Земли, составил бы 13ш. Таковы расстояния, угловой
диаметр и параллакс звезд первой величины, которые равны нашему Солнцу по
величине и свету".
К этому замечательному отрывку из книги Ньютона остается добавить
перечень расстояний до нескольких ярких и сравнительно близких к нам
