Волны - Крауфорд Ф.
Скачать (прямая ссылка):
Бегущие электромагнитные плоские волны, распространяющиеся в направлении
-фг в вакууме, обладают следующими свойствами (не все из них независимы):
1. E(z, t) и В (г, t) перпендикулярны z и друг другу.
2. Е (z, t) и В (г, t) равны по величине.
3. Направления Е(г, t) и В (2, t) таковы, что вектор Е(г, ОХ XB(z, t)
направлен вдоль +z.
4. Первые три свойства означают, что В(2, t)=z'X_E(z, t), что
эквивалентно соотношениям By(z, t)=Ex(z, t) и Bx(z, t) - ~ Ey (z, 1).
^ Ф. Крауфорд 193
5. Фазовая скорость равна с и не зависит от частоты, т. е.
электромагнитные волны в вакууме-не диспергирующие волны.
6. Мгновенная интенсивность (в единицах эрг/(см*• сек)) равна
5 (2, *) = ? Е* (2, *) = ? [El (z, t) + El (z, t)]. (144)
Для этой величины используют также синонимы: интенсивность, поток, поток
энергии.
Приведенные выше соотношения очень важны и являются совершенно общими.
Они справедливы для всех частот, например от частоты v=l цикл в 100 ООО
лет (ей соответствует длина волны c/v в 100 ООО световых лет, что
примерно равно диаметру нашей Галактики) до частот порядка 1025 гц,
которым соответствует длина волны порядка 10-15 см или энергия фотона hv
порядка 100 Гэв.
Приложение. Определение солнечной постоянной. Этот пример иллюстрирует
понятие о потоке энергии и состоит из домашнего опыта и вычислений.
Задача (домашний опыт). Определить среднеквадратичное значение
электрического поля бегущих волн солнечного света на земной поверхности.
Решение. (Данный опыт связан с рядом приближений и допущений, что
накладывает некоторые ограничения на полученный результат. Такое
замечание, впрочем, можно сделать по поводу любого опыта.) Возьмите 200-
300-ваттную осветительную лампу с прозрачным баллоном (т. е. не матовую)
и нитью не длиннее 2,5 см. Теперь закройте глаза. Приблизьте зажженную
лампу к лицу. Ваши веки почувствуют тепло, созданное поглощением
невидимого инфракрасного излучения лампы, а закрытые веками глаза (веки
играют роль фильтров) ощутят красноту, обусловленную проникающим через
веки светом. Выключите лампу и выйдите на улицу (предположим, что день
солнечный). "Посмотрите" закрытыми глазами на солнце. Вы опять ощутите
теплоту на веках и "красноту" солнечного света, проникающего через веки.
Вернемся к электрической лампе. Найдите расстояние R от век до нити, на
котором свет от лампы вызывает те же тепловые и цветовые ощущения, что и
свет солнца. На этом заканчивается экспериментальная часть задачи.
Остались вычисления. Будем считать, что нить излучает одинаково во всех
направлениях, и вычислим (зная мощность лампы Р и расстояние R) поток
энергии S, падающий на веки. Легко видеть, что поток S (т. е. средняя во
времени интенсивность излучения, попадающего на веки) равен
<S(z, *)> = S = 2^i. (145)
Из условий нашего опыта следует, что этой же величине равна средняя во
времени интенсивность солнечного света, падающего на веки. Разумеется,
все это относится к воспринимаемому в данном опыте нашим глазом участку
спектра (в него входит также часть инфракрасной области спектра,
воспринимаемой веками). Предположим
194
далее, что спектр излучения лампы и солнца примерно одинаков. Тогда мы
можем, воспользовавшись выражением (145), оценить полный поток от солнца.
Величина S называется солнечной постоянной и приведена в справочниках
физических констант. Вы найдете там, что S равно 1,94 калории на 1 см2 в
одну минуту. Напомним, что 1 кал=4,18 дж и что 1 дж/сек= 1 вт.
Таким образом, в привычных нам единицах солнечная постоянная на границе
атмосферы Земли равна
Воспользовавшись этой величиной, найдем среднеквадратичное значение
электрического поля в в/см:
Измерение потока энергии электромагнитного излучения. В приведенном выше
примере глаза и веки были использованы для определения солнечной
постоянной. Разумеется, это далеко не типичные детекторы излучения.
Заметим, что, по-видимому, их можно считать квадратичными детекторами.
Действительно, ведь они не чувствительны к фазе регистрируемых колебаний.
(Вспомним, что ухо также является квадратичным детектором звука.) Для
подобных детекторов величиной, описывающей падающий поток, является не
мгновенное значение потока S (z, t), а скорее среднее по времени значение
потока за один цикл колебаний:
(для плоской волны средняя по времени интенсивность не зависит от г).
Обычно квадратичный детектор содержит в себе широкополосный фильтр
(который пропускает излучение только в определенной полосе частот),
соединенный со входом "датчика", воспринимающего падающий поток с
минимальными потерями на отражение. Выходной сигнал датчика
пропорционален величине поглощенной энергии (или по крайней мере зависит
от нее). Очень часто в таких детекторах в качестве чувствительного
элемента, поглощающего энергию, используется чувствительный калориметр.
Величину поглощенной в единицу времени энергии можно определить, измеряя
либо скорость возрастания температуры поглотителя, либо равновесное
