Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Крауфорд Ф. -> "Волны" -> 114

Волны - Крауфорд Ф.

Крауфорд Ф. Волны — М.: Наука, 2007. — 528 c.
Скачать (прямая ссылка): volni2007.djvu
Предыдущая << 1 .. 108 109 110 111 112 113 < 114 > 115 116 117 118 119 120 .. 263 >> Следующая

быть связана с 50 гц некоторым целым множителем, то из этого грубого
опыта легко определить строб-частоту.
Замечание. Удобнее трясти ие лампу, а смотреть на отражение лампы в
зеркале и трясти зеркало. При помощи зеркала и иеоиовой лампы вы сможете
получить прекрасную "прямоугольную волиу". Таким же методом можно
исследовать свечение экрана телевизора. Сделайте накладываемую на экран
маску, через которую была бы видна вертикальная полоса экрана. Потрясите
зеркало относительно вертикальной оси. Пилообразный импульс, который вы
увидите, указывает иа то, что некоторая часть телевизионной трубки
испускает свет в любой момент времени (т. е. иа зеркало все время падает
свет от какой-либо части вертикальной полосы; полоса ие мерцает).
Поэтому, чтобы получить хороший стробоскоп иа основе телевизионной
трубки, вы должны использовать горизонтальную, а ие вертикальную щель.
5.12. Непрерывность волны на границе. Мы нашли, что для света (или любого
электромагнитного излучения), падающего из среды 1 в среду 2, при
условиях, что магнитная проницаемость равна единице (или ие изменяется иа
границе) и "геометрия" среды постоянна (передающая линия из параллельных
пластин с неизменной формой поперечного сечеиия или пластина вещества в
свободном пространстве), коэффициенты отражения и прохождения для
электрического поля Ех и магнитного поля Ву равны
П ^1 ^2 m 1 I п 2kf
Е *1 + V
= TB=\+RB^ 2k>
k2 "Ь ^1 ^2 "Ь ^1
Здесь k-wah и n - показатель преломления. Покажите, что коэффициенты
отражения н прохождения для Ех указывают на то, что как Ех, так и дЕх/дг
непрерывны на границе, т. е. имеют одно и то же мгновенное значение с
обеих сторон от границы [под полем слева от границы (среда1) мы, конечно,
подразумеваем суперпозицию падающей и отраженных воли]. Покажите также,
что коэффициенты отражения н прохождения для магнитного поля Ву указывают
на непрерывность на границе поля Ву и разрыв непрерывности в дВу/дг.
Покажите, что при переходе нз среды 1 в среду 2 величина производной
дВу/дг возрастает в (k2/k1)2=(n2/n1)2 раз.
5.13. Покажите, что для волн в струне граничное условие, аналогичное
постоянству магнитной проницаемости (на границе) для света, заключается в
постоянстве плотности массы струны. Покажите, что уменьшение
диэлектрической посто-ннной для света при переходе через границу двух
сред аналогично уменьшению натяжения струны. Покажите, что скорость
поперечных воли в струне ведет себя так же, как магнитное поле в световой
волие, в том смысле, что оиа (скорость) непрерывна, ио ее производная по
г уменьшается в (k2/kL)2 раз при переходе из среды 1 в среду 2. Покажите,
что поведение поперечного иатяжеиия -•Т0 dty/dz аналогично поведению
электрического поля в том смысле, что как иатяжеиие, так и производная
иатяжеиия по г непрерывны иа границе. (Во всех случаях мы
239
имеем в виду общее поле, а не его компоненты, распространяющиеся в
некоторых направлениях.)
5.14. Рассмотрим коаксиальный кабель, между проводниками которого вакуум.
Характеристический импеданс кабеля равен 50 ом. Теперь предположим, что
один конец этого кабеля замкнут на "эквивалент", для которого величина
p/d равна 377 ом, т. е. внутренний и внешний проводники кабеля
подсоединены к "эквиваленту". Пользуясь обычным омметром, на другом конце
кабеля измеряют сопротивление постоянному току между внешним и внутренним
проводниками кабеля. Сопротивлением самих проводников можно пренебречь
(кусок кабеля нужно сделать максимально коротким). При этом измеряемое
омметром сопротивление будет полностью определяться подключенным
"эквивалентом". Что покажет омметр? Объясните ваше предположение.
5.15. Опыт. Эффективная длина трубки с открытым концом для стоячих волн.
Для опыта используйте картонную трубку (на которую наматывается бумажное
полотенце). В качестве стандарта частоты используйте камертон С523.3.
Слегка ударьте открытым концом трубки о голову и слушайте. Отрежьте
небольшую часть трубки (если это необходимо), чтобы слышимый звук был
более высокой частоты, чем 523,3 гц. Теперь вставьте в открытый конец
трубку несколько меньшего диаметра, которой можно манипулировать, как при
игре на тромбоне. (Для этой цели можно использовать картонную трубку.
Разрежьте ее вначале по длине и снимите часть картона, из которого
сделана трубка, чтобы получить трубку меньшего диаметра. Затем сверните и
заклейте трубку по шву лентой, чтобы из боковой поверхности не выходил
воздух.) Мода, которую вы услышите, является самой низкой модой трубки с
открытым концом. В трубке "помещается" половина длины волны колебаний,
соответствующих этой моде. Скорость звука 332 м/сек. Поэтому можно
ожидать, что длина трубки равна
г I v 1 3,32-104 "
2 v ~ 2 523,3 ' СМ'
Однако в действительности длина трубки L0 меньше 31,7 см на величину 0,6
диаметра трубки. Это можно объяснить "концевым эффектом", приводящим к
увеличению обоих концов трубки на величину 0,6 R, где R - радиус трубки.
Предыдущая << 1 .. 108 109 110 111 112 113 < 114 > 115 116 117 118 119 120 .. 263 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed