Точные решения уравнений Эйнщтейна - Крамер Д.
Скачать (прямая ссылка):
27.5.1. Решения типа III и N.................................: 279
27.5.2. Решения типов D и II................................281
‘27.6. Изотропные поля Эйнштейна — Максвелла и поля чистого излучения 282
"27.7. Неизотропные поля Эйнштейна — Максвелла.........................283
Глава 28. МЕТРИКИ КЕРРА—ШИЛДА..........................................285
'28.1. Общие свойства метрик Керра — Шилда.............................285
28.1.1. Возникновение метрического соответствия Керра — Шилда —
Траутмана..................................................285
28.1.2. Тензор Риччи, тензор Римаиа и тип по Петрову .... 286
28.1.3. Уравнения поля и тензор энергии-импульса.................288
28.1.4. Геометрическая интерпретация подхода Керра — Шилда . . 278
28.1.5. Формализм Ньюмена — Пенроуза для бессдвиговой н геодезической метрики Керра — Шилда ............................290
'28.2. Применение подхода Керра — Шилда к полевым уравиеииям Эйнштейна в случае вакуума .............................................. 292
28.2.1. Случай р=—(9+іо))=И=0 ...............................292
28.2.2. Случай р=—(0—і<о)=0......................................294
28.3. Применение подхода Керра — Шилда к уравнениям Эйнштейна —
Максвелла........................................................294
28.3.1. Случай р=—(в-(-но)^О.....................................294
28.3.2. Случай р=—(в-Н<о) =0.....................................296
28.4. Применение подхода Керра — Шилда к полям чистого излучения 298
28.4.1. Случай р=?^0, ст=0......................................298
28:4.2. Случай ст=?^0...........................................301
28.4.3. Случай р=ст=0...........................................302
28.5. Обобщения подхода Керра — Шилда..................................302
Глава 29. АЛГЕБРАИЧЕСКИ СПЕЦИАЛЬНЫЕ РЕШЕНИЯ В СЛУЧАЕ ИДЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ.................................................303
29.1. ОВобщенные решения Робинсона — Траутмана.........................303
29.2. Решения с геодезическим, бессдвиговым, нерасширяющимся кратным
изотропным собственным вектором..................................305
-29.3. Решения типа D..................................................307
29.3.1. Решения с x=v=0.........................................307
29.3.2. Решения с нфО, \Ф0......................................308
29.4. Решения типа IIIhW...............................................309
414
Часть IV
СПЕЦИАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ
Глава 30. ТЕХНИКА ПОСТРОЕНИЯ РЕШЕНИИ................................
30.1. Введение......................................................
30.2. Пространство потенциалов......................................
30.3. Преобразования симметрии для полей Эйнштейна — Максвелла .
30.3.1. Пространство потенциалов и его группа симметрий
30.3.2. Частные случаи преобразований симметрии................
30.3.3. Группа SU (2, 1).......................................
30.3.4. Подгруппы группы SU (2, 1) и двумерные подпространства
пространства потенциалов ...............................
30.3.5. Комплексные преобразования симметрии...................
30.4. Генерационные теоремы для полей Эйнштейна — Максвелла, допу
скающих абелеву группу G2......................................
30.5. Применения....................................................
30.5 1. Построение новых вакуумных полей из известных вакуумных
полей ..................................................
30.5.2. Построение полей Эйнштейна —¦ Максвелла из вакуумных полей ........................................................
30.5.3. Обобщение преобразования симметрии.....................
30.5.4. Заключительные замечания...............................
30.6. Другие методы построения решений..............................
30.6.1. Процедуры предельного перехода в метриках
30.6.2. Прием перехода на комплексную плоскость ....
Глава 31. СПЕЦИАЛЬНЫЕ ВЕКТОРНЫЕ И ТЕНЗОРНЫЕ ПОЛЯ
31.1. Римановы пространства, допускающие постоянные векторные и тензорные поля .............................................................
31.1.1. Постоянные векторные поля...................................
31.1.2. Постоянные тензорные поля...................................
31.2. Комплексно-рекуррентные, конформно-рекуррентные, рекуррентные и
симметрические пространства.........................................
31.2.1. Определения.................................................
31.2.2. Пространства типа D по Петрову..............................
31.2.3. Метрики типа N..............................................
31.2.4. Метрики типа 0..............................................
31.3. Тензоры Киллинга второго порядка...................................
31.3.1. Основные определения........................................
31.3.2. Свойства метрик, допускающих существование тензоров Кнл-
линга .......................................................
