Волны - Крауфорд Ф.
Скачать (прямая ссылка):
мы получим четкие полосы, если (М2) < я. Исходя из этого, можно показать
(задача 5.25), что необходимый диапазон обратных значений длины волны
равен
Д(А-1) " 3,3 см'1, (55)
т. е.
Av = cA(?v_1) 1011 гц.
Например, для зеленой линии (А " 5,5-10-5 см)
ДА " 1,0 А.
Таким образом, необходимый диапазон должен быть меньше, чем 3,3 см'1. Мы
покажем в главе 6, что диапазон Ауж 109 гц близок к естественной ширине
линии для атома. Меньший диапазон частот можно получить только с помощью
лазера. Таким образом, чтобы наблюдать четкие интерференционные полосы в
оконном стекле, мы должны использовать источник из свободно излучающих
атомов. Для этой цели может служить неоновая лампа (см. домашний опыт
5.10), а также пламя, в которое брошена щепотка соли или соды (см,
домашний опыт 9.27).
Задачи и домашние опыты
5.1. Опыт. Отражение от стекла. Плоская стеклянная пластина отражает
около 8% интенсивности света при нормальном падении, по 4% от каждой
поверхности. Обычное зеркало, покрытое амальгамой ртути, отражает более
90%види-мого света. Возьмите зеркало и чистый кусок стекла (например,
предметное стекло Микроскопа). Сравните отражение от зеркала и от стекла,
расположив их рядом,
235
так чтобы видны были сразу оба отражения. Посмотрите на отражение
широкого источника, например лампы накаливания, куска белой бумаги или
части неба. Сравните отражающую способность стекла и зеркала при падении,
близком к нормальному. Теперь проделайте то же самое для скользящего
падения света. В последнем случае отражение от зеркала и отражение от
предметного стекла микроскопа практически мало различимы. При угле
падения, близком к 90°, отражается почти 100% света. При падении, близком
к нормальному, стекло отражает намного слабее, чем зеркало.
Теперь возьмите четыре чистых предметных (или, еще лучше, покровных)
стекла микроскопа. Сложив нх вместе в виде лестницы (первое стекло -
основание, второе - первая ступенька и третье н четвертое - вторая
ступенька двойной высоты), вы можете наблюдать отражение, близкое к
нормальному, одновременно от одного, двух и четырех стекол. Посмотрите на
отражение широкого источника при падении, близком к нормальному.
Пренебрегая внутренними отражениями, можно считать, что через каждое
стекло пройдет 92% начальной интенсивности /0. Поэтому четыре стекла
пропустят (0,92)4/0=0,72/0 и отразят /0 (1 - -(0,92)4)^0,28
Теперь сделайте столбик нз дюжины чистых предметных (покровных) стекол.
Все вместе они должны отразить /0 (1-(0,92)12)=0,64 /0. Сравните это с
отражением от зеркала. Предположив, что используемое нами правило
вычисления прошедшей и отраженной интенсивностей справедливо (и что
стекла чистые), определите, сколько стекол будет соответствовать зеркалу
для отражения, близкого к нормальному. Зеркало отражает около 93%
падающей интенсивности. Посмотрите через составленную пачку стекол на
источник. (В соответствии с нашим правилом потребуется около 32 стекол.
Очевидно, стекла должны быть без отпечатков пальцев.)
5.2. Опыт. Интерференция в тонких пленках. (См. п. 5.5.) Наполните таз
теплой водой. Капните на поверхность воды каплю масла и наблюдайте, как
масло растекается. (Возьмите легкое масло; прованское масло, например,
слишком тяжелое, и оно не будет растекаться.) Наблюдайте отражение неба
(или другого протяженного источника света) в капле по мере ее растекания.
(На дно таза хорошо поместить черную ткань или бумагу, чтобы избежать
нежелательного отражения от дна.) Заметьте, что цветные узоры не
появляются, пока пленка масла не расползлась по площади порядка 10X10
смг. Почему?
Наблюдайте за цветными узорами по мере расползания пленки. Когда пленка
станет достаточно тонкой, узоры исчезнут. Пленка будет казаться темной в
местах, где толщина масла наименьшая. Здесь толщина пленки меньше
четверти длины волны. Используйте этот факт для грубой оценки длины волны
видимого света, приняв толщину темной области пленки за восьмую часть
длины волны. Оцените площадь пленки н, зная первоначальный объем капли,
найдите толщину пленки, а по толщине определите длину волны.
5.3. Опыт. Переходные стоячие волны в тружине"*). Закрепите один конец
"пружины" и возьмитесь за другой. Растяните "пружину" примерно на 10 м.
Встряхните очень быстро 3 или 4 раза ваш конец "пружины". По "пружине"
будет распространяться волновой пакет. "Налюбовавшись" пакетом,
распространяющимся в прямом и обратном направлениях по "пружине",
обратите внимание на область вблизи закрепленного конца. Когда волновой
пакет входит в эту область, отражается и движется в обратную сторону, вы
можете наблюдать переходную стоячую волну. Эта волна существует, пока
падающий и отраженный пакеты перекрываются. Опыт показывает, что стоячую
волну можно считать суперпозицией двух бегущих волн, распространяющихся в
противоположных направлениях.
5.4. Опыт. Многократное внутреннее отражение в предметном стекле
микроскопа. Нарисуйте ход луча, падающего (слева) под некоторым углом на
